第8 章晶体的塑性形变题解1. 细铜棒两端固定，从100°C 冷却到0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5×10-6/°C，弹性模量E=1.103×1011 Pa)。
解：设棒长为 1 ，热膨胀系数α=1.5×10-6/°C ，从100°C 冷却到0°C 棒收缩量∆L=α∆T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ应为：σ=Eε=1 ×11 ××−4 =×7.103 10 1.5 10 Pa 1.65 10 Pa2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。
(a)压下量不大时，表面仍处在弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；(b)表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。
解：(a)当压下量不大表面仍处在弹性范围时，因表面变形量最大，所以整个板处于弹性范围，加载时，应力与应变正比，所以应力从表面到中心亦呈线性分布，如下图(a)所示。
卸载后，弹性应变完全回复，板内无应力存在。
(b)当表面发生了塑性形变但中心仍处于弹性围时，表面层已屈服，它的应力与应变关关系不再符合胡克定律，所以表层应力的增加斜率降低，如下图(b)所示；卸载后，表层的塑性形变不能回复，内部的弹性变形要回复，因此，表层受内部收缩而产生压应力，因表层留下的永久变形不能回复而使内部产生拉伸应力，这些残余应力的分布如下图(c)所示。
3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移系是哪些?解：一个具体的滑移系的滑移方向必在滑移面上，根据晶带定律可知，滑移方向为[111] 时，对于{110}滑移面，可能的滑移面是(110)、(011)和(101 )。
多晶体的塑性变形机制
多晶体是由大量晶体颗粒组成的晶粒体，其内部包含了许多晶界。
而塑性变形机制是多晶体在外力作用下发生形变的过程。
在多晶体的
塑性变形中，晶界扮演着关键的角色，影响着材料的塑性行为。
本文
将探讨多晶体的塑性变形机制及其影响因素。
多晶体的塑性变形机制主要有晶体滑移、孪晶形变和再结晶等方式。
晶体滑移是晶格内平面沿晶胞平面方向发生相对滑动，使晶体产生形变。
孪晶形变是晶体中出现特殊结构的孪晶，通过孪晶界的移动来实
现形变。
再结晶是材料在高温下形成新的晶粒结构以释放应力。
在多晶体的塑性变形中，晶界的性质对材料的塑性行为有重要影响。
晶界的迁移与扩散是晶粒体在形变过程中的重要机制，影响了晶粒的
重新排列以适应外力。
此外，晶界强化机制也影响了材料的变形性能，不同形态和性质的晶界对材料的硬度、韧性等性能具有不同影响。
除了晶界的影响，晶体取向和织构对多晶体的塑性变形也具有重要
作用。
晶体取向决定了材料在外力作用下的各向异性表现，不同取向
的晶粒在形变中的行为也有所不同。
织构是晶粒在材料中的排布规律，直接影响了材料的力学性能和变形行为。
总的来说，多晶体的塑性变形机制是一个复杂的过程，受到多种因
素的影响。
晶界、晶体取向和织构等因素共同作用，决定了材料的塑
性行为和性能。
通过深入研究多晶体的塑性变形机制，可以为材料设
计与加工提供科学依据，实现材料性能的优化与提升。
1. 弹性变形与塑性变形弹性变形金属如果受应力较低，金属内原子间的方位与距离只产生微小的变化，当外力去除后原子会自行返回原位，变形随即消失。
塑性变形：当金属所受应力达到和超过某临界值（屈服强度），除了产生弹性变形外，还会产生卸载后不可恢复的永久变形。
滑移在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对滑动。
金属最重要的塑性变形机制。
滑移孪生孪生在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对转动。
1）滑移在超过某临界值的切应力下发生。
2）滑移常常沿晶体中最密排面及最密排方向发生。
此时原子间距最大，结合力最弱。
晶面间距示意图有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）滑移系: 滑移面（密排晶面）+滑移方向（密排晶向）较多的滑移系意味着有较好的塑性实际晶体的滑移机制: 依靠位错滑移。
如果晶体中存在位错，那么塑性变形 依靠位错的滑移进行，比依靠滑移面两侧晶体的整体滑动，阻力小得多。
塑性变形的位错滑移机制示意图3）滑移在晶体表面形成滑移线和滑移带滑移线和滑移带示意图滑移带金相照片有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）2. 单晶体塑性变形：孪生机制孪生孪生面孪晶密排立方和体心立方的金属容易发生孪生变形；一般金属在低温和冲击载荷下容易发生孪生变形。
3. 多晶体的塑性变形•各晶粒在变形过程中相互约束；•大量晶界的存在对位错运动形成障碍。
3. 多晶体的塑性变形：晶粒取向对塑性变形的影响•软取向晶粒在一定的外加应力下能够滑移变形的晶粒；•硬取向晶粒在一定的外加应力下不能滑移变形的晶粒多晶体的塑性变形存在很大的微观不均匀性，并且变形抗力明显高于单晶体。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）3. 多晶体的塑性变形：晶界对塑性变形的影响细晶强化（晶界强化）晶界阻碍位错的通过，产生强化效果。
晶界越多，即晶粒越细小，不仅材料强度越高，而且由于增加晶粒数量，使得软取向晶粒更多，分布更均匀，改善微观变形的不均匀性，从而改善材料的塑性。
DAMASK计算模拟（微观）晶体塑性模型的结果受⼏个因素影响关于采⽤DAMASK计算模拟（微观）晶体塑性模型的结果受⼏个因素影响：
1、基本的参数（本构）
2、求解过程：同⼀模型，不同（不同的计算机）求解平台，求解结果会有不同（应⼒——应变曲线、变形过程、最终的变形状态），
3、载荷⼤⼩，（即同⼀模型条件下，位移（应变1%与应变2%）变化，应⼒应变曲线会有微微的变动，同时变形过程及最终模型状态也可能差别很⼤。
（本质原因，是由于理论本构模型的影响，特别是率相关的本构模型，在⼯况下存在⼀定的应变率的因素影响，并且这⼀影响难以忽略，但是可以降低。
））
综上所述：发现问题，影响因素还需继续研究？总体来说，最终求解结果受求解过程中各个变量的决定，不只受到模型的单⼀或某⼏个变量的影响。
