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2016-2017年湖北省鄂州市九年级(下)数学期中试卷和解析PDF版

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2016-2017学年湖北省鄂州市九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每空3分，共30分） 1．（3分）|﹣8|的相反数是（ ） A．﹣8 B．8 C． D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a3•a4=a12 B．3a2•2a3=6a6 C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3 D．（﹣3a2b3）2=6a4b6 3．（3分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D． 4．（3分）阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A． B． C． D．1

5．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 6．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）

A．3 B．2 C． D．4 7．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（ ）

A． B．5 C． D．3 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（ ）

A．15° B．30° C．40° D．45° 9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法： ①abc＜0； ②2a﹣b=0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2． 其中说法正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 10．（3分）如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为 （ ） A．2 B．3 C． D．3 二、填空题（每空3分，共18分） 11．（3分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2= ． 12．（3分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m﹣5，则= ．

13．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B=，则BC= ． 14．（3分）将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．

15．（3分）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是 ．

16．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ． 三、简答题（共72分） 17．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足方程x2

﹣x﹣6=0． 18．（7分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．

（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 20．（9分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E． （1）连接AE，证明：∠EAC=∠B． （2）求证：DE2=BE•CE． 21．（10分）如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE． （1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号） （2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）

22．（10分）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD． （1）若AD=3，BD=4，求边BC的长； （2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

23．（10分）某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价； 若不能，说明理由． 24．（12分）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2． （1）求抛物线的解析式； （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值． （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 2016-2017学年湖北省鄂州市九年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（每空3分，共30分） 1．（3分）|﹣8|的相反数是（ ） A．﹣8 B．8 C． D．﹣ 【解答】解：∵|﹣8|=8， 而8的相反数为﹣8， ∴|﹣8|的相反数为﹣8． 故选：A．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a3•a4=a12 B．3a2•2a3=6a6 C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3 D．（﹣3a2b3）2=6a4b6 【解答】解：A、a3•a4=a7，故此选项错误； B、3a2•2a3=6a5，故此选项错误； C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，正确； D、（﹣3a2b3）2=9a4b6，故此选项错误． 故选：C．

3．（3分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数， 可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个， 即可得出左视图的形状． 故选：B．

4．（3分）阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A． B． C． D．1 【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是， 故选：A．

5．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 【解答】解：∵0＜x+y＜1， 观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4， 两边都除以4得，x+y=，

所以＞0， 解得k＞﹣4； ＜1， 解得k＜0． 所以﹣4＜k＜0． 故选：A．

6．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）

A．3 B．2 C． D．4 【解答】解：在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点， ∴DE∥AB， ∴∠EDC=∠ABC． ∵BF平分∠ABC， ∴∠EDC=2∠FBD． 在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD， ∴∠DBF=∠DFB， ∴FD=BD=BC=×6=3． 故选：A．

7．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB﹣CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（ ）

A． B．5 C． D．3 【解答】解：∵点A（m，m+3）， ∴B（m，0），C（2m+3）． ∵OB﹣CE=1， ∴E（2m+3，m﹣1）． ∵AE两点在同一个反比例函数的图象上， ∴m（m+3）=（2m+3）（m﹣1），解得m1=﹣1（舍去），m2=3， ∴E（9，2）， ∴tan∠EOC==． 故选：C．

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（ ）

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湖北省鄂州市九年级下学期开学考试数学试卷

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湖北省鄂州市九年级下学期开学考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·长沙) 抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（）A . （3，4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （2，4）2. （2分）在△ABC中，点D、E分别在边AB ， AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·建湖期中) 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·婺城期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·河西期中) 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2018·定兴模拟) 如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（）A . 6米B . 5米C . 4米D . 3米二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2020九下·镇江月考) 已知，则=________.8. （1分）如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈________（精确到0.01）．9. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．10. （1分）已知α为一锐角，且cosα=sin60°，则α=________度．11. （1分）计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．12. （1分） (2020九下·镇江月考) 我国自主研发的大型飞机C919成功首飞.如图是某型号飞机机翼的示意图，其中m=1，n= ，则AB的长为________．13. （1分）(2017·邵阳) 若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是________．（写一个即可）14. （1分）(2017·济宁模拟) 抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，﹣2），那么得到的新抛物线的一般式是________．15. （1分）抛物线y=﹣x2+3x+12经过点（﹣2，________）．16. （1分）如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是________ ．17. （1分）如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是________．18. （1分）(2012·梧州) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）解分式方程：+=.20. （10分） (2014九上·宁波月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=a（x- ）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP．（1）求点P的坐标及抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2，请你判断点P是否在抛物线C2上，并说明理由．21. （5分）二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

湖北省鄂州市城区学校2017届九年级下学期第二次月考数学试卷

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鄂州市城区学校2017年春季九年级第二次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．81 的倒数是( ) A ．81 B ．8 C ．-8 D ．-12．下列运算正确的是( )A ．－a ＋ba ＋b =－1 B ．(﹣a 3b)2=a 6b 2 C ．a+a=a 2 D ．a 2•4a 4=4a 83．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为( )A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1074．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是45．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( )A ．众数是3B ．中位数是4.5C ．方差是7.5D ．极差是76．如图，在△ABC 中，∠B=44°，∠C=54°，AD 平分∠BAC，交BC 于D ，DE∥AB，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是( )A ．36°B ．41°C ．40°D ．49°4题图 6题图 7题图 8题图7．如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=60°，点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，到B 点停止，点N 从点A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，到C 点停止。

则△AMN 的面积y(cm 2)与点M 运动的时间x(s)的函数的图象大致是( ) A 、 B 、 C 、 D 、8．如图，AB 为半圆O 的在直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，连接OD 、OC ，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S △AOD ：S △BOC =AD 2：AO 2，④OD：OC=DE ：EC ，⑤OD 2=DE•CE，正确的有( )A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个9．已知二次函数y=ax 2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：①abc＜0；②b 2-4ac ＞0；③a＞2；④4a -2b+c ＞0．其中正确结论的个数是( )A ． 1B ．2C ．3D ．410．如图，正方形ABCD 的边长为5，点E 在边BC 上且CE=2，长为的线段MN 在AC 上运动，当四边形BMNE 的周长最小时，则tan∠MBC 的值是( )A ．21B ．43 C ．2 D ．19题图 10题图 13题图 14题图 16题图二、填空题(每小题3分，共18分)11．方程(x-5)2﹣9=0的根是 ．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+356634)1(513x x x x 的解集是 ． 13．如图所示，已知扇形AOB 的圆心角为直角，正方形OCDE 内接于扇形AOB ，点C ，E ，D 分别在OA ，OB 及AB 弧上，过点A 作AF⊥ED 交ED 的延长线于F ，垂足为F ，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是 ．14．如图，点A 、B 在反比例函数y=k x(k>0,x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若B 为AC 中点，且MN=NC,△AOC 的面积为12，则k 的值为 .15．已知在Rt△ABC 中，斜边AB=5，BC=3，以点A 为旋转中心，旋转这个三角形至△AB’C’的位置，那么当点C’落在直线AB 上时，sin∠BB’C’=________.16．如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB，垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D n D n+1的长为_ _(n 为正整数)．三、解答题(17题6分，18、19题8分，20、21题9分，22、23题10分，24题12分)17．计算：010201730cos 2)51()5(923)1(-+-⨯+----π． 18．已知：如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE=∠ABD，DB=DE 。

【数学】2015-2016年湖北省鄂州市鄂城区七年级下学期期中数学试卷和答案解析PDF

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22． （8 分）如图已知，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上．若∠EFG=55°，求∠1 和∠2 的度数．
23． （9 分）探索与应用． （1）先填写下表，通过观察后在回答问题： ①表格中 x= ；y= ；
②从表格中探究 a 与 已知 已知 a … … =1.8，若 =5.036， 0.0001 0.01
8． （3 分）如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1， ﹣2） ，“马”位于点（2，﹣2） ，则“兵”位于点（ ）
A． （﹣1，1） B． （﹣2，﹣1）
C． （﹣3，1） D． （1，﹣2）
9． （3 分）下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一 条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条 垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真 命题的个数有（ ）
18． （3 分）一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运 动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1， 1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标 是 ．
三.解答题 19． （8 分） （1）计算：| ﹣2|+ + ﹣|﹣2|
（2）解方程（2x﹣1）2=25． 20． （9 分）已知实数 a，b，满足 a+2b+3c 的平方根． 21． （10 分）如图，△ABC 在直角坐标系中， =0，c 是 的整数部分，求
（1）请写出△ABC 各点的坐标． （2） 若把△ABC 向上平移 2 个单位， 再向左平移 1 个单位得到△A′B′C′， 写出 A′、 B′、C′的坐标． （3）求出三角形 ABC 的面积．
湖北省鄂州市吴都中学2016届九年级下学期第二次月考数学试题

湖北省鄂州市吴都中学2016届九年级下学期第二次月考数学试题

湖北省鄂州市吴都中学2016届九年级下学期第二次月 考数学试题一.仔细选一选（本题有10个小题， 每小题3分，共30分）1. 在-5，0，-3，6这四个数中，最小的数是 （）A . -3B . 0C . -5D . 62. 下列有关 2叙述错误的是（） ' 22A.2是正数 B . ,2是2的平方根C •「：：.. 2：：: 2D . 是分数3. 函数y =』2x -8中，自变量x 的取值范围是（） A 、 X_-4B 、 X A —4C 、 X_4D 、 XE44•小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同， 那么这个正方体的平面展开图可能是（）A . 10B . 9C . 7D . 6A. Bak 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（）X-11 2 3y-3-4 -3石战图D.5.反比例函数 （第 6 题）6.7.已知：二次函数y =ax2• bx • C（a =0）中的X y满足下表：A(p, %)，B(p 1, y2)两点在该函数图象上，且p ..0，则y与y的大小关系为()y1 y2A• y1>y2 B •y1<y2 C•y1y2D •无法确定8.已知整数a, 满足下列条件:a1=0,a2 - - | 印T|，a3 - - | a2• 2 |，依次类推，则的值为a2016A•— 2014 B.—2016 C.—1007 D. —10089.. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象判断：下列说法正确的有()个(1)甲、乙两地之间的距离为900km ；⑵图中点B的实际意义表示两车出发4小时候相遇;(3)快车速度为慢车速度的两倍(4)C点坐标为(6，450) D10.如图，已知点P是O O外一点，Q是O O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP, OM.若O O的半径为6, OP= 12，则线段OM的最小值是(C. 3二、填空(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11. 数据3, 1, 1, 6, 1 , 3的中位数是212. 分解因式：x +4x= ____________13.某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行105余万元，则年利率高于14. I是厶ABC 的外心，且/ BIC=125 0,则/ A= ___________ •15•如图，平面直角坐标系中，△1与厶ABC有交点时, y x b2 ABC的顶点坐标分别是A(2, 2) , B(6 , 2) , C(4, 4)，当直线b的取值范围是16•如图，Rt △ ABC中，/ C=90 ，分别以AB, BC为边在AB的同侧作正方形ABEF, ACP Q, BDMC四块阴影部分的面积分别为S1, S2 , S3, S4,若°_ OQ ,S正方形ABEF 一29,则S1 +S2+S3+S4=S正方形ACPQ - 4三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （8分）先化简，再求值：a-2 _______ 亠（2 a - 1a 2 + 2 a + 1a + 1是方程x2- x —3二 0的解.18. （8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD //BC ,/ BCD =90 °CF=90 °连接DF ，且满足CF=EC . （1）求证：BD 丄DF .⑵当BC 2 =DE DB 时，试判断四边形 由.进行了问卷调查•分别有：乘公共交通工具（记为A ），步行（记为B ），乘私家车（记为C ）,其他方式（记为D ）.统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题（1）本次接受调查的总人数是 _____ 人，在扇形统计图中 m= ________ ，乘公共交通工具（记 为A ）对应的圆心角的度数为 ______ 度；⑵已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取 两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和 一名女生的概率• 20.已知关于x 的方程x 2 • ax • a _ 2 = 0（1）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（2）若方程两实数根为x1 , x2，求x1+x2+ x1x219. （8分）学校为了解初三学生上学的方式, 10人数40上学加其中aa 1 ），BC=DC ,点E 在对角线BD 上，作/ EFm%21(9分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为I米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D, C)，且.DAB =60「(1)求点D与点C的高度差DH的长度；⑵求所用不锈钢材料的总长度(即AD + AB+ BC).22. (9分)如图，点B, C, D都在O O上，过C点作CA// BD交0D勺延长线于点A,连接BC, / B=Z A= 30°, BD= 2.(1) 求证：AC是O O勺切线；(2) 求阴影部分的周长。