教学设计
这样写是对的,因为“>”和“＝”只要一个满足就
可以了,即ａ≥b表示a＞b或a=b ，同样ａ≤b即为a
＜b或a=b。
问题三:实数与数轴上的点有怎样的对应关系?右边
的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大?
问题四：数轴上两点Ａ、Ｂ有怎样的位置关系？两
实数有怎样的大小关系？
点的关系:
点A在点B右侧
点Ａ在点B左侧
点A和点Ｂ重合
数的关系:a＞ｂ、a=ｂ、ａ＜b
问题五:如何比较两数大小?
强调：“如果P，则q”为正确命题，记作q
p?,
如果q
p?,同时p
q?,则记为
q
p?。
学生回答
学生回答
与数轴上的点是一一对
应的，右边的点表示的实
数比左边的点表示的实
数大
学生讨论比较两实数(代
数式)大小的理论依据。
面来认识不等
式,掌握比较
两个代数式
(实数)的大小
的基本方法－
-作差比较法
的理论依据；典型例题例1．比较ｘ
2-x和x-2的大小
变式训练：比较（a＋3)(a-5)与(a+２)(a-４）的大小。
学生板演
= x２-２x+2
=(x-１)２+1
因为(ｘ-１）2≥0，
所以(x2-x）-(x-２)>0所
以ｘ2-x>x-2。
学生做本上,教师检查
掌握比较两个
代数式(实数)
的大小的基本
方法-－作差
比较法；
典型例题例2.当p,q都为正数且ｐ＋q=1时，试比较代数式(ｐ
ｘ+qy)2与(ｐx2＋qｙ2)的大小
解:（px＋qy）2-(px２＋qｙ2)
=p(p-1)ｘ2+q(q-１）ｙ2+2pqｘｙ
又p+q=１，所以p－1=－ｑ,q－1=-ｐ
(px+qy）2-(px２+ｑｙ2）
=-ｐq(ｘ-y)２
因为p,q为正数,所以
-ｐq(x－y）2≤0
学生先做，教师引导板演
进一步掌握比
较两个代数式
（实数)的大
小的基本方法
－-作差比较
法；
A
a
B
b