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基于改进遗传算法的多机器人协同工作研究近年来，随着人工智能和机器人技术的迅速发展，多机器人协同工作已经成为了一个热门的研究领域。
在多种应用场景中，多机器人系统已被广泛应用，如工业生产线、自动化仓库、机场地勤等。
在这些场景中，多机器人协同工作能够提高生产效率、减少人力成本、提高工作安全性等，因此具有极大的应用前景。
然而，在实际应用中，多机器人协同工作面临着许多挑战。
其中最大的挑战之一是如何合理规划和优化多机器人的工作任务和路线，以达到最优的工作效果。
解决这个问题的关键在于如何寻找到一个有效的算法，能够在复杂的工作环境中进行多机器人协同规划和优化。
目前，应用广泛的多机器人协同规划算法主要有贪心算法、深度优先搜索算法、广度优先搜索算法、A*算法等。
然而，这些算法在应对复杂场景时，往往存在着局限性。
特别是对于大规模的多机器人系统，这些算法很难得到令人满意的结果。
因此，研究一种更加高效和快速的多机器人协同规划算法显得非常重要。
近年来，改进遗传算法被广泛用于多机器人协同规划问题的研究中。
遗传算法是一种仿生计算方法，能够在搜索空间内不断寻找优化方案。
以群体为基础，通过随机选择和复制优良的种群集合，将结果往更优的方向进化。
同时，遗传算法还具备自适应性优势，使其对多变的场景具有很强的适应能力。
通过改进遗传算法，能够有效地解决现有多机器人协同规划算法存在的局限性。
改进遗传算法主要涉及以下几个方面：首先，需要对个体编码方式和操作方式进行改进，使得遗传算法适用于多机器人协同工作的规划问题。
这个问题一般可以通过设计新的染色体结构和变异操作方法来解决。
其次，需要合理设置遗传算法的适应度函数，使得算法在寻找规划方案时能够更好地评估和选择方案。
这个问题需要考虑多机器人的工作任务、优先级、时间成本等多方面因素。
最后，需要进行算法的优化和模型的调整，以提高算法的收敛速度和精度，使得它在应用场景中能够更好地使用。
改进遗传算法的优点在于其能够快速、准确地求解多机器人协同规划问题。
第!"卷第#期宁夏大学学报!自然科学版"$"%&年&月!'()*!"+(*#,(-./0)(1+2/34205/267.829:!+09-.0);<27/<7=>292(/";7?@$"%&!文章编号#"$A #B $#$C !$"%&""#B "$E "B "A一种协同进化布谷鸟搜索算法高叶军%$李国明$$连志刚%+$陈阳泉$!%*上海电机学院$上海!$"%#"E %!$*美国加州大学$美国!a K&A #!#"摘!要#为提高布谷鸟搜索算法的收敛速度和求精能力$在研究现代智能算法和启发式方法的基础上$提出协同进化布谷鸟搜索算法*分析]u 6:F )23N 9飞行搜索机制$将传统布谷鸟算法与粒子群算法相结合$提出基于粒子群算法的协同进化布谷鸟搜索算法*通过对典型非线性测试函数进行仿真测试$分析实验数据和收敛曲线$验证该算法的有效性和可行性*关键词#粒子群优化算法%布谷鸟算法%协同进化%优化分类号#!中图"[\#"%@E 文献标志码#K收稿日期#$"%C B "!B %!基金项目#上海市自然科学基金资助项目!%!S P %!%D #"""%上海市大学生科创基金资助项目!K %B A D "%B %E B "%%B "#B !E"作者简介#高叶军!%&&"&"$男$工程师$主要从事智能计算+电力调度优化+智能电网研究*+通信联系人#连志刚!%&D A &"$男$教授$博士!后"$主要从事优化算法+U =;及生产计划与调度研究$!电子信箱")))M 3!%E #*<(O*!!%&&A 年$G 7//7>:和=Q 7.N 0.9提出粒子群优化!0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/$\;J "算法'%($随后该方法广泛应用于很多领域'$&#(*文献'!(提出粒子群优化鱼群算法!\;J B F ;K "*剑桥大学的_2/8N 7R 0/3教授和;*H 7Q 模拟布谷鸟寻窝产卵习性$提出布谷鸟搜索算法!<-<I ((870.<N $a ;"'A($该算法简单+高效$在函数优化和多目标优化等工程领域得到成功应用$并很快成为研究热点$且在图像匹配应用中表现出高效率*文献'E (将目标匹配过程转化为组合优化问题$通过提取图像块的方向梯度直方图$实现目标的全局性特征匹配$从而验证a ;算法在图像匹配应用中的可行性和有效性*文献'D (提出离散a ;算法应用于[;\问题*翁振星等将a ;算法应用于含风电场的电力系统经济调度'C(*a ;算法存在收敛速度及其求精能力不足的问题*针对该问题$笔者提出基于\;J 算法的协同进化布谷鸟搜索算法!a (B a ;"$该算法在进化过程中共享每代历史最优与全局最优信息$增强了种群的多样性$从而大大提高了算法的全局搜索效率*%!]u 6:F )23N 9模型]u 6:F )23N 9是一种步长服从]u 6:分布的随机游走模型'&($由\0-)]u 6:提出*'28W 0/09N 0/通过模拟发现$对于觅食者$当缺少主要信息或食物随机分布时$]u 6:F )23N 9模型是一个理想化的搜索方式'%"(*]u 6:F )23N 9的步长C 计算#C %)M %2$!%"其中$2%#-$()$M 服从正态分布#).=!"$#$)"$M .=!"$#$M "$!$"式中##M %-!%*2"82/!(2-$"-'!%*2"-$(2+$!26%"- $%2$!#"#)%%(!!"$!布谷鸟搜索算法对于布谷鸟搜索算法$假设如下#%"布谷鸟每次只产%个卵$并且选择孵化的鸟巢是随机的$故其位置随机*$"在这些随机选取的鸟巢中$最好的鸟巢被保留到下一代*#"鸟巢的数量#是一个固定常数$而外来鸟蛋被发现的概率为!0!文中仿真时不妨设为"@$A "*根据以上#种假设$每个鸟巢为%个解$而每个卵作为%个新解*因此a ;算法有$种更新公式'%%(#Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第#期高叶军等#一种协同进化布谷鸟搜索算法0"基于]u 6:1)23N 9特征的位置更新#5!.*%"/%5./*1J L !'"$/%%$$$,$#(!A "式中#1是一个向量$代表步长控制量$它的每个分量均为大于零的数%L !'".J 6'!%''(#"为]u 6:随机搜索路径(式!A "为更新鸟巢位置$将其带入目标函数可计算鸟巢位置对应的适应值(将该适应值与上一代鸟巢位置目标函数的适应值进行比较$若前者高于后者$则位置更新公式为式!A"$反之$则位置保持不变$即5!.*%"/%5./(Q"模拟当布谷鸟的卵作为外来鸟蛋被发现并移开的思想机制$更新方式#先生成一个服从均匀分布的随机数Q *'"$%($与概率90%'"$%(进行比较$当Q %!0时$随机产生一个5/7W 可行解$若5/7W对应的目标函数适应值比5./好$则5!.*%"/%5/7W %当Q (!0时$5!.*%"/%5./(#!协同进化的布谷鸟算法!a (B a ;"(U &!I =W I K 算法的机理在a ;算法中$布谷鸟根据]u 6:F )23N 9搜索新鸟巢具有很高的随机性$具体表现在路径和方向两方面*a ;算法虽全局搜索能力强$但局部搜索相对弱$搜索速度也较慢*为解决该问题$将其与\;J 算法结合$提出协同进化布谷鸟算法#前期布谷鸟按照]u 6:F )23N 9机制随机游走%再结合\;J 算法局部寻优能力强的优点$后期按\;J 算法进行更新*这样既保证了a ;算法在全局的寻优能力$又提高了局部寻优能力$有效地做到扬长避短*a (B a ;算法原理#假设在%个-维目标搜索空间$有7个粒子组成一个种群$其中第/个粒子表示为一个-维向量K "/%!5/%$5/$$,$5/-"$/%%$$$,$7$即第/个粒子在-维搜索空间的位置K "/.L W /%!M /%$M /$$,$M /-"是第/个粒子的飞行速度$L !/%!9/%$9/$$,$9/-"是第/个粒子最终搜索到的个体历史最优位置9Q 789$L !F %!9F %$9F $$,$9F-"是整个粒子群最终搜索到的全局最优位置F Q 789(根据布谷鸟的卵被发现不是本巢卵后被移开的更新方式#若Q %!0$Q 为随机数$则随机产生一个可行解5/7W $如果该可行解的目标函数适应值优于5./的适应值$则令5!.*%"/%5/7W %当Q (!0时$按照公式!E ".!D "进行部分或全部更新位置#M /-!U *%"%N M /-!U "*)%Q %!9/-!U "6!!5/-!U ""*)$Q $!9F -!U "65/-!U ""$!E"5/-!U *%"%5/-!U "*M /-!U *%"$/%%$$$,$7%`%%$$$,$-(!D"(U '!I =W I K 算法伪代码初始化种群##N (89/7898$"/计算适应值#129/788^N 2)7!297.'O04X 9"或!中止条件"!!利用]u 6:F )23N 9机制生成新的解并记录!!计算新解的适应值+G!!X 1!+G '+/"用"G 代替"/利用公式!A "对布谷鸟进行更新丢弃差的解!按被发现概率"!!=)87F(./j %#!8利用公式!E "'!D "生成新解保留最好的解=/>!!=/>!=/>!!仿真实验-U &!测试函数为测试a (B a ;算法$与\;J $a ;以及文献'%#(中改进的`a ;#算法比较$分析各算法的性能*文中用;N 7.7$c -0>.2<$;<N W 717)$P (87/Q .(<I $;<N W 717)$P 089.232/$K <I )7:$Z .27W 0/I $Z 7/7.0)2M 7>\7/0)2M 7>$K 4280.0))7)N :?7.B 7))2?8(2>$;-O(1>21B 17.7/9(W 7.%$个经典测试函数进行仿真实验*-U '!算法的分析比较在a (B a ;算法效率测试过程中$为了实验结果的有效性和说服力$将它与\;J $a ;$`a ;算法'%$(进行测试比较*对每个函数分别运行%"次$比较分析运行结果的最优值+平均值$仿真对比结果见表%!因篇幅有限$只列出3%'3E 的数据"*由表%可知$a (B a ;算法优化得到的最小值都比\;J 算法优化的小*!8-%"代表进化过程中%"k 候选解由\;J 算法生成新解替换$!8-%表示抛弃解全部通过\;J 算法生成代替*仿真发现$a (B a ;算法在!8-A 时搜索的解更优*经过对单峰+多峰经典函数在不同的发现概率下进行仿真$发现没有某一特定概率对所有函数都适用$并且不同发现概率对于不同函数的影响也不明显*a (B a ;算法比\;J $a ;$`a ;算法有较小的标准差$具有更强的搜索效率*%E $Copyright ©博看网. All Rights Reserved.宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷a(B a;算法用不同的发现概率与更新比例优化%$个典型测试函数$其搜索最优解过程的收敛曲线如图%所示*由图%可知$a(B a;算法的收敛速度明显比\;J$a;$`a;算法快$且收敛效果更优+搜索精度更高*对于上述经典测试函数$a(B a;算法在收敛速度方面有较大优势$主要原因是其在局部搜索和全局搜索之间的平衡与抛弃解的更新机制*表&!I=W I K算法与O K S$I K$R I K算法优化测试函数的比较;?N7.7# 3%$ -j%""$ 5V789j"$ !8j$""$ [=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"#A#$*!##C!8-A"*!E A%E*D A!D!8-%"%*A""D A*A$C$!8-%"*"E E&%*E E%D!8-A"*"E A$!*$#EC!8-%""*!&%"$*E"DC!8-%"*%"%&%*E&&D!8-A"*%"AC$*D!D$!8-%""*D C AC A*C!DE\;J!C&$E E A$C#a;%E E#*D$"#$*$`a;%E#A*$%&D#*&c-0>.2<#3$-j%""$5V789j"$!8j$""$[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%$$*&C#C E%#*D#!&!8-A$!*E C EC E"E*A A#!!8-%"%D*$&A&C&#*D!D%!8-%A*A"C$#C E*A"#E!8-A%C*E&"%#$C*!$%%!8-%"A!*%&A%!#"*!#"$!8-%%A*C C!!$D#*#E E#!8-A&*%!A!D$!*%D"#!8-%"%$*A#E%$D E*#!&&\;J%%#E%"%!"C&"a;E D%$&C"$$#`a;A&A D!D CD"!;<N W717)# 3#$ -j%""$ 5V789j"$ !8j$""$ [=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"!C""*$%&E!8-A"*"C AD"*$C"A!8-%""*"#A&"*$$&$!8-%"*"D C#"*%E C&!8-A"*"C CD"*%D E$!8-%""*"!D%"*$##%!8-%"*"A&E"*%E E"!8-A"*"D E!"*%!!$!8-%""*""&E"*%D$%\;J C&*C C A&&#*E C""a;$C*%$%D#"*E D AA`a;$E*"E&E$&*E D"DP(87/Q.(<I#3!$-j%""$5V789j"$!8j$""$[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%%"D*A#C$C!*A%#"!8-A!"*!"A%#!E*!#E"!8-%"$E*$$##$C*&A#"!8-%E*C&!C%C%*!&%A!8-A C%*!C CE$$%*A!%$!8-%"%%E*&C D%#$D*!A AE!8-%A*E$%D%&!*D%&E!8-A#$*D"C!$$C*C!!%!8-%"&&*%%#E$$&*!A#A\;J%#%*A!#%"*&&DEl%"%"a;%*""""l%"%"%*""""l%"%"`a;%*""""l%"%"%*""""l%"%";<N W717)#3A$-j%""$5V789ji%$A E&*A$ !8j$""$[=j$"""P:!8最小值-%"!平均值-%"!a(B<8"*%"*A"*&!8-%i!*%C&i!*%C C!8-A i!*%C&i!*%C C!8-%"i!*%C&i!*%C C!8-%i!*%C&i!*%C&!8-A i!*%C&i!*%C C!8-%"i!*%C&i!*%C C!8-%i!*%C&i!*%C&!8-A i!*%C&i!*%C&!8-%"i!*%C&i!*%C C\;J i#*%!E i$*&D Da;i$*#%&i$*$D A`a;i$*$&%i$*$D%P089.232/#3E-j%""$5V789j"$!8j$""[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"%#!%*##!C!8-A"*%$##"*D$CD!8-%""*""%&"*E D C&!8-%"*"!EE"*E$$E!8-A"*"&&A"*A&!$!8-%""*"E$%"*A C#%!8-%"*""$""*#D E&!8-A"*"D&%"*D C%E!8-%""*"&C$"*A$DE\;J%!"*!#"E%&&*#C CCa;%C E*!#E%$"#*%A!%`a;%E C*"A D"$"A*"D&D!!注#3%'3E为经典的测试函数$-为该函数测试的维数%5V789为该函数的最优值%!8$[=分别为算法的种群规模和停止迭代代数$P:为发现外来概率$惯性权重为"*C*$E$Copyright©博看网. All Rights Reserved.第#期高叶军等#一种协同进化布谷鸟搜索算法图&!&'个测试函数的收敛曲线A !结论布谷鸟算法作为一种新颖的启发式算法$具有简单+高效的特点$且应用广泛*本文研究基本a ;算法$并基于其收敛速度及求精能力不足的问题$提出协同布谷鸟搜索算法!a (B a ;"*同时$对发现概率进行实验$发现其对不同函数的效率不一$因此还需对其进一步深入研究$探寻其对算法性能的影响关系*未来应进一步研究a (B a ;算法的收敛性$优化更大规模问题的效率%并将a (B a ;算法进行移植$用于优化其他类型的优化问题$如[;\+分配问题+最短路问题+调度问题等*参考文献#'%(!G =++=H R,$=V =P `K P [Pa *\0.92<)78W 0.O(?B 92O 2M 092(/'a (--\.(<(1X ===X /9a (/1(/+7-.0)+79B W (.I 8*\7.9N #X ===$%&&A $!#%&!$B %&!C *'$(!李擎$张超$陈鹏$等*一种基于粒子群参数优化的改进蚁群算法',(*控制与决策$$"%#$$C !E "#C D #B C D C *'#(!]X K +S N 230/3$]X +^72920/$Z K J R 7L-/$790)*K >28<.7970.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/0)3(.29N O1(.,(Q B ;N (?8<N 7>-)2/3?.(Q )7O 9(O 042O 2M 2/3?.(>-<92(/',(*[N 7X /97./092(/0),(-./0)(1X //(609267a (O -B 92/3$X /1(.O 092(/0/>a (/9.()$$"%!$%"!E "#D $&B D !"*'!(!裴兴环*改进人工鱼群算法研究与应用'H (*江西#江西理工大学$$"%E *'A (!ZK +H JU X K `$R K +Z _2/8N 7$K ]K 'X K `*a -<I ((870.<N0)3(.29N O #0O 790N 7-.2892<0??.(0<N9(8()6789.-<9-.0)(92O 2M 092(/?.(Q )7O 8',(*=/32/77.B 2/3W 29N a (O ?-97.8$$"%#$$&#%D B #A *H (2#%"@%""D -8""#E B "%%B "$!%B :*'E (!张焕龙$张秀娇$贺振东$等*基于布谷鸟搜索的图像匹配方法研究',(*郑州大学学报#理学版$$"%D $!&!!"#A %B A E *'D (!J 5K KP K V K $K `X J H V $R K +Z _2/8N 7*H 28<.797#E $Copyright ©博看网. All Rights Reserved.宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷<-<I ((870.<N 0)3(.29N O 1(.9N 79.067))2/380)78O 0/.(Q )7O ',(*+7-.0)a (O ?-92/30/>K ??)2<092(/8$$"%!$$!!D -C "#%E A &B %E E &*'C (!翁振星$石立宝$徐政*计及风电成本的电力系统动态经济调度',(*中国电机工程学报$$"%!$#!!!"#A %!B A $#*'&(!VP J^+a [$]X =V J 'X [a `];$Z ]=+H J +P*]u 6:1)23N 982/H (Q 7,--1N (0/821(.032/3?0997./8',(*`-O 0/=<()(3:$$""D $#A !%"#%$&B %#C *'%"(!\K ']R 5G ='X a `X *]u 6:1)23N 98$/(/B )(<0)870.<N 0/>82O -)097>0//70)2/3',(*,(-./0)(1a (O ?-9092(/0)\N :82<8$$""D $$$E !$"#%C #"B %C !!*'%%(!吴炅$周健勇*整数规划的布谷鸟算法',(*数学理论与应用$$"%#$##!#"#&&B %"E *'%$(!Z `J H P K [XK $]J [F X;*K N :Q .2>a ;-\;J0)3(B .29N O1(.3)(Q 0)(?92O 2M 092(/'a (--X /97))237/9X /1(.B O 092(/0/>H 090Q 087;:897O 8*;?.2/37.V 7.)2/`72B >7)Q 7.3$$"%$#C &B &C *7+%#>=C70N =G %/<H=CI =W 9Q =0E /%=#*G "IE B $==K 9*G B <[$Y0H G J #%$L /[J Y 7/#F $$L /$#D E /F $#F %+$I E H #0$#F :J $#$!%*;N 0/3N 02H 20/L 25/267.829:$;N 0/3N 02$"%#"E $a N 2/0%$*5/267.829:(1a 0)21(./20$a K&A #!#$5;K "7F A /G *B /#[N 70.92<)7.02878a (76()-92(/0.:a -<I ((870.<N0)3(.29N O (/9N 7Q 0828(189->:2/3O (>7./2/97))237/90)3(.29N O 80/>N 7-.2892<O 79N (>89(2O ?.(679N 7<(/67.37/<7.0970/>.712/7O 7/90Q 2)29:(1a -<I ((870.<N0)3(.29N O*X 90/0):M 78]u 6:F )23N 9870.<NO 7<N 0/28O $0/>?-981(.W 0.>9N 7a (76()-92(/0.:a -<I ((870.<N0)3(.29N OQ 082/3(/?0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/Q :<(O Q 2/2/39.0>292(/0)a -<I ((0)3(.29N O W 29N 0.92<)78W 0.O (?92O 2M 092(/*X 90/0):87874?7.2O 7/90)>0900/><(/67.37/<7<-.670<<(.>2/39(82O -)092(/9789(/9:?2<0)/(/)2/70.97891-/<92(/$0/>67.212789N 760)2>29:0/>17082Q 2)29:(19N 70)3(.29N O*+9":=G >A #?0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/%a -<I ((870.<N0)3(.29N O %<(B 76()-92(/%(?92O 2M 092(/!责任编辑+校对!高继红7777777777777777777777777777777777777777777777777"!!!上接第$A &页",9A 9*G B <=#R %9G *G B <%B *0;E 0/%W B 0*A A %C %B */%=#70N=G %/<H T *A 9>=#R 900%#N9G!%A /*#B 9;*/G %@X H #1/#G J #$Z $#F =/#F!H 70.9O 7/9(1;<27/<7[70<N 2/3$H 2/342a 0O ?-8(1Z 0/8-5/267.829:(1a N 2/787U 7>2<2/7$H 2/342D !#"""$a N 2/0"7F A /G *B /#[N 70.92<)7.028780/7W O 708-.2/3O 79N (>Q 087>(/`7))2/37.>2890/<7O 09.24.730.>2/39N 7N 7/(O 7/09N 09-/.708(/0Q )7(?92(/(1O 79.2<890/>0.>1(.Q 2/0.:<)0882127.2/`27.0.<N 2<0)O -)92B <)088212<092(/0)3(.29N O W 2))<0-87?((.O (>7)<)088212<092(/7117<9*[N 7.78-)98N (W 89N 09$9N 28O 79N (>N 089N 71709-.78(182O )7<(O ?-9092(/0/>-/0117<97>Q :-/767/>090>289.2Q -92(/$0/><0/Q 7-87>080O 708-.7(1(67.)0?2/30O (/3<0973(.278%V 087>(/9N 7/(>787)7<92(/O 79N (>9N 099N 78O 0))7.9N 7(67.)0?Q 79W 77/<)0887828$9N 7O (.7870.0Q 2)29:W 2))Q 7$0Q 7997.<)088212<092(/?7.1(.O 0/<7N 27.0.<N 2<0)O (>7)<0/Q 7Q -2)9W 29N `7))2/37.>2890/<7*[N 774?7.2O 7/90).78-)967.212789N 77117<9267/7880/>17082Q 2)29:(19N 28890/>0.>*+9":=G >A #O -)92B <)088<)088212<092(/%2O Q 0)0/<7><)088%`7))2/37.>2890/<7%N 27.0.<N 2<0)O (>7)!责任编辑+校对!高继红"!E $Copyright ©博看网. 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基于协同进化粒子群优化算法的研究引言协同进化粒子群优化算法是一种基于群体智能的搜索优化算法，结合了协同进化和粒子群优化的优点。
本文旨在研究和探讨基于协同进化粒子群优化算法在问题求解中的应用和优势。
协同进化与粒子群优化简介协同进化协同进化是一种群体智能算法，通过优化多个个体的优化目标，使得整个群体的性能得到提升。
协同进化的核心思想是通过相互合作和竞争来实现进化。
在协同进化中，个体之间通过信息共享和协作来提高搜索效率和解的质量。
粒子群优化粒子群优化是一种仿生智能算法，通过模拟鸟群或鱼群等群体的行为来进行优化搜索。
每个个体（粒子）根据自身的经验和邻域的最优解进行位置的调整，从而寻找全局最优解。
粒子群优化算法具有全局搜索能力和较快的收敛速度。
协同进化粒子群优化算法算法流程1.初始化粒子群的位置和速度。
2.计算每个粒子的适应度值。
3.更新粒子群的最优位置。
4.更新粒子的速度和位置。
5.判断终止条件是否满足，如果满足则输出最优解；否则返回第2步。
算法特点-综合了协同进化的合作与竞争机制，以及粒子群优化的全局搜索和快速收敛特性。
-不依赖目标函数的梯度信息，适用于非线性、非凸、高维度的优化问题。
-通过粒子间的信息共享和协作，避免了陷入局部最优解的困境。
-具有较好的全局搜索能力，能够有效地遍历解空间。
实例应用协同进化粒子群优化算法在许多领域都有广泛的应用，下面以工程优化、机器学习和模式识别为例进行说明。
工程优化在工程优化中，协同进化粒子群优化算法可用于参数优化、结构优化和系统优化等问题。
例如，在机械设计中，可以利用该算法来寻找最佳的构型、尺寸和材料参数，以满足设计要求并优化性能。
机器学习在机器学习中，协同进化粒子群优化算法可用于特征选择、模型优化和参数调优等问题。
例如，在神经网络的训练中，可以利用该算法来优化网络的权重和偏置，以提高模型的拟合能力和泛化能力。
模式识别在模式识别中，协同进化粒子群优化算法可用于特征提取、模式分类和模式匹配等问题。
协同进化遗传算法及其应用
张运凯;王方伟;张玉清;马建峰
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2004(30)15
【摘要】介绍了协同进化遗传算法及其实际应用,大量的实验数据表明,它的性能明显优于传统的遗传算法,而且对不同的协同进化方法进行了对比.由此本文提出用协同进化遗传算法来解决入侵响应问题,以提高响应的速度和效率,最后预测了协同进化遗传算法的发展方向和应用.
【总页数】4页(P38-40,43)
【作者】张运凯;王方伟;张玉清;马建峰
【作者单位】河北师范大学网络信息中心,石家庄,050016;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071;河北师范大学网络信息中心,石家庄,050016;中科院研究生院国家计算机网络入侵防范中心,北京,100039;西安电子科技大学计算机学院,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.协同进化在遗传算法中的应用研究 [J], 梁树杰
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3.协同进化遗传算法在减压阀优化配置中的应用 [J], 黄钢;金涛;周泽渊
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基于遗传算法的多无人机协同路径规划算法研究无人机技术的发展给许多领域带来了新的突破和机遇。
尤其是在无人机的协同工作方面，如何有效地规划多个无人机的飞行路径成为一个重要的问题。
本文将研究基于遗传算法的多无人机协同路径规划算法，以实现无人机在协同工作中的高效和安全。
一、引言无人机的广泛应用使得多无人机协同工作成为当今研究的热点之一。
在多无人机协同工作过程中，合理规划无人机的路径对任务的完成效率和安全性有着至关重要的影响。
而传统的路径规划方法无法很好地解决多无人机的规划问题，因此引入遗传算法作为路径规划的优化工具成为一个有效的解决方案。
二、多无人机路径规划问题描述在多无人机路径规划问题中，假设有N架无人机需要完成一系列任务，并且每个无人机的起止点都不相同。
任务可以分为有优先级和无优先级两类，有优先级的任务优先完成。
任务集合和无人机集合的关系可以表示为一个二分图。
三、遗传算法的基本原理遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来寻找最优解的优化算法。
它模拟了遗传、交叉和变异等生物进化过程，并通过选择、交叉和变异等操作对种群进行迭代，直到达到收敛条件。
四、基于遗传算法的多无人机协同路径规划算法1. 初始化种群：随机生成一定数量的路径方案作为初始种群。
2. 适应度评价：根据任务完成时间和航行距离等指标评价每个路径方案的适应度。
3. 选择操作：采用轮盘赌算法选择适应度较高的个体作为父代。
4. 交叉操作：通过交叉操作生成新的个体，并更新种群。
5. 变异操作：对新个体进行变异操作，引入一定的随机性，增加种群的多样性。
6. 评价新种群：计算新种群的适应度。
7. 判断停止条件：如果满足设定的停止条件，则停止迭代；否则返回第3步。
8. 输出结果：输出最优路径方案及其适应度。
五、实验设计与结果本文通过使用Python编程语言，基于遗传算法实现了多无人机协同路径规划算法，并进行了实验验证。
实验中设置了不同数量的无人机和任务，并对比了本算法与其他常用算法的性能差异。
面向多目标优化的进化算法和遗传算法研究随着科技的不断进步，人们在工业、农业、商业等领域中对高效优化问题的需求越来越大。
多目标优化问题是其中的一类重要问题。
与单目标问题相比，多目标问题涉及到多个目标函数，这些目标函数之间相互影响，难以直接比较。
多目标优化问题的解决方案被认为是最优的，当它们满足所有目标函数时。
面向多目标优化问题，进化算法和遗传算法是两种有效的优化方法，其优点在于具有较好的全局搜索能力，并且适用于各种类型的问题。
本文将介绍进化算法和遗传算法在面对多目标优化问题时的研究。
一、进化算法在多目标优化问题中的应用进化算法是一种基于自然选择和适应性等有生命的生物体生存策略和规律的计算思想的一类优化算法。
它与传统的优化算法相比不需要对问题进行数学建模，同时还能够处理问题的不确定性和复杂性。
因此，进化算法是一种十分灵活的方法，其在多目标优化问题中表现良好。
（一）多目标进化算法多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm, MOEA）是一类专门解决多目标优化问题的进化算法。
在MOEA中，每个个体都包含多个特征向量，每个向量表示该个体在不同目标下的得分。
同时，MOEA中也包含算法来处理收敛和多样性的问题。
在MOEA中，多样性和收敛性是非常重要的，因为这些因素会影响到解的质量和搜索速度。
（二）基于多目标进化算法的Pareto最优解Pareto最优解是指在多目标优化问题中，不能再优化一个目标的解集合。
这是一种非常常用的解决多目标优化问题的方法。
Pareto最优方法通过建立较小集合的非劣解来推动优化过程。
每个单独的非劣解都应该优于所有其他不可行解的任何一个水平。
因此，优化问题的解就变成找到Pareto最优解集。
这个问题可以通过多目标进化算法来解决。
（三）多目标粒子群优化算法多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）是一种基于粒子群优化算法的多目标优化算法。
项目优化调度的病毒协同进化遗传算法文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]项目优化调度的病毒协同进化遗传算法*胡仕成1+, 徐晓飞1, 李向阳21(哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院,黑龙江哈尔滨 150001)2(哈尔滨工业大学管理学院,黑龙江哈尔滨 150001)A Virus Coevolution Genetic Algorithm for Project Optimization SchedulingHU Shi-Cheng1+, XU Xiao-Fei1, LI Xiang-Yang21(School of Computer Science and Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)2(School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)+Corresponding author: Phn: +86-451-6419787, E-mail, 2002-11-12; Accepted 2003-03-24Hu SC, Xu XF, Li XY. A virus coevolution genetic algorithm for project optimization scheduling. Journal of Software, 2004,15(1):49~57.Supported by the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant , 2001AA414 010 (国家高技术研究发展计划(863)); the Key Science-Technology Project of the National ‘Tenth Five-Year-Plan’ of China under Grant (国家“十五”重点科技攻关项目)作者简介: 胡仕成(1970－),男,湖北浠水人,博士生,主要研究领域为CIMS,管理与决策信息系统;徐晓飞(1962－),男,教授,博士生导师,主要研究领域为CIMS,数据库,管理与决策信息系统;李向阳(1950－),男,教授,博士生导师,主要研究领域为CIMS,技术经济,管理与决策信息系统.In this paper, a virus coevolution genetic algorithm (multi-mode project scheduling-virus co-evolution genetic algorithm, MPS-VEGA) for the precedence and resource constrained multi-mode project scheduling problem is presented, and the encoding of the solution and the operators such as selection, crossover, mutation and virus_infection are given. MPS-VEGA is used to obtain the optimal scheduling sequences and resource modes for the activities of the project so that the project cost is minimized, which can transmit evolutionary genes not only between parent and child generations vertically by the genetic operators but also in the same generation horizontally by the virus_infection operator so as to perform a global search and a local search, respectively. The schema theorem is adopted to analyze the performance of MPS-VEGA. The theoretical analysis and experimental results show that the MPS-VEGA outperforms the GA. For the multi-mode project scheduling problem with different optimization objectives, MPS-VEGA can simutaneously give standard the optimal scheduling sequences subject to the precedence constraints and the optimal resource modes for the activities of the project.Key words:resource-constrained project scheduling; multi-mode;cost optimization; virus evolution; genetic algorithm摘要: 针对次序约束和资源约束的多模式项目调度问题提出了一种病毒协同进化遗传算法,并提出了解的编码、选择、交叉、变异和病毒感染操作等.算法用于求解项目活动的一个最优调度顺序和资源模式以使项目的成本最低,其操作特点是既可以通过遗传操作在父子代群体之间纵向传播进化基因进行全局搜索,又可以通过病毒感染操作在同一代群体内横向传播进化基因进行局部搜索.利用模板理论对算法的性能进行了分析.理论分析和实验结果表明,算法的搜索性能优于一般的遗传算法.算法对于不同优化目标的多模式项目调度问题可以同时求得一个满足次序约束的项目活动的最优调度顺序和满足资源约束的最优资源模式.关键词: 资源约束项目调度;多模式;成本优化;病毒进化;遗传算法中图法分类号: TP18 文献标识码: A在制造企业的生产计划、经营计划和项目管理中,项目调度(project scheduling,简称PS)是一个重要的优化问题,PS需要解决在满足一定的约束条件下达到某种最优的目标,如工期最短、成本最小等,从而满足企业的某种经营目的,同时,很多组合优化问题都可以归结为PS的特例,如车间作业调度[1]等,因此研究PS具有广泛的实用价值和理论意义.PS的约束包括活动之间的先后次序约束和资源限量约束,资源包括可重复使用的资源和不可重复使用的资源[2],每个活动的运作模式也可以有多种(multi-mode)[3],这样的PS称为MPS(multi-mode project scheduling),PS是一个NP-hard问题,有两种以上的不可重复使用的资源约束的MPS是一个NP-complete[4]问题.Kolisch[5]提出了比较完整的求解PS的串行和并行的理论和方法,Kolisch[6]等人给出了求解PS的局部搜索算法,Reych[7]采用了分支定界方法对PS进行求解,Fayez[8]和Taeho[9]等人对MPS进行了研究,并给出了启发式求解方法,Joanna[10]采用了模拟退火算法对MPS进行求解.以上算法的研究仅限于以时间为目标的PS,对企业来说,成本也是一个重要的经营目标,因此对以成本为目标的PS的研究同样具有重要意义.根据病毒进化理论[11],病毒是一种特有的生物,具有一种特有的感染功能,它能获得一个个体的染色体基因,并且感染给另一个个体,使得该个体的部分染色体基因发生相应的变化,从而改变该个体的遗传信息,这种遗传信息又通过遗传传递给下一代,从而大大加速了生物的进化换代.1996年,Kubota提出了基于病毒进化理论的遗传算法VEGA(virus co-evolution genetic algorithm),并成功地用于求解旅行商问题[11]、自组织制造系统的调度问题[12]、弹道规划问题[13]、背包问题[14]等,显示了求解NP-hard 优化问题的优越性.VEGA 在进化计算过程中产生两种群体:主群体和病毒群体.主群体对应问题的解空间,进行GA 的遗传操作,在上下代群体之间纵向传递进化基因,实施解空间的全局搜索.病毒群体进行病毒感染操作,在同代个体之间横向传递进化基因,实施解空间的局部搜索,VEGA 将主群体的全局进化和病毒群体的局部进化进行动态结合,从而快速得到问题的全局近似最优解.本文将针对以成本为目标的MPS 提出一种病毒协同进化遗传算法MPS-VEGA(multi-mode project scheduling-virus co-evolution genetic algorithm).1 问题描述一个MPS 可以描述为:活动集1},{0,1,+⋯=n V ,0和1+n 分别表示虚拟的起始活动和结束活动;活动)(V j j ∈有多个模式}||,,1{j j M M ⋯=,{1}10==+n M M ;活动j 在模式j m 下的提前期)(j j m j M m Ζp j∈∈+, 01110==+n p p ;第)(ρR k k ∈种可重复使用的资源(称为资源ρ)单位时间限量为ρk R ,单位成本为ρk c ,活动j 在模式j m 下所消耗的资源量为ρk j jm r ,01110==+ρk n ρk r r ;第)(υR k k ∈种不可重复使用的资源(称为资源υ)限量为υk R ,单位成本υk c ,活动j 在模式j m 下所消耗的资源量为υk j jm r ,01110==+υk n υk r r .如何确定活动的调度顺序1),0)(,...,(1010+===++n j j j j J n n (),...,(10+n j j 为1),(0,1,+⋯n 的一个排列),模式),...,(1+=n j j m m M 和开始时间),...,1+=n j j S S S ((==+10,0n S S 项目工期),使得项目活动满足次序约束关系,单位时间内资源ρ限量约束和项目工期内资源υ限量约束的条件下项目的成本最优.按照Brucker [15]的分类表示方法问题可表示为j C rec p MPS ∑||,j C rec p MPS ∑||在于求得活动的最优调度顺序和资源模式,这是一个NP-hard 问题,当2||≥υR 时是一个NP-complete [4]问题,当活动的模式向量M 一旦确定,活动j 的模式μ便确定了活动的提前期、资源ρ和资源υ的消耗量,单位资源的成本是一定的,活动j 的成本也便确定:则项目的成本j C ∑也随之确定,同时j C rec p MPS ∑||退变为经典的max ||C rec p PS (工期最小的单模式项目调度问题).定义1. 如果J (M 或S )满足次序约束、单位时间内资源ρ限量约束或项目工期内资源υ限量约束,则称J (M 或S )次序可行,资源ρ可行或资源υ可行,记为J (M 或S )T ψ,J (M 或S )ρψ或J (M 或S )υψ.如果J ,M 和S T ψρψυψ,并且M 和S 对应于同一个J ,则称),,(S M J 为∑j C rec p MPS ||的一个调度,记为),,(S M J T ψρψυψ.定义2. 向量的两种运算,连接和裁剪\. 设有向量),,,,(54321w w w w w w =和),,,,(54321v w v w v v =,则:(1) ),,,,,,,(-53154321v w v w v v v w w w w w v w ⋂=⋃,称为v 连接到w ;(2) ),,,,,,,(53154321w v w v w w w v w v w v w v ⋂-=⋃,称为w 连接到v ;(3) ),,(\531v w w w w w v w ⋂-=,称为w 按v 裁剪;(4) ),,(\531w v v v v v w v ⋂-=,称为v 按w 裁剪.显然,向量的这两种运算和集合对应的运算不同在于:向量运算后仍然是一个向量,且各分量仍然保持在运算前原向量中的偏序关系,而集合运算后是一个集合.一个向量可以用来表示MPS 活动的一个调度顺序,因此向量的这两种运算的意义是在交叉操作过程中保持活动之间的次序约束关系,通过交叉操作产生MPS 活动的一个最优的调度顺序.2 病毒协同进化遗传算法MPS-VEGA2.1染色体编码方案2.1.1 主个体染色体编码主个体(host)染色体编码由两部分组成:⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++10 (10)n j j n m m j j M J I .J 表示MPS 活动的一个调度顺序,M 表示MPS 活动对应的资源模式向量,J 和M中的基因分别称为活动基因和模式基因.当确定了活动的调度顺序J 和对应的模式向量M 后,采用串行调度算法[5],活动的开始时间向量S 不难惟一确定,因此每个染色体惟一地对应了一个调度),,(S M J .2.1.2 病毒个体染色体编码由于模式向量M 确定了项目的成本,因此只对模式向量M 产生病毒个体并进行病毒进化操作.病毒个体(virus)编码为),...,,(110+=n m m m H .H 是对应于调度顺序1),(0,1,+⋯n 的模式向量.病毒个体产生于主个体的模式向量M ,是模式向量M 的子串,串中包含通配符*,通配符*不表示任何模式.串中除通配符以外的字符称为有效字符,有效字符表示一个活动的具体资源模式,因此病毒个体表示的是MPS 部分活动的模式.如),,2,,3,(1****=H 表示2,331==m m 是产生于下面主个体的病毒个体⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=197321524130I . 2.2适应度2.2.1 主个体的适应度函数主个体I 的适应度函数为⎩⎨⎧++∈+=∑else )( )())((maxM πR T B I I C I C fithost υvjψ,其中,∑))((I C j 和)(max I C 分别是染色体I 对应的项目成本和项目工期,B 和T 分别是项目的最大成本和最长工期,)(M R υπ为模式向量M 对资源υ的超出额度:∑<∈=0)(|)(|)(M R πR k υk υυk υM R πM R π,其中∑∈-=Vj υk j υk υk jm r R M R π)(.由于)())((max I C I C j >>∑,因此适应度可以保证在目标成本大小相差不大的情况下选择时间较优的调度,并且资源υ不可行的染色体的适应度总是大于资源υ可行的染色体的适应度.在资源υ不可行的染色体中,超出额度较大者的适应度较大.适应度体现了MPS 的一个解(包括活动的调度顺序J 和资源模式向量M )的优劣程度,其中项目工期)(max I C 由活动的调度顺序J 惟一确定(由串行调度算法[5]确定各个活动的开始时间(=+1n S 项目工期)),因此它体现了调度顺序J 的优劣程度,而∑))((I C j 直接体现了资源模式向量M 的优劣程度.2.2.2 病毒个体的适应度函数一个病毒个体可以感染若干个主个体,病毒个体的适应度用它所感染的主个体感染前后的适应度的变化来表示.假设病毒i 所感染的主个体的集合为U ,U 中主个体l 被感染前后的适应度函数分别表示为l fithost 和l t fithos ',则病毒i 的适应度函数为∑∈-'=U)(l l l i fithost t fithos fitvirus .U 中的一个主个体l 表示的是MPS 解空间中的一个解,其适应度体现了解的优劣程度,因此,病毒个体的适应度体现了部分活动的模式对MPS 解空间中的多个解的进化计算效果.病毒的生存时间用生命力(life)来表现,第1+t 代的病毒个体i 的生命力表示如下:i t i t i fitvirus life life -=⨯+,1,γ,其中为生命力递减率,如果0,<t i life ,说明该部分活动的模式已不能对MPS 的解产生进化效果,则需要产生MPS 新的部分活动的模式.2.3进化操作2.3.1 主个体的遗传操作GA初始群体的产生(initialization):通过以下步骤产生规模为偶数host OP P 的初始群体hostpop(t ).首先,为每个活动i j 选择模式*ij m ,*ij m 为i j 所有模式中消耗资源υ数量最少的一种,从而生成一个资源υ可行的第1个模式向量;接着反复执行以下步骤直到生成pop host 1个资源υ可行的模式向量:随机选择一个活动i j ;接着,反复从其模式集ij M 中随机选择一个模式)(*≠''iiij j j m m m 替换*ij m ,直到生成的新的模式向量满足资源υ约束.交叉(crossover):每一对父代个体通过交叉操作产生一对子代个体. 设父代中被选择用于交叉操作的两个个体分别是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++M j M j M n M M M MM n M m m j j M J I10......10,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++F j F j Fn FF F F F n F m m j j M J I 10......10.首先从}{1,...,n 中产生两个随机整数p 和q ,以下运算\和∪满足定义2,令),...,(01M p M Mj j J =,,(01F F j J =…, )F pj ,则 DD D M F D M D J J J J J J J J 211211,\,⋃===, SS S F M S F S J J J \J J J J J 211211,,⋃===;DD D F jF j D M j M j D M M M m m M m m M D n D q D qD 2121),,...,(),,...,(11⋃===++, SS S M j M j S F j F j S M M M m m M m m M Sn S q S qS 2121),,...,(),,...,(11⋃===++. 其中,M j Dim (F jD im )表示M I (F I )中活动Di j 对应的模式,M j Sim (F jS im )表示M I (F I )中活动Si j 对应的模式,则M I 和F I 产生的两个子代个体分别是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=D D D M J I ,⎪⎪⎭⎫⎝⎛=S S S M J I . 交叉操作的作用是,在MPS 的解空间中随机产生活动的新的调度顺序和资源模式.变异(mutation):设ij P 表示活动i j 的所有前行活动的集合,对于每个活动i j )0(n i <<,如果1+∉i j i P j ,则以概率mut p 发生变异:i j 和1+i j 换位;每个模式ij m )10(+<<n i 以概率mut p 发生变异:从ij M 中随机选择一个模式)(iiij j j m m m ≠''替换ij m .变异操作使得MPS 活动的部分调度顺序和资源模式发生变化从而产生活动的新的调度顺序和资源模式.选择(selection):为了使当前最优解保持下去,采用排序法(ranking)[16],即对遗传操作前后的所有个体按适应度值进行排序,使最优的个体保持下去.选择的作用是,从MPS 已有的解集中选择出较优的调度顺序和资源模式.2.3.2 病毒个体的进化操作VE病毒感染(virus_infection):利用病毒染色体基因替换主染色体中相应的模式基因,从而产生新的主个体,如图1所示.每个病毒个体以概率infect p 感染每个主个体,如果某主个体感染后的适应度减小了,则用感染后的主个体替换感染前的主个体.因此,病毒感染操作的作用在于,用部分活动的资源模式替换MPS 的多个解的活动的资源模式,如果替换后的解优于替换前的解,则用替换后的解代替替换前的解.复制(copy):随机选择一个主个体,主染色体每个模式基因以概率copy p 代换病毒染色体中相应基因,从而产生新的有效字符更多的病毒个体,如图2所示.初始病毒个体也是通过复制产生的,即通过一个主染色体以概率copy p 复制到一个“无感染能力(infectless)”的病毒个体,如图3所示.复制操作的作用在于,用MPS 一个解的部分活动的资源模式替换已有的一个部分活动的资源模式,从而增加其进化计算能力,或者产生一个新的部分活动的资源模式.删减(cut):病毒染色体每个基因以概率cut p 用通配符代换,如图4所示.删减操作的作用在于,减少一个已有的一个部分活动的资源模式的数量,从而降低其进化计算能力.2.4病毒进化遗传算法MPS-VEGAMPS-VEGA 可以描述如下:参数初始化: 0:=t ,host OP P ,virus OP P ,copy p ,cut p ,cross p ,mut p ,initinfect p ,maxinfect p , ; 群体初始化: 执行Initialization 操作产生host OP P 个个体j 的初始主群体hostpop(t ),计算j fithost ;执行Copy 操作产生virus OP P 个个体i 的初始病毒群体viruspop(t ),初始化相关参数,i ,t :=0,life i ,t :=0; Crossover: 由hostpop(t )产生crosshostpop(t +1); ()****23Virus_I⎪⎪⎭⎫⎝⎛173154132051 Virus_Infection operator图1 病毒感染操作 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛173154132032HosVir us: ()****23 Copy operator for virus 图2 病毒复制操作 Hos t:Vir us: Copy ()***713⎪⎪⎭⎫⎝⎛153154132071⎪⎪⎭⎫⎝⎛153154132071()****** Copy operator for initial virus 图3 初始病毒复制操Hos t: Vir us: Copy()****71 Cut operatorfor virus图4 病毒删减操Cut ()****23Vir us: ()*****2Mutation: 由crosshostpop(t +1)产生muthostpop(t +1),计算每个主个体j 的适应度j fithost ;Selection: 由hostpop(t )muthostpop(t +1)产生hostOP P 个个体的hostpop(t +1);Virus_Infection: 病毒个体i 以概率},)1min{(maxinfect initinfect ,infect p p p t i α+=感染hostpop(t +1)中每个主个体,记hostpop(t +1)中被病毒i 感染后的子群体为U ;计算U 中每个个体l 的适应度l t fithos ',如果-'=l l t fithos fithost Δ 0<l fithost ,则用个体l 替换hostpop(t +1)中相应的个体;计算i fitvirus 和i ,t +1:=i ,t ∑∈Ul l i fithost fitvirus ;Copy 或Cut: 如果0<i fitvirus ,则从U 中随机选择一个主个体对病毒个体i 执行Copy 操作;否则对病毒个体i 执行Cut 操作,将病毒个体i 记入viruspop(t +1);计算life i ,t +1;产生新病毒: 如果life i ,t +10,则从hostpop(t +1)中随机选择一个主个体执行Copy 操作,产生新的病毒个体,替换viruspop(t +1)中的病毒个体i ,并初始化相关参数,0:1,=+t i α,0:1,=+t i life ;结束条件: 1:+=t t ,若满足停止条件,则从hostpop(t )中选择适应度最小的个体进行解码得到最优解.MPS-VEGA 由GA 和VE 两部分组成,GA 进行MPS 最优解(包括活动的调度顺序和资源模式)的全局搜索,通过Crossover 和Mutation 在MPS 的全局解空间中随机搜索活动的调度顺序和资源模式,通过Selection 产生MPS 解空间中较优的调度顺序和资源模式;VE 进行MPS 最优解的局部搜索,通过Virus_Infection 在MPS 的解空间中产生多个部分活动具有相同的较优资源模式的解(包括活动的调度顺序和资源模式),通过Copy 可以增加这些解中具有相同较优资源模式的活动的数目,通过Cut 可减少具有相同资源模式的活动的数目.整个MPS-VEGA 是一个动态搜索过程,如果调度顺序和资源模式较优,则通过Copy 逐渐加速它的产生过程;如果非优,则通过Cut 逐渐减缓它的产生过程,因此相对于GA,VEGA 可以极大地加快MPS 的最优调度顺序和资源模式的产生过程.2.5病毒进化遗传算法的性能分析模板理论是分析进化算法性能的一种重要方法,病毒进化遗传算法在本质上也是一种进化算法,因此其进化计算的速度在于以较快的速度产生较多的模板的期望个数.首先定义主个体I 的另一种适应度函数如下:)()(I fithost R T B I fitness R k k -++=∑∈υυ.这样每个主个体就可以采用轮盘赌方式进行选择,由病毒个体的编码方法可知,一个病毒个体实质上表示的是一个模板(Schema)*H .设))hostpop(,(t H T *表示在群体hostpop(t )中具有模板*H 的主个体的集合,经过GA 的进化计算后,在hostpop(t +1)中具有模板*H 的主个体的期望数[16]为),(),()1,(t H N t H f t H E ***=+,其中,),(t H N *表示))hostpop(,(t H T *所包含的主个体数,即))hostpop(,(),(t H T t H N **=,∑∑∑∑∑∑∈∈∈∈*∈∈**++⨯==**U \)hostpop(:U :U \))hostpop(,(:U :)hostpop(:))hostpop(,(:)()()()())hostpop(,()hostpop()hostpop()())hostpop(,()(),(t I I I I t H T I I I I t I I t H T I I I fitness I fitness I fitness I fitness t H T t t I fitness t H T I fitness t H f ,其中U 为被病毒*H 感染的主个体的集合.所以,如果再通过病毒*H 进行进化计算后,则在hostpop(t +1)中具有模板*H 的主个体的期望数为∑∑∑∑∈∈∈∈*'+'+⨯=+'*U t I I U I I U t H T I I U I I I s fitnes I fitness I s fitnes I fitness POP t H E \)hostpop(::\))hostpop(,(::host )()()()()1,(.由于0)()(,>≥'∈∀I fitness I s fitnes U I ,所以,)1,()1,(+≥+'**t H E t H E .这就是说,VEGA 能够比GA 以更快的速度产生较多的模板的期望个数.3 实验结果随机产生活动个数依次为N =10,20,30,40,50,60,70,80,90,100的MPS 问题10个,对每个问题又随机生成10个实例,对这100个实例分别进行GA,VE 和VEGA 的计算,采用3种指标评价它们的算法性能:每个问题的10个实例达到最优值的平均时间(avg sec)、平均计算代数(avg gen)以及实例的最优值占最大值(B )的百分比的平均值(avg. opt).算法的参数值初始化为host OP P =100,mut p =,virus OP P =10,copy p =,cut p =,initinfect p =, maxinfect p =,=.采用在1GhzCPU 单机上计算,结果如图5~图7所示.从图5、图6可以看出:相对于GA,VEGA 能够以较短的计算时间和较少的计算代数产生MPS 的最优解(包括活动的调度顺序和资源模式),说明利用部分活动的资源模式(即病毒个体)对MPS 的可行解(即主个体)进行VE 进化计算能够加速最优解的产生过程;从图7可以看出:仅利用部分活动的资源模式(即病毒个体)对MPS 的可行解(即主个体)进行VE 进化计算不能产生最优解,只能产生次优解.由此可知:VE 有很强的局部搜索性能,能够加快MPS 的求解收敛速度,但不能产生MPS 的最优解;GA 有很强的全局搜索能力,能产生MPS 的最优解;VEGA 有很强的全局搜索和局部搜索能力,能够以较快的速度产生MPS 的最优解.在求解MPS 问题时,参数值对VEGA 的求解效果有很大影响,如病毒群体规模(virus OP P )和病毒的最大感染率(maxinfect p )等.保持主群体规模不变(host OP P =100),取virus OP P =6,8,10,12,14,16,maxinfect p =,,,,,以100个实例的平均最优值(avg opt)为评价指标,计算结果如图8所示.结果显示,当病毒规模较小时,应适当增加maxinfect p 的值才能求得MPS 的最优值,但maxinfect p 太大又容易受限于局部最优;增加病毒群体的规模有助于搜索到MPS 的最优解,但计算代价太大.结果表明,对于MPS,当参数取值为virus OP P =host OP P /10,maxinfect p =时, VEGA 能以较快的速度产生最优的调度顺序和资源模式.,提法利用了GA 的全局搜索和VE 的局部搜索动态结合的搜索性能,从而能以很好的收敛速度求得MPS 的最优解,即活动的最优调度顺序和资源模式的最佳方案.但是VE 只是一种局部搜索,因此VE 单独不能得到MPS 的最优解.另外,MPS-VEGA 的收敛速度、收敛效果与病毒群体规模及最大感染率等参数值也密切相关.本文所提出的MPS-VEGA 为MPS 这一调度难题求解最优调度顺序和资源模式提供了一种新的有效方法,同时对于研究不同优化目标的MPS 具有一定的理论贡献和实际应用 Curves of avg. sec changing with N 图5 平均计算时间随N 变化50100150200102030405060708090100GA VE Curves of avg. gen changing with N 图6 平均计算代数随N 变化050100150200250102030405060708090100GA VECurves of avg. opt changing with N 图7 平均最优值随N 变化的020406080100102030405060708090100GA VE Effects of virus population size and max infection rate 图8 病毒群体大小和最大感染概率的影68.5069.0069.5070.0070.5071.0071.5072.0072.5068101214160.20.130.10.070.03virus价值.References:[1] Sprecher A, Kolisch R, Drexl A. Semi-Active, active, and non-delay schedules for the resource-constrained project scheduling problem. European Journal of Operational Research, 1995,80(1):94~102.[2] Nudtasomboon N, Randhawa SU. Resource-Constrained projectscheduling with renewable and non-renewable resources and time-resource tradeoffs. Computers & Industrial Engineering, 1997,32(1):227~242.[3] Sprecher A, Drexl A. Multi-Mode resource-constrained projectscheduling by a simple, general and powerful sequencing algorithm.European Journal of Operational Research, 1998,107(2):431~450.[4] Roland H. Resource-Constrained project scheduling: A heuristicfor the multi-mode case. OR-Spektrum, 2001,23(3):335~357.[5] Kolisch R. Serial and parallel resource-constrained projectscheduling methods revisited: Theory and computation. European Journal of Operational Research, 1996,90(2):320~333.[6] Kolisch R, Drexl A. Local search for nonpreemptive multi-moderesource-constrained project scheduling. IIE Transactions, 1997,29(11):987~999.[7] De Reyck B, Herroelen W. A branch-and-bound procedure for theresource-constrained project scheduling problem with generalized precedence relations. European Journal of Operational Research, 1998,111(1):152~174.[8] Boctor FF. A new and efficient heuristic for scheduling projectswith resource restrictions and multiple execution modes. European Journal of Operational Research, 1996,90(2):349~361.[9] Taeho A, Selcuk ES. The resource constrained project schedulingproblem with multiple crashable modes: A heuristic procedure.European Journal of Operational Research, 1998,107(2):250~259.[10] Józefowska J, Mika M, Ró¨Bzycki R, Waligóra G, Wglarz J.Simulated annealing for multi-mode resource-constrained project scheduling. Annals of Operations Research, 2001,102(1/4):137~155. [11] Naoyuki K, Koji S, Fukuda T. The role of virus infection invirus-evolutionary genetic algorithm. In: Proc. of the IEEE Int’l. Conf. on Evolutionary Computation. Nagoya: IEEE, 1996.182~187.[12] Kubota N, Arakawa T, Fukuda T, Shimojima K. Fuzzy manufacturingscheduling by virus-evolutionary genetic algorithm in self-organizing manufacturing system. In: Proc. of the 6th IEEE Int’l.Conf. on Fuzzy Systems. Barcelona: IEEE, 1997. 1283~1288.[13] Kubota N, Arakawa T, Fukuda T, Shimojima K. Trajectory generationfor redundant manipulator using virus evolutionary genetic algorithm. In: Proc. of the 1997 IEEE Int’l. Conf. on Robotics and Automation. Albuquerque: IEEE, 1997. 205~210.[14] Kubota N, Fukuda T. Schema representation in virus-evolutionarygenetic algorithm for knapsack problem. In: Proc. of the 1998 IEEE World Congress on Computational Intelligence, The 1998 IEEE Int’l. Conf. on Evolutionary Computation. Anchorage: IEEE, 1998.834~839.[15] Brucker P, Drexl A, Mhring R, Neumann K, Pesch E. Resource-Constrained project scheduling: Notation, classification, models, and methods. European Journal of Operational Research, 1999,112(1):3~41.[16] Xing WX, Xie JX. Advanced Computational Methods for Optimization.Beijing: Tsinghua University Press, 1999. 140~181 (in Chinese).附中文参考文献:[16] 邢文训,谢金星.现代优化计算方法.北京:清华大学出版社,~181.2004年全国理论计算机科学学术年会征文通知由中国计算机学会理论计算机科学专业委员会主办，海军工程大学信息与电气学院承办的“2004年全国理论计算机科学学术年会”将于2004年10月在武汉召开。
基于博弈论的协同进化算法：一种新的计算方法摘要：博弈论是数学分析的方法，用于开发研究决策过程的。
1928年，冯·诺依曼在数学上证明，每两个人，在zero sum那个游戏里，许多每个玩家纯的有限的策略是确定性。
在50年代早期，纳什提出了另一个概念，作为推广冯·诺依曼理论的基础。
博弈论另外一个主要成就就是引入演化博弈论，即媒介可以在缺乏合理性的情况下，采用最优战略。
根据达尔文选择过程，媒介的人口数可以进化到由梅纳德·史密斯在1982年提出的进化稳定策略。
为了跟上游戏理论研究的步伐，希利斯试用了第一台计算机的模拟进化。
此外，考夫曼提出了NK模型，分析不同物种之间的协同进化动力学。
他展示了协同进化的现象如何达到静止状态，这些状态是在博弈论中不是纳什的论均衡亦是ESS。
由于涉及共同进化现象的研究已发起，因此，已经很有很多其他研究人员在进行协同进化算法的研究。
在这篇文章中，我们提出了一个新的协同进化算法，它是基于协同进化算法（GCEA）的，那就是博弈论。
我们认为，通过搜索EES, 这种算法可以解决进化问题。
我们解决了几个测试多目标优化问题（MOPS）用以评估此新的方法。
从这些评估的结果，我们可以证实，进化博弈可由共同进化算法来实施。
而且，通过比较我们的算法与其他进化算法的性能，分析出我们的性能较优化。
第一部分简介博弈论被分成两大类，合作与不合作。
非合作博弈论的目的，是充分说明合作以及不合作。
因此在本文中，我们将非合作博弈理论作为关注的焦点，在1928年，冯·诺依曼已经奠定了非合作博弈论。
同时，在1951年，纳什提出了另一个概念，作为概括冯·诺依曼理论的基础。
在他的文章中，双人游戏的解决方案对于战略的最低要求就是候选人，作为一个对战略的最低要求是对两个人的游戏解决方案的候选人，他建议每个策略都要给对方最好的答复。
这样一对策略，这是纳什均衡，成为现代化的基础非合作博弈论。
基于多种群并行遗传算法的融合定位
逯志宇;王大鸣;王建辉;王跃
【期刊名称】《太赫兹科学与电子信息学报》
【年(卷),期】2016(014)002
【摘要】多观测系统融合定位可以提高对目标位置的估计精确度,但如何提高信息融合效率目前没有得到较好的解决.针对此问题,提出一种基于多种群协同进化的分布式并行遗传算法.该算法将子观测系统转变为多个独立并行进化的子种群,通过设定离散适应度函数,使子种群收敛于一个最优值区域,通过个体的迁移操作为目标种群提供更多的测量信息进行融合,有效提高融合估计精确度.仿真结果表明,对比于集中式融合遗传算法和分布式并行Chan融合算法,本文所提算法信息融合效果较好,定位精确度更高.
【总页数】7页(P195-200,232)
【作者】逯志宇;王大鸣;王建辉;王跃
【作者单位】信息工程大学,河南郑州 450001;信息工程大学,河南郑州 450001;信息工程大学,河南郑州 450001;信息工程大学,河南郑州 450001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.基于多种群并行遗传算法的板材拉深过程压边力优化 [J], 戴护民;李赞;夏巨谌;王新云;胡国安
2.基于均匀分割的多种群并行遗传算法 [J], 刘守生;于盛林;丁勇;钟洁
3.基于多种群并行遗传算法的融合定位 [J], 逯志宇;王大鸣;王建辉;王跃;
4.基于实数编码的多种群并行遗传算法研究 [J], 邹琳;夏巨谌;胡国安
5.基于MPICH平台的多种群并行遗传算法 [J], 李松斌
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协同进化策略的粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种仿自然界鸟群觅食行为的智能优化算法。
该算法通过模拟粒子在搜索空间中的群体行为，实现对优化问题的求解。
而协同进化策略则是将多个不同的优化算法相互结合，从而在解决实际问题中提升求解效果的一种策略。
协同进化策略的粒子群优化算法（Collaborative Evolutionary Particle Swarm Optimization, CE-PSO）是在传统粒子群优化算法的基础上引入协同进化策略的一种改进方法。
它通过将粒子群优化算法与其他优化算法进行协同进化，从而在解决复杂问题时提高算法的全局搜索能力和收敛速度。
在CE-PSO算法中，每个粒子的位置和速度信息在迭代过程中进行更新，以寻找最优解。
与传统的PSO算法不同的是，CE-PSO算法引入了协同进化策略，使得粒子群能够与其他优化算法进行信息交流和共享。
这样一方面可以提高算法的搜索能力，另一方面可以避免算法陷入局部最优解。
具体而言，在CE-PSO算法中，每个粒子都具有自己的经验最佳位置和群体最佳位置。
粒子根据自己的经验和群体的经验来更新自己的速度和位置。
在更新过程中，粒子不仅可以通过与群体中其他粒子的协同进化来获取信息，还可以与其他优化算法进行信息交流与合作。
CE-PSO算法中的协同进化策略可以有多种选择，例如遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）等。
通过与这些算法的协同进化，CE-PSO算法能够在局部搜索和全局搜索之间找到更好的平衡点，从而提高算法的性能。
总结起来，协同进化策略的粒子群优化算法是一种结合了粒子群优化算法与其他优化算法的智能优化算法。
通过引入协同进化策略，该算法能够在解决复杂问题时提高搜索能力和收敛速度。
未来，在实际应用中，我们可以进一步研究和改进CE-PSO算法，以适应更广泛的优化问题。
基于遗传算法的多星协同攻击轨道优化方法刘源;李玉玲;郝勇;赵琳【摘要】空间攻防中,对拦截卫星攻击路径的规划是成功击中目标卫星的关键因素之一,多星协同进攻方式与单星进攻方式相比,打击效果更好.基于C-W方程建立了航天器拦截的相对运动方程,采用多颗拦截卫星协同进攻的方式,根据战场态势利用遗传算法制定出拦截卫星最优协同策略,并对算法的运行参数及遗传操作进行优化设计,提高算法的自适应能力.仿真结果表明,该方法在脉冲推力的假设下提出的一种最优拦截方案能够更加灵活地满足拦截任务的需求,通过各拦截卫星之间的协同,能够有效提高整体作战效能.%In space attack-defense, the key factor of hitting the target satellite is the interception satellite path planning.Multi-satellite cooperative method is better than single satellite.Based on C-W equation, a relative motion equation of spacecraft is ing the multi-satellite cooperative attacking method, the optimal strategy based on battlefield situation is made with the genetic algorithm.The operating parameters and genetic algorithm are optimized to improve the adaptive ability of the algorithm.The simulation result shows that the optimal interception method can meet the requirement of interception mission more flexible in assumption of pulse thrust.The collaboration of interception satellite can improve operational effectiveness.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)008【总页数】8页(P1815-1822)【关键词】多星协同;遗传算法;路径规划;拦截卫星;动态模型【作者】刘源;李玉玲;郝勇;赵琳【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院, 黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学自动化学院, 黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学自动化学院, 黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院, 黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】V474现代战场以多平台、协同作战的各类精密制导武器为主导,信息战和电子战贯穿始终,在此战争环境下,单个武器已经无法达到其应有的效果,多武器协同作战的效果越来越显著。
一种改进的多目标合作型协同进化遗传算法王超学;田利波【摘要】针对传统多目标算法早熟收敛及多样性不足的问题，提出了一种改进的非支配排序合作型协同进化遗传算法（Improved Non-dominated Sorting Cooperative Coevolutionary Genetic Algorithm，INSCCGA）。
该算法利用外部档案存储每一代进化过程中产生的精英个体，并对其不断进行更新，以加快算法的收敛速度。
同时提出了一种新型子种群之间协同进化的方式，增强候选解的多样性。
利用ZDT系列标准测试函数，与经典的多目标进化算法NSGA-II以及多目标协同进化算法NSCCGA进行了对比，结果表明改进算法具有更好的收敛性以及均匀的解分布。
%Aiming at the problem of premature convergence and insufficient diversity in traditional multi-objective opti-mization algorithm, it proposes an improved non-dominated sorting cooperative coevolutionary genetic algorithm. The algo-rithm uses an external archive storage elite individuals which generate each evolutionary process, and the elitism individu-als are updated constantly in the external archive, thus speeding up the convergence rate. Meanwhile, this algorithm improves the diversity of candidate solutions by proposing a new kind of co-evolution between sub-populations. Compared with well-known multi-objective evolutionary algorithm NSGA-II and multi-objective coevolutionary algorithm NSCCGA on a suite of standard ZDT test function, the proposed algorithm has the better convergence and better uniform distribution.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】6页(P18-23)【关键词】多目标进化算法;合作型协同进化遗传算法;外部档案【作者】王超学;田利波【作者单位】西安建筑科技大学信息与控制工程学院，西安 710055;西安建筑科技大学信息与控制工程学院，西安 710055【正文语种】中文【中图分类】TP18WANG Chaoxue,TIAN Libo.Computer Engineering and Applications,2016,52（2）：18-23.在自然界中，协同进化是生物个体或者种群在进化过程中与其他个体或种群之间相互影响的过程。
基于多目标遗传算法的人机协同设计研究人机协同设计是指通过人与计算机交互，共同完成产品设计过程中的各个环节。
在这个过程中，计算机作为人类的辅助工具，可以加快设计速度和提高产品质量。
同时，人类也可以通过计算机模拟各种设计方案，选择最优解决方案。
在多目标问题中，传统的设计方法已经无法满足需求，基于多目标遗传算法的人机协同设计研究已成为设计领域热门话题。
多目标遗传算法是指通过模拟自然界中生物进化的过程，求解多个目标函数之间的最优解。
其中，目标函数往往是相互矛盾的，因此需要在寻求最优的过程中进行权衡和调整。
对于这种问题，传统的设计方法往往无法解决，因为在设计方案中，不同的目标需要通过取舍来实现。
此外，设计师的主观意志也会对设计方案产生影响，使得设计难以达到最优解。
基于多目标遗传算法的人机协同设计研究是解决这类问题的一种方法。
通过算法模拟自然进化的过程，不断筛选和变异设计方案，最终获得一组最优解。
在这个过程中，设计师可以通过与计算机的交互，调整设计目标及其优先级，以便更好地控制设计过程。
具体来说，基于多目标遗传算法的人机协同设计流程主要包括以下几个步骤：第一步：建立设计模型。
在这一步中，需要确定设计的目标和限制条件。
设计目标往往包括多个方面，例如产品成本、性能、重量、尺寸等。
限制条件可能涉及到设计的安全性、适应性、可靠性等。
第二步：设计方案生成。
在这一步中，计算机将通过基于遗传算法的优化算法自动生成一组设计方案，并对其进行初步评估。
生成的设计方案中，往往包括多种不同类型的变量，例如材料、尺寸、结构等。
第三步：设计方案评估。
在这一步中，设计师将根据设计目标和限制条件，对生成的设计方案进行综合评估。
评估可能涉及到多种设计指标，例如成本、性能、重量、尺寸等。
第四步：设计方案筛选和变异。
基于每个设计方案的评估结果，计算机在下一轮自动生成的方案中会适当调整模拟参数以增加更优解的概率。
同时，在设计过程中，设计师也可以根据评估结果对设计目标和限制条件进行调整，并反馈给计算机，以进一步优化设计方案。
一种改进的双精英种群协同进化算法彭复明【摘要】为了提高进化算法的全局收敛性，本文提出了一种改进的双精英种群协同进化算法。
该算法根据生物学遗传多样性的理论，让两类精英种群同时进化。
两类种群之间既分工合作又相对独立，不同类型的精英种群采用不同的进化策略，分别担负着全局最优解的深度与广度的搜索任务。
为了避免算法陷入局部最优解，每隔一定代数就要淘汰一些较差的种群，并让这些种群重新进化；在与四个优秀算法进行比较的实验中得出结论，新算法综合领先于这四个算法。
%To enhance the global astringency of evolutionary algorithm,a new double elite population coevolutionary algorithm has been put forward in this paper. According to the theory of biological diversity,this algorithm could have the two types of elite populations e-volve simultaneously. These two types could not only collaborate but also remain independent. The elite populations of diverse types im-plement different evolutionary strategies and undertake the task of searching the depth and width of global optimal solution respectively. To avoid the algorithm traps into local optimal solution,those relatively poor populations should be eliminated naturally after certain evo-lutionary generations,and making these populations to evolve again. Comparing with four excellent algorithms by experiments,this paper concludes that the new algorithm is comprehensively ahead of these four algorithms.【期刊名称】《南京工业职业技术学院学报》【年(卷),期】2016(016)001【总页数】5页(P21-25)【关键词】淘汰;全局收敛性;小生境;大生境;配子【作者】彭复明【作者单位】南京工业职业技术学院计算机与软件学院，江苏南京 210023【正文语种】中文【中图分类】TP301.6引言进化计算是在模拟自然界生物的自然选择和遗传进化原理的基础上建立起来的，基于并行群体构造和模拟生物进化操作的随机搜索算法[1]。
