几何图形中地函数问题
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文档大全 D C
B A 几何图形中的函数问题
1如图，在梯形ABCD中，AB∥CD.
（1）如果∠A=50，∠B=80，求证：ABCDBC.
（2）如果ABCDBC，设∠A=x，∠B=y，那么y关于x的函数关系式是_______.
2.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。
3.如图，矩形EFGH内接与△ABC，AD⊥BC与点D，交EH于点M，BC=10cm， AD=8cm， 设EF=x cm，EH=y cm ,矩形EFGH的面积为S cm2，
①分别求出y与x，及S与x的函数关系式，写出x的取值范围；
②若矩形EFGH为正方形，求正方形的边长；
③x取何值时，矩形EFGH的面积最大。
A B C D P
Q
A
B C
D E
F M H
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5．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y
(l）如果∠BAC=30°，∠DAE=l05°，试确定y与x之间的函数关系式；
(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
6.已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在
矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.
（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；（5分）
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF = a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；
D C A
B E
F H
G D
C A
B E
F H
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文档大全 图④图③图②图①PNMACBBCAACBBCA已知一直角三角形纸片ABC（如图①），∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M，与边AB交于点N。
（1）若折叠后，点B与点C重合，试在图②中画出大致图形，并求点C与点N的距离；
（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图③中画出大致图形，并求CM的长；
（3）若折叠后点B落在边AC上的点P处（如图④），设CP＝x，CM＝y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。
、已知△ABC中，DACBCAB,8,6,10是AB边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转，直角的两边分别与边BCAC,交于FE,。
①取运动过程中的某一瞬间，如图，画出△ADE关于D点的中心对称图形，E的对称点为E，试判断BC于EB的位置关系，并说明理由。
②设yBFxAE,，求y与x的函数关系式，并写出定义域。
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文档大全 QRPCBA
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。
（1）求证：PQ＝BQ；
（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当x为何值时，PR//BC。
已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设∠AFB＝y, ∠C＝x
（1）求证：∠CBE＝∠CAD；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）写出函数的定义域。
已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.
已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，点D、E、第26题图FEDCBAFBACED实用标准文案
文档大全 F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合），AD平分∠CAB，EF⊥AD，垂足为H．
（1）求证：AE＝AF：
（2）设CE＝x，BF＝y，求x与y之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△DEF是直角三角形时，求出BF的长．
已知一直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
(1) 若折叠后使点B与O重合（如图②），求点C的坐标及C、A两点的距离；
(2) 若折叠后使点B与A重合（如图③），求点C的坐标；
(3) 若折叠后点B落在边OA上的点为B′（如图④），设OB′= x，OC = y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．
图① 图④ 图③ D
图② 实用标准文案
文档大全 备用图第28题图ABCDQPFEDCBA如图，在菱形ABCD中，∠A = 60°，AB = 4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；
（2）设EB = x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当x取何值时，S△DMF = 3 ．
如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ。设AP=x，BE=y
（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与x的函数关系式及x取值范围；
（2）在（1）的条件是否存在x的值，使△PQE为直角三角形?若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。
如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点（不与点C重合），把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F．
（1）、写出图中全等三角形；
（2）、设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；
（3）、试判断BEM能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由．
FEDACBMMNFDABEC实用标准文案
文档大全 在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
(1) 当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE＝PD＋33PQ；
（2）若 BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与 x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点.
（1）求证：CM=EM；
（2）如果BC=3，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化.
MADECB第26题图 实用标准文案
文档大全 已知：如图7.四边形ABCD是菱形，6AB，60MANB.绕顶点A逆时针旋转MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F.
（1）当点E在线段BC上时，求证：CFBE；
（2）设xBE，ADF△的面积为y.当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；
（3）联结BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长.
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．
（1）求证：△APQ是等边三角形；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．
A
M
N D
C B
E
F
（图7） A
D
C B
（备用图）
A
B
C P
Q D
