液氮容器蒸发流量对压力阶跃变化的动态响应

２０１３年第４期　总第１９４期　低　温　工　程　

ＣＲＹＯＧＥＮＩＣＳ　ＮＯ．４　２０１３　

Ｓｕｍ　Ｎｏ．１９４　

液氮容器蒸发流量对压力阶跃变化的动态响应　刘惠民　邵雪锋　冯慧华　（上海船用柴油机研究所上海２０１２０３）　摘　要：对低温液氮容器在受到压力变化时的温度响应进行了动态分析，针对压力阶跃变化的特　殊情况进行了温度响应的数值计算。结果表明，通常的蒸发率测试过程中，容器内液体是需要很长时　间才能达到平衡状态的，但压力变化对蒸发流量的影响将随着时间衰减很快。提出了在压力阶跃变　化情况下的蒸发流量的修正方法，并得到了试验验证。　关键词：蒸发流量　低温容器　压力阶跃变化　温度响应　中图分类号：ＴＢ６１１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００．６５１６（２０１３）０４．００６５—０４　

Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｏｉｌ－ｏｆｆ　ｍａｓｓ　ｆｌｏｗ　ｏｎ　ｓｔｅｐ　ｃｈａｎｇｅ　ｉｎ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｆ　ｌｉｑｕｉｄ　ｎｉｔｒｏｇｅｎ　ｔａｎｋ　

Ｌｉｕ　Ｈｕｉｍｉｎ　Ｓｈａｏ　Ｘｕｅｆｅｎｇ　Ｆｅｎｇ　Ｈｕｉｈｕａ　（Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｎｅ　Ｄｉｅｓｅｌ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１２０３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａ　ｌｉｑｕｉｄ　ｎｉｔｒｏｇｅｎ　ｔａｎｋ　ｗａｓ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｃａｓｅ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔａｎｋ　ｗａｓ　ｓｕｂｊｅｃ—　ｔｅｄ　ｔｏ　ａ　ｓｔｅｐ　ｃｈａｎｇｅ　ｉｎ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｏ　ｒｅａｃｈ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｗａｓ　ｅｘｃｅｅｄｉｎｇｌｙ　ｌｏｎｇ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｓｈａｒｐｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ　ｉｎｉｔｉａｌｌｙ．Ａ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｂｏｉｌ—ｏｆｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｏｉｌ—ｏｆｆ　ｍａｓｓ　ｆｌｏｗ；ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ　ｖｅｓｓｅｌ；ｓｔｅｐ　ｃｈａｎｇｅ　ｉｎ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｒｅ—　ｓｐｏｎｓｅ　

１　引　言　蒸发率是评定低温容器绝热性能的最重要的技　术参数。理论研究表明，当夹层真空度优于１０　Ｐａ　后，其表观导热系数曲线趋于水平¨　，即容器漏热　量不再受环境温度变化的影响。但是对于高真空多　层绝热容器的实际测试表明，蒸发流量仍会出现周期　性的明显波动，对此现象，文献［３—５］进行了试验测　量和定性分析，认为是环境压力的波动造成了蒸发流　收稿日期：２０１３－０５—２０；修订日期：２０１３—０７—２４　作者简介：刘惠民，男，３２岁，硕士、工程师。　量的瞬态变化。文献［６—７］从理论和试验验证角度　揭示了蒸发流量波动同时受环境压力和环境压力变　化率的双重影响，但没有进一步提出对环境压力的有　效可行的修正方法。　本文考察了低温容器内液体的传热机理，得到了　在压力阶跃变化情况下的液体温度响应关系，分析了　容器在不同阶跃压力对蒸发流量的影响程度，并提出　了修正压力变化影响的方法，并通过３．５　ｍ　高真空　多层绝热液氮低温容器的蒸发流量试验验证了修正　低　温工程　方法的可行性。　２蒸发量计算模型的建立　２．１　模型及假设　计算模型如图１所示。定义在一个任意时刻　时容器内所有液体所含的空间为控制容积，系统边界　由气、液相分界面以及液体与容器内壁面的边界组　成。对系统做出如下假设：（１）由于压力变化速率很　小，气液界面可视为处于热力平衡状态，界面温度就　等于系统压力下的液体的饱和温度；（２）压力为阶跃　变化；（３）容器四周和底部绝热，只考虑由压力变化　产生的界面蒸发，故系统可视为一维导热；（４）介质　的导热系数和扩散系数视为常数。　

气液平　

液氮容器　图１　液氮低温容器蒸发数学模型　Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ＬＮ２　ｂｏｉｌ－ｏｆｆ　ｍｏｄｅｌ　

２．２数学方程　由假设条件，系统为一维扩散方程：　

ｉＯＴ：口粤　（１）　ａ　

Ｔ（　，　）ｌ　。＝Ｔｉ　（２）　Ａ　・…：０Ｉ　（３）＾——　一ｎ　Ｉ　ｊ，　Ｔ（　，ｔ）Ｉ　：　＝Ｔｆ　（４）　式中：ｎ为液氮的热扩散率，ｍ　／ｓ；Ａ为液氮的导　热系数，ｗ／（ｍ・Ｋ）；Ｔ，为系统的初始温度，Ｋ；Ｔ　为　气液界面的最终温度，等于对应压力下的液体饱和温　度，Ｋ。　

引入无因次量Ｘ＝号，　＝　，　＝　

，则式（１）一式（４）简化为：　＝　ＯＸ　

（５）　ａ

下　‘　

：ｏ＝０　

ｌ　：０＝０　

（６）　（７）　０（Ｘ，　ｒ）ｌ　：１＝１　（８）　由式（５）一式（８）可以得到任意时刻容器内液氮　的无因次温度分布。　气液界面梯度为：　ｌ…＝　×　００Ｏｔ　Ｈ　（９）　‘　Ｈ一　＾ａ　

ｒ　

由此可以得到气液界面由于压力变化而产生的　蒸发流量：　

（　。＝　

２．３分析和讨论　

一ＡＡ　ＯＴ０　Ｉ　：　

ｈｆｇ　（１０）　

图２给出了无因次温度随无因次时间和无因此　位置的变化关系，图３给出了气液界面无因次温度梯　度随时间的变化关系。　

图２　无因次温度随无因次时间和无因次位置的关系　Ｆｉｇ．２　Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｈｅｉｇｈｔ　

由图２可知，在出现一个压力的阶跃变化后，由　于气液界面保持平衡，界面温度为阶跃后的压力下的　饱和温度，在开始的一段时间内，由于液氮较低的热　扩散特性，液体底部的温度还未受到影响，与界面的　温差最大，随着时间的推移，当　＝０．０５时刻，液体底　

一　墨　第４期　液氮容器蒸发流量对压力阶跃变化的动态响应　６７　赠　函　旧　噩　

‘；　ｌ　

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＿　．　ｌ　‘　

．　＿　占　！中　奋　‘　

１×１０４　１×１０　０．０１　０．１　１　无因次时间　

图３气液界面处无因次温度梯度随时间的变化　Ｆｉｇ．３　Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｔ　ｖａｐｏｒ／ｌｉｑｕｉｄ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ　ｔｉｍｅ　

部开始受到影响，当　＝１时刻，底部温度已经变化到　界面温度的约９０％。另外，从图３可知，此时，气液　１个　界面的温度梯度　ｌ　：　一０，结合式（１０），可得出由　

ａ　压力变化引起的蒸发流量已经没有影响，因次此时整　

个液体已达到平衡状态。对于高度超过１．０　ｍ的液　玎２　氮容器有：ｔ　＝一１１×　＞３　１６０　ｈ。　．　

’　０　可见，在没有外部漏热或内部热源引起液体扰动　

的假想情况下，整个液体达到平衡状态的时间将大于　３　１６０　ｈ，远大于一般蒸发率试验中测量的间隔时间。　这说明，如果出现阶跃压力变化，大多数试验中液体　基本不会达到整体平衡。　压力增加时的结果由图４给出，蒸发流量为负　值，即界面处发生液化。反之，压力减小时，蒸发流量　为正值，即界面处发生汽化。由图可知，界面的蒸发　流量及其变化速率在最初的时间内衰减很快，间隔１　ｈ后，蒸发流量及其变化速率趋于平稳，相对初始状　态已经小很多，可以认为界面达到了准平衡，此时测　量得到的数值较为稳定。　引起蒸发的原因有两部分：容器的漏热和气液界　面的压力变化。试验测量得到的蒸发流量包含了这　两部分。因此，有必要对实测值进行修正，消除由于　气液界面压力变化产生的影响。修正方式如式　（１１）：　（　）。　（　）　一（　）　

∞　血ＩＩ　划　

图４蒸发流量随时间和阶跃压力的计算值　Ｆｉｇ．４　Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｏｉｌ・ｏｆｆ　ｒａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｓｔｅｐ　ｃｈａｎｇｅ　

式中：（　）。为系统由于容器的漏热弓Ｉ起的蒸　发流量；（　）　为试验中质量测量值；（　为由　于气液界面的压力变化后引起的蒸发流量（汽化或　液化）。　

３试验　３．１　试验系统及流程　对３．５　ｍ　高真空多层绝热低温容器进行蒸发率　测试，试验系统如图５所示。质量流量计采用热式气　体质量流量计，量程为０．４—９．４　ｋｇ／ｈ，精度为±１％　ＦＳ；压力传感器采用高稳定性绝对压力传感器，量程　１０　ｋＰａ一７０　ＭＰａ，精度±０．０４％ＦＳ。试验流程按照国　家标准《真空绝热深冷设备性能试验方法一第５部　

图５蒸发率试验系统图　１．液氮容器；２．泄放阀；３．加热器；　４．质量流量计；５．绝对压力传感器　Ｆｉｇ．５　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ＬＮ２　ｂｏｉｌ．Ｏｆｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ