小学数学五年级第四单元

中心备课人 科目 数学 年级 五年级 册数 上册

第三 单元 课题 综合应用——水与冰 第7课时

教学目标 1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰、冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。

3、通过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。

重点 探索水结成冰、冰化成水的过程

难点 总结规律

教具 课件、烧杯、水、冰块。

学具

教学过程：

一、多媒体呈现生活中水结成冰、冰化成水的录像资料片断。也可以让学生观察和体验这些现象，引导学生提出问题，激发探索水和冰之间体积变化规律的愿望。

二、明确试验的步骤和方法。

指导学生了解实验的准备、步骤、注意事项和基本过程，准备进行试验。

三、指导学生进行试验，要保证实验的顺利进行。

四、引导学生进行实验的总结。重视对实验过程和研究方法的梳理和回顾，督促学生对实验进行反思，充分培养学生从数学的角度观察和分析现实生活中的自然想象，了解一些科学实验的策略和方法，提高学生综合学习和研究的能力。

试验时应注意：

1、水面高度不要超过杯子高度的54。

2、测量时，要考虑杯子厚度对数据的影响，尽量减小误差。

3、实验过程中要注意安全。 备注

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第四单元 课题 比例 比例的基本性质 第1课时

教学目标

1、在具体情境中，使学生理解比例的意义和基本性质。

2、通过比例的学习，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点 比例的意义 理解比例的基本性质

难点 理解比例的基本性质

教具 比例的意义 性质投影片

学具

教学过程：

一、复习导入

师：什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比

值。师在黑板上表示出来，并注明各部分名称。

师：我们山东青岛啤酒享誉全国。生产啤酒的主要原料就是大麦芽。大屏幕出现的就是一个运输大麦芽的特写镜头，图的下方出示了运输大麦芽的有关数据。

第一天 第二天

运输次数 2 4

运输量（吨） 16 32

师：你能提出哪些有关比的问题，并解答出来呢？

二、探究引导

1、学习比例的意义：

小组合作交流一下，同位相互提问解答。看哪个小组提出的问题较多

可以写出哪些比呢？教师板书：

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32

16∶2 32∶4 4∶2 32∶16

师：哪两个比的比值相等？生答师板书：

2∶4＝16∶32 2∶16＝4∶32

16∶2＝32∶4 4∶2＝32∶16

师：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。板书：2∶16＝4∶32，像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。 备注:

教学过程：

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么

条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？”

2、教学比例的性质。

（1）教学比例各部分的名称。

师：那么比例各部分的名称是什么？请同学们看66页什么叫比例的项、内项、外项。

（2）教学比例的基本性质。

师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。“你发现了什么？（它们的积相等）

“是不是所有的比例都这样呢？让学生分组讨论判断。”最后教师总结并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指着：2∶16＝4∶32，教师边问边改写成：162 = 324，分数形式的比例要交叉相乘。2×32=16×4

三、巩固练习：

自主练习第1题是对比例意义的巩固练习的题目。练习时，可让学生独立思考，自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。

第3、4题是巩固比例的意义和基本性质的题目。练习时，可让学生独立完成，然后组织交流。交流时，重点要谈谈想的过程，既可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质进行判断，只要合理就可以了。

第5题提供了一种以小组活动巩固知识的练习形式。练习时，可先示范，有教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比就可以了，并要说明思考的方法。然后还可以放手让学生组成小组讨论展开练习，以巩固比例的意义及基本性质。

第7题是复习按比例分配知识的题目。练习时，先让学生独立完成，再交流方法。

四、小结

师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 备注：

板书设计： 比例的意义和基本性质

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 40∶2 = 60∶3

16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 两个外项的积：40×3=120

2∶4＝16∶32 2∶16＝4∶32 两个内项的积：60×2=120

16∶2 ＝ 32∶4 4∶2＝32∶16 480 = 5100 80×5=4×100

内项

外项

课后反思：本节课教师通过让学生自主探究，合作交流的学习方法，让学生知道了表示两个比相等的式子叫做比例。以及比例各部分的名称，同时明确在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

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第四单元 课题 解比例 第2课时

教学目标

使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

重点 学会解比例的方法

难点 学会解比例的方法

教具

学具

教学过程：

教学过程：

一、导入新课：

什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。（板书：解比例）

二、新课：

师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

1、教学例题。

出示例题：解比例20∶25 = 4∶X 54 = X9

让学生指出比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。再回答：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？教师板书：3X=8×15。“这变成了什么？”（方程）然后让学生解出。

根据学生的解答教师板书：

20∶25 = 4∶X 54 = X9

解：20 X = 25×4 解：4 X = 5×9

20 X = 100 4 X = 45

X = 5 X = 11.25

师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。

2、总结解比例的过程。 备注:

提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程，然后再来解答。）

教学过程：

三、巩固练习：

1、做第70页第10题：学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

2、第11题是解比例的题，先让学生独立计算，然后指生说说计算过程以及做题的依据。

备注：

板书设计： 解比例

20∶25 = 4∶X 54 = X9

解：20 X = 25×4 解：4 X = 5×9

20 X = 100 4 X = 45

X = 5 X = 11.25

课后反思：本节课是在学习了比例的基本性质的基础上，让学生指出比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。通过学习，使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

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第 四 单元 课题 正比例的意义 第3课时

教学目标 1、 使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

2、 初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。

3、 初步渗透函数思想。

重点 能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

难点 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题

教具 多媒体

学具

教学过程：

一、 复习

用投影逐一出示下面的题目，学生回答。

1、已知路程和时间，怎样求速度？板书：

2、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：

3、已知总价和数量，怎样求单价？板书：

4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：

二、导入新课

师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中一些特征，首先来研究这些数量间的正比例关系。（板书：正比例的意义）

三、 新课

1、出示表1：

行驶的路程（千米） 80 160 240 „„

行驶的时间（时） 1 2 3 „„

“表中有哪几种量？” “当时间是1小时，路程是多少？当时间是2小时，路程又是多少？

师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？”教师指着表格让学生找出时间和路程变化地规律。并让学生计算出这些数据的比值。最后师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量）。路程的时间这两种量的变化规律是什么呢？（路程和时间的比（速度）总是一定的。） 备注