实验8 多普勒效应综合实验对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】1. 了解声波的多普勒效应现象,掌握智能多普勒效应实验仪的应用。
2. 测量超声接收器运动速度与接收频率的关系,验证多普勒效应。
3. 观察物体不同类型的变速运动的规律。
4. 掌握用时差法测量空气中声波的传播速度。
5.超声换能器特性测量。
【实验仪器】智能多普勒效应实验仪由A 718FB 型实验仪、测试架组成。
A 718FB 实验仪由信号发生器和功率放大器、接收放大器、微处理器，液晶显示器等组成。
测试架由步进电机，电机控制模块，超声收、发射换能器，光电门、小车等组成(如图2-8-1所示)。
【实验原理】1．声波的多普勒效应：设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点运动和声波传播都在x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎭⎫⎝⎛-=x u t p p ωω cos 0 （2-8-1） （1）声源运动速度为S V ，介质和接收点不动：设声速为u ，在时刻t ,声源移动的距离为：)u x t (V S -因而声源实际的距离为： )(0u x t V x x S --= 所以00()/(1) ()/(1)SS S S V x x V t ux V t M =--=-- （2-8-2）其中u /V M S S =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负，将式（2-8-2）代入式（2-8-1） ：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=u x t M p p S 001cos ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即 ：SS M 1ff -=（2-8-3）（2）声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率：f uV f M f rr r )1()1(+=+= （2-8-4） 其中uV M rr =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。
用超声波研究多普勒效应1842年，奥地利物理学家多普勒（1803～1853）推导出当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会发生改变，由于这个效应是由他首先发现，所以命名为多普勒效应。
从1845年开始，便有人利用声波来进行实验。
他们让一些乐手在火车上奏出乐音，请另一些乐手在月台上写下火车逐渐接近和离开时听到的音高，实验结果支持多普勒效应的存在。
在日常生活和工程技术方面，多普勒效应的应用非常广泛，如测定遥远天体相对地球的运动速度，人造地球卫星的运动情况，流体的流动，潜艇的速度，还可应用于报警，检查车速，医学诊断等。
一、实验目的1．测量静止观察者感知到的频率变化Δf（Δf是超声波波源速度v的函数）；2．验证频率变化Δf 与超声波波源速度v之间的比例关系；3．测定空气中的声速c二、实验仪器40kHz超声换能器2个，40kHz超声发生器1个，AC放大1个，电动轨道小车1个及其轨道、支架等，数字计数器1台，双通道示波器1台，秒表等。
三、实验原理声学多普勒效应在日常生活中经常可以观察到，例如：救护车警报声的音调在救护车接近观察者时会升高而在救护车远离时降低，当救护车经过观察者时音调突然发生改变，而当观察者相对于静止的声源运动时也会听到一个频率变化的信号。
为理解这种效应，我们首先考虑一种情况：即声源A和观察者B都相对于传播介质静止（见图1 a ）。
波源的频率为f o .波阵面间距为λo ,声波到达观察者的速度C=f o λo (1)声波传向观察者时的一个传播周期T o =1/f o (2)第二种情况:观察者相对于传播介质静止，而声源以速度v 接近观察者(见图1 b ），在一个振动周期T o 内，声源移动的距离为S=vT o (3)因此，前一波阵面与当前波阵面间的距离为λ=λo -vT o (4)这时声波传向观察者时的一个传播周期为T=cλ=T o (1-c v ) (5)对于观察者而言，声源的频率变为f=T1=cv 1fo - (6)第三种情况，当声源静止，而观察者以速度v 接近声源时(见图1 c ），波形面间距为λo , 波在介质中以速度传播c 传播，波传向观察者时的一个传播周期为vc λo+=cv 1To + （7）因此，对于向声源运动的观察者来说,静止声源的振动频率为f=T1=f 0(1+c v ) (8)式(6)和式(8)给出了速度v 较高时不同的声源频率,当速度v 较小时，这种频率差别是微乎其微的，可以忽略不计，频率变化量 Δf=f-f 0=f 0cv(9) 显然Δf 与速度v 成正比例。
图4图3T=t T=0vΔS θ图实验十 激光双光栅法测量微小位移一、实验目的1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。
2．作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪，GDS-620示波器 三、实验原理1.位相光栅的多普勒频移：当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图2，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（1）式来表示：d n sin θλ= （1）（式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长）然而，如果由于光栅在y 方向以速度v移动着，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。
从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在y方向也有一个vt 的位移量，见图3。
这个位移量相应于光波位相的变化量为()∆∅t 。
()∆∅∆t s v t =∙=22πλπλθsin （2）（1）代入（2）：()∆∅t v n dt=2πλλ==n vdt n t a 2πω （3） 式中ωπa vd=2，现把光波写成如下形式： ()()[]E E it t =+00exp ω∆∅(){}=+E i n t d 00exp ωω （4） 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： ωωωa d n =+0 （5） 的多普勒频率，如图4所示 2.光拍的获得与检测：光频率甚高为了要从光频ω0中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。
即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。
激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。
如图5所示，光栅A 按速度v A 移动起频移作用，而光栅B 静止不动只起衍射作用， 故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。
武汉大学教学实验报告物理科学与技术学院 物理学类实验名称 超声光栅 指导教师姓名 学号 成绩一、实验目的1.了解超声致光栅衍射的原理2.学会一种利用超声光栅测量超声波在液体中传播速度的方法。
二、实验原理如图，，在透明介质中，一束超声波眼OZ方向传播，另一束平行光束沿OY方向入射到介质中，当光波从声束区射出时，就会发生衍射现象。
由于声波是弹性纵波，它会使介质密度在时间和空间上发生周期性变化，即：ρ(z,t)=ρ0+△ρsin(ωS t‐2piz/ Λ)式中，z为声波空间坐标，ρ为介质密度，ρ0为没有超声波存在时的介质密度，ωS是声波角频率，Λ是超声波波长，△ρ是密度变化幅度。
进而，介质折射率也会随之发生变化：n(z,t)=n0+△nsin(ωS t‐2piz/ Λ)式中，n0为平均折射率，△n为折射率变化幅度。
考虑到光速远大于声速，故可以认为液体密度和折射率紧随位置改变，即：n(z,t)=n0‐△nsin(2piz/ Λ)由于折射率随空间的周期分布，光束垂直声波通过液体后，波阵面上不同位置光程不同，各点相位由下式给出：φ=φ0+△φ=ωn0L/c‐ω△nL sin(2piz/Λ)/c式中L为声速宽度，ω为光波角频率，c为光速。
可见，再有超声波的液体可以被看成一个相位光栅，光栅常数等于超声波波长。
声波衍射可以分为两类：1.当L<<Λ2/2piλ时：产生对称与零级的多级衍射，即Raman—Nath衍射。
满足下式的衍射光均在衍射角为的方向上产生极大光强：sinφ=mλ0/Λ,m=o,±1,±2,……2.当L>>Λ2/2piλ时：产生布拉格衍射，声光介质相当于一个光栅体，其衍射光强制集中在满足布拉格公式sinφB=mλ0/Λ,m=o,±1,±2,……的一级衍射方向，切±1不同时存在。
由于布拉格衍射需要实验条件较为负载，本实验采用Raman—Nath衍射。
