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全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题3 整式

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第 1 页 共 46 页 2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题3：整式

一、选择题

1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】

A． xy2 B． x3+y3 C． ．x3y D． ．3xy

【答案】A。

【考点】单项式的次数。

【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意。故选A。

2. （2012重庆市4分）计算2ab的结果是【 】

A．2ab B．2ab C．22ab D．2ab

【答案】C。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=22ab。故选C。

3. （2012安徽省4分）计算32)2(x的结果是【 】

A.52x B. 68x C.62x D.58x

【答案】B。

【考点】积的乘方和幂的运算

【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：

233236(2)(2)()8xxx。故选B。

4. （2012安徽省4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】

A.（a－10％）（a+15％）万元 B. a（1－10％）（1+15％）万元

C.（a－10％+15％）万元 D. a（1－10％+15％）万元

【答案】B。

【考点】列代数式。

【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来a（1－10％），从而得第 2 页 共 46 页 出5月份产值列出式子a1－10％）（1+15％）。故选B。

5. （2012山西省2分）下列运算正确的是【 】

A． B． C． a2a4=a8 D． （﹣a3）2=a6

【答案】D。

【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的概念分别作出判断：

A．4=2，故本选项错误；B．2+3不能合并，故本选项错误；

C．a2a4=a6，故本选项错误；D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确。故选D。

6. （2012海南省3分）计算23xx，正确结果是【 】

A．6x B．5x C．9x D．8x

【答案】B。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则计算即可作出判断：232+35xx=x=x。故选B。

7. （2012海南省3分）当x2时，代数式x+3的值是【 】

A．1 B．－1 C．5 D．－5

【答案】A。

【考点】求代数式的值。

【分析】将x2代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1。故选A。

8. （2012陕西省3分）计算32(5a)的结果是【 】

A．510a B．610a C．525a D．625a

【答案】D。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：22323326(5a)=5a=25a=25a。故选D。

9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【 】

A．223aa=3 B．235(a)=a C．369aa=a D．222(2a)=4a 第 3 页 共 46 页 【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算：

A、2223aa=2a，故本选项错误；B、23236(a)=a=a，故本选项错误；

C、363+69aa=a=a，故本选项正确；D22224(2a)=4a=4a，故本选项错误。故选C。

10. （2012广东佛山3分）23aa等于【 】

A．5a B．6a C．8a D．9a

【答案】A。

【考点】同底数幂的乘法。

【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：232+35aa=a=a。故选A。

11. （2012广东广州3分）下面的计算正确的是【 】

A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

【答案】C。

【考点】去括号与添括号，合并同类项。

【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：

A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误。

故选C。

12. （2012广东汕头4分）下列运算正确的是【 】

A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a•a2=a3 D．222a=2a

【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断： 第 4 页 共 46 页 A、a+a=2a，故此选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；

C、3a•a2=3a3，故此选项错误；

D、222a=2a，故此选项正确。

故选D。

13. （2012广东深圳3分）下列运算正确的是【 】

A，235abab B。235aaa C。33(2)6aa D。623aaa

【答案】B。

【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A. 2a和3b不是同类项，不可以合并，选项错误；

B. 232+35aaaa，选项正确；

C. 3333(2)2=8aaa，选项错误；

D. 62624aaaa，选项错误。

故选B。

14. （2012广东湛江4分）下列运算中，正确的是【 】

A．3a2﹣a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3•a6=a9 D．（2a2）2=2a4

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、a3•a6=a9，故本选项正确；D、（2a2）2=4a4，故本选项错误。

故选C。

15. （2012广东珠海3分）计算﹣2a2+a2的结果为【 】

A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2

【答案】D。

【考点】合并同类项。 第 5 页 共 46 页 【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a2+a2=﹣a2。。故选D。

16. 下列计算正确的是【 】

A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab

C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4

【答案】D。

【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。

【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：

A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；

B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；

C、223m3m3m13m1（﹣）（﹣），故本选项错误；

D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确。

故选D。

17.（2012浙江湖州3分）计算2a－a，正确的结果是【 】

A．－2a3 B．1 C．2 D．a

【答案】D。

【考点】合并同类项。

【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a－a= a。故选D。

18. （2012浙江丽水、金华3分）计算3a•(2b)的结果是【 】

A．3ab B．6a C．6ab D．5ab

【答案】C。

【考点】单项式乘单项式。

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：

3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。

19. （2012浙江宁波3分）下列计算正确的是【 】

A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5 C．25=5 D．

【答案】D。 第 6 页 共 46 页 【考点】同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根。

【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：

A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本选项错误；

B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；

C、25=5，表示25的算术平方根式5，25=5，故本选项错误；

D、38=2，故本选项正确。

故选D。

20. （2012浙江衢州3分）下列计算正确的是【 】

A．2a2+a2=3a4 B．a6÷a2=a3 C．a6•a2=a12 D．（﹣a6）2=a12

【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、2a2+a2=3a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；

C、a6•a2=a8，故本选项错误；D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确。故选D。

21. （2012浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】

A． 2xxx B． 623xxx C． 34xxx D． 235(2)6xx

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、2xxx，此选项错误；B、624xxx，此选项错误；

C、34xxx，此选项正确；D、236(2)8xx，此选项错误。

故选C。

22. （2012浙江台州4分）计算（－2a)3的结果是【 】

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全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目7一元一次方程完整word版

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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题7：一元一次方程

一、选择题

2. （2012福建漳州4分）方程2x－4=0的解是 ▲ ．

【答案】x=2。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解：

移项得，2x=4，系数化为1得，x=2。

3. （2012福建泉州5分）方程x－5=0的解是 ▲ ．

【答案】x=5。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法直接求解即可。

4. （2012湖南郴州3分）一元一次方程3x－6=0的解是 ▲ ．

【答案】x=2。

【考点】解一元一次方程。

【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解：如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！

移项得，3x=6，系数化为1得，x=2。

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全国各地2012年中考数学试题解析40;159套63专题41;专题59_新定义和跨学科问题

全国各地2012年中考数学试题解析40;159套63专题41;专题59_新定义和跨学科问题

2012年全国中考数学试卷分类解读汇编(159套63专题）

专题59：新定义和跨学科问题

一、选择题

1. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形地边长均相等，黑球放在如图所示地位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞地序号是【 】

A．① B．② C．⑤ D．⑥

【答案】 A.

【考点】生活中地轴对称现象.

【分析】如图，根据入射线与水平线地夹角等于反射线与水平线地夹角，可求最后落入①球洞.故A.

2. （2012福建漳州4分）在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间地函数关系可用图

象大致表示为【 】

A． B．C． D．

【答案】D.

【考点】跨学科问题，反比例函数地图象.

【分析】∵在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间地函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确.故选D.

3. （2012湖北随州4分）定义：平面内地直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2地距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M地“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）地点地个数是【 】

A.2 B.1 C. 4 D.3

【答案】C. 【考点】新定义，点地坐标，点到直线地距离.

【分析】画出两条相交直线，到l1地距离为2地直线有2条，到l2地距离为3地直线有2条，看所画地这些直线地交点有几个即为所求地点地个数：

如图所示，所求地点有4个.故选C.

4. （2012湖南长沙3分）某闭合电路中，电源地电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示地是该电路中电流I与电阻R之间函数关系地图象，则用电阻R表示电流I地函数解读式为【 】

A．2I=R B．3I=R C．6I=R D．6I=R

【答案】C.

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题58：开放探究型问题

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题58：开放探究型问题

第 1 页 共 82 页 2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题58：开放探究型问题

一、选择题

二、填空题

1. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是

▲ （只写出符合条件的一个即可）．

【答案】5yx（答案不唯一）。

【考点】开放型问题，反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】设反比例函数的解析式为：kyx，

联立y=2x+6和kyx，得k2x+6x，即22x6x+k0

∵一次函数y=2x+6与反比例函数kyx 图象无公共点，

∴△＜0，即268k0<（），解得k＞92 。

∴只要选择一个大于92的k值即可。如k=5，这个反比例函数的表达式是5yx（答案不唯一）。

2. （2012广东湛江4分） 请写出一个二元一次方程组 ▲ ，使它的解是x=2y=1．

【答案】x+y=1x+2y=0（答案不唯一）。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕x=2y=1列一组等式，例如：

由x＋y=2＋（－1）=1得方程x＋y=1；由x－y=2－（－1）=3得方程x－y=3；

由x＋2y=2＋2（－1）=0得方程x＋2y=0；由2x＋y=4＋（－1）=3得方程2x＋y=3；等等， 第 2 页 共 82 页 任取两个组成方程组即可，如x+y=1x+2y=0（答案不唯一）。

3. （2012广东梅州3分）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地

面上形成的投影是可能是 ▲ （写出符合题意的两个图形即可）

【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。

【考点】平行投影。

【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行。所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）。

全国各地中考数学试题目解析159套63专题目专题目59新定义和跨学科问题目

全国各地中考数学试题目解析159套63专题目专题目59新定义和跨学科问题目

全国各地中考数学试题目解析159套63专题目专题目59新定义和跨学科问题目

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题59：新定义和跨学科问题

一、选择题

1. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【 】

A．① B．② C．⑤ D．⑥

【答案】 A。

【考点】生活中的轴对称现象。

【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。

2. （2012福建漳州4分）在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图

象大致表示为【 】

A．

B．C． D．

【答案】D。

【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。

【分析】∵在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确。故选D。

3. （2012湖北随州4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是【 】

A.2 B.1 C. 4 D.3

【答案】C。

【考点】新定义，点的坐标，点到直线的距离。

【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数：

如图所示，所求的点有4个。故选C。

4. （2012湖南长沙3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】

A．2I=R B．3I=R C．6I=R D．6I=R