第３０卷第７期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
基于ＨＨＴ的液压缸动态特性分析新方法
王新晴，梁升，夏天，何红阳，陈六海
（解放军理工大学，南京２１０００７）
摘 要：提出了一种基于Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换的液压缸动态特性分析的新方法：运用经验模态分解，把周期激励下 液压缸油液压力波动信号分解为多个从高频到低频的本征模态函数分量，依据各分量的Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱以及自由振动频 率信息，对各分量分类并以此为基础重构信号，提取出反映液压缸动态特性的自由振动分量。此方法在某试验台液压缸 动态特性分析中，取得了良好的效果，提取出的自由振动分量，可以作为评价液压缸动态特性好坏的依据。 关键词：液压缸；动态特性；经验模态分解（ＥＭＤ）；Ｈｉｌｂｅｎ—Ｈｕａｎｇ变换（ＨＨＴ） 中图分类号：ＴＨ１３７．５１ 文献标识码：Ａ
Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＨＴ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ
ＷＡＮＧ Ｘｉｎ—ｑｉｎｇ，ＬＩＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ，ＸＩＡ Ｔｉａｎ，ＨＥ Ｈｏｎｇ—ｙａｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｉｕ—ｈａｉ
（ＰＬＡ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ＨＨＴ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｏｉｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ＩＭＦｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＥＭＤ．Ｔｈｅｎ，ＩＭＦｓ ｗｅｒｅ
ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｍａｒｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｅａｃｈ ＩＭＦ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｏｒｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．
Ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｗａｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗａｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ
ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｅｘｔｒａｃｅｄ ｃａｎ ｂｅ ａ ｂａｓｉｓ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ
ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）；Ｈｉｌｂｅ￣一Ｈｕａｎｇ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ＨＨＴ）
液压缸在工作过程中，除了必须完成规定的动作
和满足静态特性外，还需要具有良好的动态特性。液
压缸的动态特性不良，往往会导致整个系统出现振动、 液压冲击、噪声以及工作器件运动失调等现象。特别
是对于起保压作用或在精密加工设备中的液压缸而
言，其动态特性好坏还直接关系到整个系统是否能正
常工作。 以往分析液压缸动态特性，一般是数学建模与仿 真的方法¨ Ｊ。由于液压传动介质的流动性、可压缩
性、粘性、易受污染等特性以及易受温度、压力等环境 的影响等原因，使得液压缸极易出现振动、噪声、冲击
等不正常工作状态，动态特性具有复杂多变的非平稳 特征 Ｊ。建立充分考虑非平稳特征的数学模型，不仅
工作量巨大，而且由于动态特性的复杂性，数学模型只
能揭示部分动态特性，所得结论和实际有所出入，当忽
收稿日期：２０１０一Ｏｌ一２８修改稿收到日期：２０１０—０７—１５ 第一作者王新晴男，博士，教授，１９６３年生 通讯作者梁升男，博士生，１９８６年生 略了弹簧、摩擦、内泄漏等非线性因素时，结论与实际
有较大差别，很难解释实际动态测试中，时域波形复 杂，频域尖峰繁多等异常现象 Ｊ。因而，这种方法只局
限于液压缸的设计，并不能对现实工作中的液压缸的
动态特性进行有效的分析与评价。 Ｈｉｌｂｅａ．Ｈｕａｎｇ变换是由Ｈｕａｎｇ等提出来的信号处
理方法。由于该方法在处理非平稳信号上表现出来的 强大性能和优势，使其广范应用于地震工程学 ｊ、故障
诊断 Ｊ、结构系统识别、生物医学工程等方面，成为信
号处理特别是非平稳信号处理领域研究的热点，但在 液压缸动态特性分析方面鲜有报道。
本文结合希尔伯特黄变换理论提出了一种液压缸
动态特性分析的新方法，并将其应用到某试验台夹紧
缸的动态特性分析中，提取出了反映液压缸动态特性
的自由振动信号。该方法不仅可以全面、客观地反映
液压缸的动态特性，对液压缸设计有所帮助，而且对液
压缸动态特性的测试与评价、液压缸故障诊断都有很
好的参考价值。
第７期 王新晴等：基于ＨＨＴ的液压缸动态特性分析新方法
１ Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ变换
Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换，由经验模态分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ
Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，简称ＥＭＤ）与Ｈｉｌｂｅｒｔ谱分析
（Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ，简称ＨＳＡ）两部分组成：任意 的非平稳信号首先经过ＥＭＤ方法处理后被分解为若
干个ＩＭＦ分量；然后对每个ＩＭＦ分量进行Ｈｉｌｂｅｒｔ谱分
析得到相应分量的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱；最后汇总所有ＩＭＦ分量 Ｈｉｌｂｅｒｔ谱就得到了原始非平稳信号的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱，进一
步可以得到信号的Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱。 １．１ ＥＭＤ
ＥＭＤ方法是是一种自适应的信号分解方法，基于 信号的局部特征，能把复杂的信号分解为按照频率从
高到低产生的有限个基本模式分量之和，具有强大的 局部适应性，而且分解所得到的ＩＭＦ分量也大都具备
明确的物理意义 ｊ，将原始信号ＥＭＤ分解后得到的
ＩＭＦ分量根据不同的物理意义进行分类，在此基础上 进行信号重构，就可以提取出含有特定物理意义的信
号分量。篇幅所限，ＥＭＤ分解的具体方法可参见文 献 。 等。
１．２ Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱 Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱描述信号幅值随频率的分布情况。
与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波变换相比，由于后者基函数都是
预先设定好的，当需要处理的波形与规则的基函数相 比发生扭曲时，为了从数学上拟合原始波形，不得不引
入大量的“伪”谐波分量，而这种“伪”谐波分量是不具
备明确的物理意义的，这使得通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波 变换得到的频谱图会产生一定程度的失真。而Ｈｉｌｂｅｒｔ．
Ｈｕａｎｇ变换中由具有自适应的ＥＭＤ方法基础上得到的
Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱不需要拟合任何基函数，不存在以上问 题，更能如实地反映信号幅值随频率的分布情况。
图１（ａ）与图１（ｂ）分别为正弦调频信号 ＝ ｃｏｓ（４￣・ｔ＋０．５ｓｉｎ（２１Ｔ・ｔ））的Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱与ＦＦＴ 幅值谱。该信号是典型的非平稳信号，其频率时刻变
化，在以２ Ｈｚ为中心的某一频带内连续波动。从Ｈｉｌ—
ｂｅｒｔ边际谱中可以看出该信号幅值连续分布于１．５ Ｈｚ
ｊ鹫 萼 五
妻ｔ
蓍 …
：ｆ ： １ Ｈｚ （ａ）Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱
；６
｝ ＼ ｎ ，
ｙ３－ｌｚ Ｃｏ）ＦＦＴ幅值谱
图１ 正弦调频信号的频谱图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｍａｇｅ ｏｆ ＳＦＭ ｓｉｇｎａｌ 一２．５ Ｈｚ的频带上。而ＦＦＴ幅值谱上只在１ Ｈｚ、２ Ｈｚ、
３ Ｈｚ、４ Ｈｚ上出现了离散的四个孤立的峰值点，其中 １Ｈｚ、３Ｈｚ、４Ｈｚ三个频率，在原信号频率非平稳变化过
程中并没有出现，并不具备物理意义，它们是由于用简
谐函数拟合原始正弦调频信号而产生的。从这个例子
可以看出，Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱比ＦＦｒ幅值谱更如实的反映
信号特别是非平稳信号的幅值随频率的分帑情况。
２基于Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ变换的液压缸动态特性
分析方法
基于ＨＨＴ的液压缸动态特性分析方法的具体步
骤如下： （１）建立周期激励下液压缸油液压力波动的微分
方程。周期激励下的液压缸油液压力波动信号实际上
由受迫振动信号、自由振动信号和噪声三者叠加而成。 解微分方程粗略计算出自由振动信号的频率 ，受迫
振动信号的频率 等于周期激励力频率 ，。
（２）采集周期激励下的液压缸油液压力波动 信号。
（３）采用ＥＭＤ方法将信号分解为／１个ＩＭＦ分量
与一个余项ｒ 。各ＩＭＦ分量按照频率从高到低产生且
大多具有明确的物理意义。 （４）对各个分量分别做Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，得到各个分
量各自的Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱ｈ （ ）（ １，２，３，…，ｎ），各个 ｈ （ｃｃＪ）准确反映了各个ＩＭＦ分量幅值随频率的分布
情况。 （５）以 和 依据，对各个ＩＭＦ分量进行分类，
把可能包含自由振动信号的频率的分量、包含受迫振
动频率的分量各归为一类，在此基础上进行信号重构，
提取出反映液压缸动态特性的自由振动信号，以此信 号为基础对液压缸动态特性进行分析。
３ 实 例
图２为某试验台夹紧液压缸，此缸工作时ｄ处进
油，ｂ处回油，当活塞运行到指定位置时ｄ处油路闭锁
开关关闭，ｂ处油路仍然通油箱（即左腔油压始终为 ０ ＭＰ），在缸右腔液压油的支撑下活塞使左端的待测元
件固定，在测量元件相关特性时活塞会受到周期为
１６．７ Ｈｚ的冲击力Ｆ。而此时右腔油压不能有太大的轴 向波动，并且必须有很好的油液密封性，以使待测元件 的位置不会产生大的波动，保
证计量的准确性。因此，该试
验台要正常工作，此液压缸的
动态特性必须满足以下要求： 经过冲击后，油液压力必须快图２某试验台液压缸简图 速达到稳定状态而不能形成 Ｆｉｇ・２ Ｔｈｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ 持续的振荡，并且在此过渡过 山ｅ ｈｙｄｍｕ ｉ。ｃｙ ｉｎｄ。
