高三二轮复习：电磁感应和电路专题七 第2讲

第2讲 直流电路和交流电路

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较

(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt，P＝UI＝U2R＝I2R.

(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率大于电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P热＝I2R.

2．电源的功率和效率

(1)电源的几个功率

①电源的总功率：P总＝EI.

②电源内部消耗的功率：P内＝I2r.

③电源的输出功率：P出＝UI＝P总－P内．

(2)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%.

3．交流电的“四值”

(1)最大值Em＝NBSω.

(2)瞬时值e＝NBSωsin ωt.

(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝Em2；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值． (4)平均值：E＝nΔΦΔt，常用来计算通过电路的电荷量． 4．理想变压器的基本关系式

(1)功率关系：P入＝P出．

(2)电压关系：U1U2＝n1n2.

(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.

直流电路动态分析方法

(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况．

(2)结论法——“串反并同”：

“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)．

“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)． 高考题型1 电路的动态分析

例1 (2017·闽粤大联考)如图1所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向(电源的内阻不能忽略)．下列判断正确的是( )

图1

A．小球带负电

B．当滑动头从a向b滑动时，绝缘线的偏角θ变大

C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下

D．当滑动头从a向b滑动时，电源的输出功率一定变大

答案 C

解析 由题图知，A板带正电，B板带负电，电容器内电场方向水平向右，绝缘线向右偏，电场力向右，则小球带正电，故A错误. 滑动头向右移动时，R变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U＝E－Ir变小，电容器电压变小，绝缘线偏角变小，故B错误．滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C正确．根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大．当外电阻大于内阻时，外电阻减小，输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小．本题不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率大小的变化，故D错误．

1．直流电路动态分析方法：(1)程序法；(2)“串反并同”法；(3)极限法．

2．只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．

3．电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．

1．(2017·新疆二模)在如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L1和L2为两个相同的灯泡，每个灯泡的电阻和电源内阻的阻值均相同，D为理想二极管，C为电容器，开关S处于断开状态，下列说法中正确的是( )

图2

A．滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小

B．滑动变阻器滑片向右移动，电源内阻的发热功率变小

C．开关S闭合后，L2亮度变暗

D．开关S闭合后，电流表示数不变

答案 D

解析 电容器视为断路，所以只有灯泡L2中有电流通过，滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数不变，故A错误；滑动变阻器滑片向右移动，电路电流不变，电源内阻的发热功率不变，故B错误；开关S闭合后，因为二极管具有单向导电性，二极管处于截止状态，灯泡L1中无电流，电路总电阻不变，总电流不变，电流表的示数不变，L2亮度不变，故C错误，D正确． 高考题型2 交流电的产生和描述

例2 (多选)(2017·河南洛阳市二模)如图3所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈匝数为n，电阻为r，外接电阻为R，A为理想交流电流表，线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)转过60°时的感应电流为i，下列说法正确的是( )

图3

A．电流表的读数为2i

B．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2iR＋rnω

C．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为2iω

D．线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量为4πRi2ω

答案 BCD

解析 由题有：i＝imcos π3，则得感应电流的最大值im＝2i，有效值i有＝22im＝2i，则电流表的读数为2i，故A错误；感应电动势的最大值Em＝im(R＋r)＝2i(R＋r)，又Em＝nBSω，磁通量的最大值 Φm＝BS，联立解得：Φm＝BS＝2iR＋rnω，故B正确；从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝nΔΦR＋r＝nBSR＋r＝n·1R＋r·2iR＋rnω＝2iω，故C正确；线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量 Q＝i有2RT＝(2i)2R·2πω＝4πRi2ω，故D正确．

2．(多选)(2017·黑龙江大庆一模)如图4所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D.电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是( )

图4

A．导线框转动的角速度为2RINBS

B．导线框转动的角速度为4RINBS

C．导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零

D．导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大

答案 AC

解析 线圈产生的最大感应电动势为Em＝NBSω，根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知NBSω22R·T2＝I2RT，解得ω＝2IRNBS，故A正确，B错误；导线框转到图示位置时，线圈位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C正确，D错误．

高考题型3 变压器和远距离输电问题

例3 (多选)(2017·福建南平市3月质检)如图5所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列哪些措施可以使电灯L重新变亮( )

图5

A．其他条件不变，P1上移，同时P2下移

B．其他条件不变，P1下移，同时P2上移

C．其他条件不变，断开电键S

D．其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动

答案 BC

解析 原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1上移，即原线圈匝数增多，P2下移，即副线圈匝数减小，由U2＝n2n1U1可得U2减小，电灯变暗，故A错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1下移，即原线圈匝数减少，P2上移，即副线圈匝数增多，由U2＝n2n1U1知可以使U2增大，可以使电灯L重新变亮，故B正确；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，断开电键S，并联部分电阻增大，副线圈中电流减小，R1分担电压减小，灯泡两端电压增大，可以使电灯L重新变亮，故C正确；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，将滑动变阻器滑片P向下移动，并联部分电阻减小，灯泡两端电压更小，灯泡不能变亮，故D错误．

理想变压器动态分析的两种情况

(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况．

(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况．

不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．

3．(多选)(2017·安徽省十校联考)在如图6所示的电路中，两定值电阻的阻值R1＝R2＝5 Ω，变压器为理想变压器，两电表均为理想电表，在原线圈a、b端输入u＝1002sin ωt V的正弦交流电压，原、副线圈的匝数之比为1∶2，则下列说法正确的是( )

图6

A．电流表的示数为8 A

B．电压表的示数为40 V

C．电路消耗的总功率为1 600 W

D．电阻R1、R2消耗的功率之比为2∶1

答案 AC

解析 设电流表示数为I2，副线圈两端的电压为U2＝I2R2＝5I2，根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压U1＝12U2＝12×5I2，根据电流与匝数成反比得原线圈电流I1＝2I2，由闭合电路欧姆定律得U＝I1R1＋U1，即10022＝2I2R1＋12×5I2，代入数据解得：I2＝8 A，电压表的读数等于原线圈两端的电压，即U1＝12×5×8 V＝20 V，电路消耗的总功率P＝I1U＝2I2U＝2×8×100 W＝1 600 W；电阻R1、R2消耗的功率之比为P1P2＝I12R1I22R2＝(21)2＝41，故A、C正确，B、D错误．

4．(2017·福建大联考)图7为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶ n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r ＝3 Ω，T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L.当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为( )

图7

A.32 B．3 C．4 D．9

答案 B

解析 根据电压与匝数成正比，有U1U2＝n1n2，即16U2＝1k得U2＝16k，灯泡的额定电流为I＝PU＝4515

A＝3 A，降压变压器副线圈电流I4＝3 A，根据U3U4＝k1，得U3＝kU4＝15k，根据电流与匝数成反比，得I3I4＝1k，即I3＝I4k＝3k，电压关系：U2＝U3＋I3r，代入数据16k＝15k＋3k×3，解得：k＝3.

5．(多选)(2017·广西南宁市二模)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图8所示，当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则( )