苏科版数学九年级上册2.3《确定圆的探究》同步练习

苏科新版九年级上学期

《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》同步练习卷

一．选择题（共6小题）

1．若x1，x2是方程x2+x﹣1＝0的两根，则（x1﹣2）•（x2﹣2）的值为（ ）

A．2 B．4 C．5 D．﹣2

2．m为有理数，且方程2x2+（m+1）x﹣（3m2﹣4m+n）＝0的根为有理数，则n的值为（ ）

A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣6

3．已知实数a、b满足a+8b﹣2b2＝7，当b在1≤b≤4的范围内取值时，a可取的整数值有（ ）个．

A．6 B．7 C．8 D．9

4．关于x的一元二次方程x2﹣5x+p＝0的两实根都是整数，则整数p的取值可以有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个

5．方程的正整数解的组数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b＝0（a，b为有理数，且b＞0）有正整数解，则ab是（ ）

A．负数 B．非负数 C．正数 D．零

二．填空题（共13小题）

7．已知实数α，β分别满足α2﹣3α﹣11＝0，β2﹣3β﹣11＝0，且α≠β，则+＝ ．

8．一元二次方程x2+4x﹣5＝0的两根分别为a和b，则a2+b2的值为 ．

9．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解是x1、x2（x1＜x2），则x1﹣x2＝ ．

10．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1•x2的值是 ．

11．设a，b是方程x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ；

12．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143＝0的两个根都是整数，则a的值是

．

13．如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|＝1，那么m+n的值为 ．

14．当整数m＝ 时，关于x的一元二次方程x2﹣4mx+4m2﹣4m﹣5＝0与mx2﹣6x+9＝0的根都是整数．

- 1 - 《一元二次方程 测试五

一、选择题（30分）

1． ）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为 （ ）

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对

2． 某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是

（ ）

A．12%7%%x B．(112%)(17%)2(1%)x

C．12%7%2%x D．2(112%)(17%)(1%)x

3． 已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（ ）

A．3 B．3 C．0 D．0或3

4. 若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

（ ）

(A)1k (B) 1k且0k (c)1k (D) 1k且0k

5. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是

（ ）

A．213014000xx B．2653500xx

C．213014000xx D．2653500xx

6. 如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为 （ ）

切线长定理

同步练习

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若PA＝5，则PB的长是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

2. 如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( )

A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD

3. 如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是( )

A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．∠PAB＝2∠1

4. 如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB＝60°，点P到圆心O的距离OP＝2，则⊙O的半径为( )

A．12 B．1 C．32 D．2

5. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是( ) A．15° B．30° C．60° D．75°

6. 一把直尺、含60°角的直角三角尺和光盘如图摆放，AB＝3，则光盘的直径是( )

A．3 B．33 C．6 D．63

7. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为( )

A．60° B．75° C．70° D．65°

8. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是劣弧AB上一点，过点C的切线分别交PA、PB于点M，N，若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为( )

A．4 B．6 C．43 D．63

9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )

5.7 正多边形与圆同步练习

1．正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为_________。

2．如果正三角形的边长为a，那么它的外接圆的周长是内切圆周长的_______倍。

3．如图2，正方形边长为2a，那么图中阴影部分的面积是__________。

4．正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是________。

5．半径为R的圆的内接正n边形的面积等于__________。

6．如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，则a,b,c间满足的关系式为___________。

7．如图3，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为___________。

8．如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为_______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是____________。

9．已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为__________。

10．周长相等的正方形和正六边形的面积分别为4S和6S，则4S和6S的大小关系为__________。

参考答案

1．由已知得正方形的边长为2r，

从而正方形的外接圆半径为2r，所求弓形的面积为2)221(r。

2．边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为a33、a63，其周长分别为332的πa和a33，故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。

3．阴影部分面积为22241)22(21)2(41aaa

4．设所求正多边形的边数为n，则它的一个内角等于180)2(nn，

相应的外角等于180°- 180)2(nn，

则由已知，得180)2(nn=8×（180°-180)2(nn），解之，得n = 18。

5．半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsinn180，边长距为Rcosn180，