北师大版小学数学六年级总复习知识点汇总

北师大版小学六年级总复习知识点 第一部分：数与代数（教材第63---88页）

一、数的认识 （一）整数（教材第63---67页） 知识点1：整数 1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。 2．整数的计数单位和数位。 （1）整数数位顺序表。 数级 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…… （3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。 （4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。 3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 知识点2：自然数 1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。 3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0"，如任何数加“0”都等于任何数，“0"和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。 知识点3：正数和负数 1．正数的意义：像5,6,，…这样的数叫正数。 正数的读、写法：正数前面可以加“+”，读作“正”。如“+5”读作“正五”。“+”一般可以省略不写。 2．负数的意义：像-5，，…这样的数叫负数。 负数的读、写法：“-”是负号，读数时直接读成“负几”。如“-5”读作“负五”。写数时在数的前面写“-”。 3．0既不是正数，也不是负数。 知识点4：整数的改写 把一个多位数改写成用“万’’或“亿”做单位的数的方法： （1）直接改写时，先把原数的小数点向左移4位或8位（若小数部分末尾有0，则要划掉），再在数的后面加写“万”字或“亿”字，与原数相等，用“=”连接。 （2）省略尾数改写时，根据需要先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再加上相应的计数单位“万”字或“亿”字，得到近似数与原数近似相等，用“≈”连接。 知识点5：倍数和因数 1．倍数和因数的定义：像 3x6= 18，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。倍数和因数是相互依存的。 2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3．因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点6：最大公因数、最小公倍数和互质数 1．最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，个数是有限的，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。 2．最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，个数是无限的，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 3．互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 4．求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况。 （1）两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。 （2）两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 知识点7：2、5、3的倍数的特征 1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数。 2．5的倍数特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。 3．3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4．同时是2、5、3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。 知识点8：奇数、偶数 1．奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 2．偶数：是2的倍数的数叫作偶数。0也是偶数。 3．数的奇偶性： （1）两个都是偶数或都是奇数相加减，结果是偶数。 （2）一个是奇数，另一个是偶数相加减，结果是奇数。 知识点9：质数、合数 1．质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数或素数。 2．合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数 3．1既不是质数，也不是合数；最小质数是2，最小合数是4。 4．判断一个数是质数还是合数的方法：需要看这个数的因数的个数，只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 5．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

（二）小数、分数、百分数（教材第68---69页） 知识点1：小数 1．小数的意义：分母是10，100，1000．……的分数可以用小数表示．小数的计数单位是“十分之一，百分之一，干分之一，……分别写作，0. 01，，……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2．小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 亿 级 万 级 个 级 . 十分位 百分位 千分位 万分位

…… 数 位 …… 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个

位 计数单位 …… 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一

…

…

由表中可以看出，小数部分的最高计数单位是“十分之一”，整数部分的最低计数单位是“一”，它们之间的进率也是10。 3．小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4．小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 5．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上数大的那个数就大…… 6．求小数的近似数：按照“四舍五入”的方法。 7．小数化成分数、百分数的方法。 （1） 小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10、100、1000.....的分数，再化简成最简分数。 （2） 小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。 8．小数的分类 （1）按小数部分分类，可以分为有限小数和无限小数两类。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 （2）无限小数的分类。无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。 无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：……，……，……，简称“循环小数”。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：……的循环节是”9”，……的循环节是”54”。 9．小数化成分数、百分数的方法： （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； （2）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 10．小数点位置的移动引起小数大小的变化： （1）小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，就扩大到原来的1000倍…… （2）小数点向左移动一位，就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，就缩小到原来的百分之一…… （3）小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。 知识点2：分数 1．分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中的一份的数就是这个分数的分数单位。 2．分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。（假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。） 3．分数化成小数、百分数的方法： （1）分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留两位小数。