2025届河北省石家庄市桥西区部分学校数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2025届河北省石家庄市桥西区部分学校数学七年级第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）

A．75mn B．57mn C．66mn D．75nm

2．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）.

A．-7 B．-6 C．6 D．7

3．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．下列变形中，不正确的是（ ）

A．-(-+)-abcdabcd B．a-b-(c-d)=a-b-c-d

C．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．()abcdabcd

5．点B在线段AC上，则不能确定B是AC中点的是（ ）

A．ABBC B．12ABAC C．2ABAC D．ABBCAC

6．下列四个命题中，假命题为（ ）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两点确定一条直线

C．同角的补角相等

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）

A．540元 B．522元 C．486元 D．469元

8．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).

A．－8 B．－4 C．8 D．4 9．下列各组是同类项的是（ ）

A．32x与23x B．12ax与8bx C．4x与4a D．32与－3

10．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=12CD；③CD=2CE；④CD= 12DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数为：92，166，2512，3620．．．按此规律则第7个数为__________．

12．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．

13．若45mab与230nab是同类项，则mn__________．

14．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.

15．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．

16．用科学记数法表示：

（1）5738105(精确到万位)___________．

（2）0.000003027(保留3个有效数字)____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。

18．（8分）按要求完成下列各小题．

（1）先化简，再求值：222234xyxyxyxyxy，其中x是最大的负整数，y是2的倒数；

（2）已知关于x的方程2134xaxax与方程3(2)45xx的解相同，求a的值；

（3）用一根长为4a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．

19．（8分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷9

20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）写出图中∠AOF的余角 ； （2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

21．（8分）已知下图为一几何体的三视图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）画出这个几何体的侧面展开图；

（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）

主视图 左视图 俯视图

22．（10分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？

23．（10分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是 ； （2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 ．

（4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识．

24．（12分）解方程3157146xx

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．

【详解】解：甲花的钱为：(32)mn元，

乙花的钱为：(43)mn元，

则甲和乙一共花费为：3243(75)mnmnmn元．

故选：A．

【点睛】

本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．

2、B

【解析】由题意得：5(4)1044,6bbb ，故选B.

3、B 【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．

【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，

故选:B．

【点睛】

本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

4、B

【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.

【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,

所以B错误,

故选B.

【点睛】

本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.

5、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，ABBC，可以确定B是AC中点；

B选项，12ABAC，可以确定B是AC中点；

C选项，2ABAC，可以确定B是AC中点；

D选项，ABBCAC，不能确定B是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

6、D

【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．

【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；

B． 两点确定一条直线是真命题；

C． 同角的补角相等是真命题；

D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；

故选：D．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．

7、C

【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，

依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，

解得：x=1．

18×0.9×1=486元，

故选C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

8、B

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．

【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．

所以3b-1a=-1．

所以，3b－1a+2=-1+2=-4.

故选B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

9、D

【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.

【详解】A选项，32x与23x字母相同，但字母指数不同，不是同类项；

B选项，12ax与8bx指数相同，但字母不同，不是同类项；

C选项，4x与4a指数相同，但字母不同，不是同类项；

D选项，都是常数项，是同类项；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.

10、C

【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确； 当DE=12CD时，则CE=12CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=12DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．

故选：C．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8156

【分析】观察数据，根据分母分别为：212623，，1234，2045．．．得出第n个数的分母为1nn，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.

【详解】观察可得，各数分母分别为：212623，，1234，2045．．．

∴第n个数的分母为1nn，

而其分子是由从3开始的连续自然数的平方，

∴第n个数的分子为22n，

而各数的符号为奇负偶正，

∴第7个数为：2728177156，

故答案为：8156.

【点睛】

本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键.

12、两点确定一条直线．

【分析】直接利用直线的性质解答即可．

【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．

故答案为：两点确定一条直线．

【点睛】

本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．

13、1

【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．

【详解】解：∵45mab与230nab是同类项，