北师大版一年级数学下册全册知识点汇总

北师大版小学数学一年级下册全册知识点汇总

第一单元 加与减（一）

1、口诀表（20以内进位加法和退位减法）

把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.

20以内进位加法口诀表

9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11

9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12

9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13

9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14

9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15

9+7=16 8+8=16 7+9=16

9+8=17 8+9=17

9+9=18

从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.

20以内退位减法口诀表

10-1=9 11-2=9 12-3=9 13-4=9 14-5=9 15-6=9 16-7=9 17-8=9 18-9=9

10-2=8 11-3=8 12-4=8 13-5=8 14-6=8 15-7=8 16-8=8 17-9=8

10-3=7 11-4=7 12-5=7 13-6=7 14-7=7 15-8=7 16-9=7

10-4=6 11-5=6 12-6=6 13-7=6 14-8=6 15-9=6

10-5=5 11-6=5 12-7=5 13-8=5 14-9=5

10-6=4 11-7=4 12-8=4 13-9=4

10-7=3 11-8=3 12-9=3

10-8=2 11-9=2

10-9=1

2、“十几减九”的退位减法方法：

第一种方法：

拆被减数：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。

第二种方法：

拆减数：把9分解为几加一个数，再依次与十几相减，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=3。

第三种方法：

逆向思维：做减法想加法， 9（或8）加几等于十几，十几减9（或8）就等于几。

因为9+3=12，所以12-9=3

第四种方法：

借位法：个位上的数不够减9，从十位减一，在个位加十，然后再减。

注意：“十几减八、减七或减六……”的退位减法方法同上。

3、常用的关系有：

（1）部分数 +另一部分数 = 总数

（2）总数 - 部分数 = 另一个部分数

（3）大数 - 小数 = 相差数

谁比谁多几，或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。

（4）原有 - 借出 = 剩下

用了多少，求还剩多少时用列减法

4、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式

（１）总分关系（加、减法）

部分数＋另一部分数＝总数

总数－部分数＝另一部分数

① 问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时，列加法。

② 问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。

（２）大小关系（加、减法）

大数－小数＝相差数

大数－相差数＝小数

小数＋相差数＝大数

①、“多”字或“少”字后面的数是差数。

②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。求大数列加法，求小数或差数列减法。

第二单元 单观察物体

1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状，连线时，要抓住物体的每个方向的特点。

第三单元 生活中的数

1、 数数的方法有：

一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……

两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 …

或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…

五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40……

十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，……

2、数位、基数、序数

计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称：个位、十位、百位，相邻两个计数单位之间的进率是10。

数位：数中各个数字所占的特定位置，例如：个位、十位、百位

基数：表示物体的个数，例如：8个苹果

序数：表示某一元素在序列中的位置，例如：第1个

3、两位数的理解 一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上

的数表示有几个一。

如：95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。

10个十是一百。100有10个十，100有100个一。

最大的两位数是99，最小的两位数是10。

最小的三位数是100。

87读作：八十七；九十四写作：94

4、比较数的大小

数位不同：比较数的大小，先从位数上比较，位数多的数更大，如：28>9 .

数位相同：相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小，先看十位，十位大的数就大；十位相同看个位，个位大的数就大，例如：94＞91.

其他：75比23多得多；54比49多一些； 21比56少得多；37比41少一些； 62与61差不多。

第四单元 有趣的图形

1、认识图形

长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形

2、七巧板

七巧板由3种图形组成，其中有5个三角形（1,2,4,6,7号），1个正方形（5号），1个平行四边形（3号）。

第五单元 加与减（二）

1、掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的计算方法，并能正确计算。

①整十数的加减法

只把十位上的数进行加减，所得数字后面加零。

②两位数加一位数不进位加法

先把个位上的数相加，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：34+5=4+5+30=39。

③两位数减一位数不退位减法

先把个位上的数相减，记住得数，然后再与整十数合并起来就是计算的结果，例如：75-3=5-3+70=72。

④两位数加或减整十数

先把十位上的数相加或相减，记住得数，然后再与个位上的数合起来就是计算结果，例如：31+50=30+50+1=81；64-50=60-50+4=14。

⑤两位数加两位数不进位加法或两位数减两位数不退位减法

个位上的数直接相加或相减，十位上的数直接相加或相减，然后再把两个得数合起来就是计算结果，例如：

43+52=？先求3+2=5，再求40+50=90，然后90+5=95

96-74=？先求6-4=2，再求90-70=20，然后20+2=22

2、多几或少几

①求比一个数多几的数是多少，要用加法计算

例如：比20多15的数是多少？列式为：20+15=35

②求比一个数少几的数是多少，要用减法计算

例如：比76少32的数是多少？列式为：76-32=44

第六单元 加与减（三）

1、两位数加一位数的进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。

2、两位数加两位数的进位加法的计算算法：从个位加起，个位满十向十位进一。

3、两位数减一位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。

4、两位数减两位数的退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十。

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳

第一单元《分数加减法》

1、复习三年级下册知识：

同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

注意：计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：

（1）先全部通分，再进行计算；

（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；

（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：

4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：

5、常见分数和小数的互化：

第二单元《长方体（一）》

北师大版四年级数学下册知识点归纳

第一单元 小数的意义和加减法

1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③ 小数的数位是无限的。④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。