材料力学试题及答案 (2)

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浙江省2001年10月高等教育自学考试

材料力学试题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1.轴的扭转剪应力公式=TIP适用于如下截面轴( C )

A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( C )

A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B )

A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( B )

A.maaEI()l2 B. maaEI32()l C.maEI D. maaEI22()l

5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( A )

A. τmax=100MPa

B. τmax=0

C. τmax=50MPa

D. τmax=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( D )

A. PAMWTWZP()()242≤［σ］

B.PAMWTWZP≤［σ］

C. ()()PAMWTWZP22≤［σ］

D. ()()PAMWTWZP242≤［σ］

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( A )

A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c)

C. (c),(d),(a),(b)

D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下

其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( A )

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A. U=PaEA22

B. U=PEAPbEA2222l

C. U=PEAPbEA2222l

D. U=PEAPbEA2222a

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( C )

A. (σd) a =(σd) b

B. (σd) a >(σd) b

C. (σd) a <(σd) b

D. 与h大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设： 连续性假设 、 均匀性假设 、 各向同性假设 。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=  (l-x)，σ(2)=  (l-x)。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ= Pdh，支承面的挤压应力σbs= 422PDd()。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax= 40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=

33.3MPa。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2

之比maxmax12= 3/8。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的 1/8 倍，最大弯曲剪应力为原来的 1/4 倍。

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7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍；

(2)若梁截面宽度由b减为b2，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍；

(3)若梁截面高度由h减为h2，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

σeq4= 223。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将 降低，临界载荷将 增大。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：

低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs

铸铁强度指标：拉伸强度极限b

铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的

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应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。

四、计算题(每小题10分，共40分)

1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

解：两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)

杆1：σ1=80MPa， △l1=0.8mm

杆2：σ2=120MPa， △l2=1.2mm

P力作用点位移：F=23512ll=1.04mm

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

解：支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)

剪力图：

弯矩图：

强度校核：max=9.96MPa<［σ］

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

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解： N=p,M=pe

σ=NAMWPbhpebh62≤［σ］

b≥phpeh62=14.9mm

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

解：应力状态

应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa

强度校核：σeq4=223=49.5MPa

浙江省2001年10月高等教育自学考试

材料力学试题参考答案

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C

二、填空题(每空1分，共20分)

1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设

2.  (l-x)  (l-x)

3. Pdh 422PDd()

4. 33.3MPa

5. 3/8

6. 1/8 1/4

7. 8 2 8

8.223

9.降低 增大

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs

铸铁强度指标：拉伸强度极限b

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铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料

2.作扭矩图

计算扭转剪应力：AB =323md τBC=3793.md

max=BC,作用于BC段表面

3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa

四、计算题(每小题10分，共40分)

1.两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)

杆1：σ1=80MPa， △l1=0.8mm

杆2：σ2=120MPa， △l2=1.2mm

P力作用点位移：F=23512ll=1.04mm

2.支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)

剪力图：

弯矩图：

强度校核：max=9.96MPa<［σ］

3.N=p,M=pe

σ=NAMWPbhpebh62≤［σ］

b≥phpeh62=14.9mm

4.应力状态

应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa

强度校核：σeq4=223=49.5MPa