当前位置：文档之家 › 完整word版,2016年湖南省中考数学压轴题汇编

完整word版,2016年湖南省中考数学压轴题汇编

  • 格式：doc
  • 大小：659.01 KB
  • 文档页数：25

1

1．【2016•长沙市中考压轴题（第25题）】若抛物线L：2yaxbxc（a，b，c是常数，且0abc）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与抛物线L具有“一带一路”关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线” ．

（1）若直线1ymx与抛物线22yxxn具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数6yx的图象上，它的“带线” l的解析式为24yx，求此“路线”L的解析式；

（3）当常数k满足122k时，求抛物线22(321)yaxkkxk的“带线” l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

2 2．【2016•长沙市中考压轴题（第26题）】如图，直线:1lyx与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOQ的周长；

（2）设AQ0t，试用含t的式子表示点P的坐标；

（3）当动点PQ在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m．若过点A的二次函数2yaxbxc同时满足以下两个条件：

①6320abc②当2mxm时，函数的最大值等于2m．求二次项系数a的值．

3 3．【2016•株洲市中考压轴题（第25题）】已知AB是半径为1的圆O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过D点的直线交AC于E点，交AB于F点，且△AEF为等边三角形．

（1）求证：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=7AF，求证：CF⊥AB．

4．【2016•株洲市中考压轴题（第26题）】如图，已知二次函数22(21)(0)yxkxkkk．

（1）当12k时，求这个二次函数的顶点坐标；

（2）求证：关于x的二次方程22(21)0(0)xkxkkk有两个不相等的实数根；

（3）如图，该二次函数图象与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：222111QAABAQ．

4 5．【2016•湘潭市中考压轴题（第25题）】如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交BC，CD于点E，F．

（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）知识探究：

①如图乙，当顶点G运动到AC中点，探究线段

EC，CF与BC的数量关系；

②在顶点G运动的过程中，ACtCG，请直接写

出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

（3）问题解决：

如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=56，当2t时，求EC的长度．

图甲 图乙 图丙 5 6．【2016•湘潭市中考压轴题（第26题）】如图，抛物线214yxmxn的图象经过点A(2，3)，对称轴为1x，一次函数ykxb的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点AB位于点P的同侧．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，当0k时，抛物线的对称轴上是否存在点C使得☉C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

6

7．【2016•常德市中考压轴题（第25题）】已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，

过点作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．

（1）如图（1），当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BE=EF；

（2）如图（2），当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．

7 8．【2016•常德市中考压轴题（第26题）】如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于C(0，2) ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；

（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．

8 9．【2016•益阳市中考压轴题（第21题）】如图，顶点为A（3，1）的抛物线经过坐标原点，与x轴交于点B．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点C，求证：△OCD≌△OAB；

（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

9 10．【2016•益阳市中考压轴题（第22题）】如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（举行的四个顶点均在的边上）．

（1）计算矩形EFGH的面积；

（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动，在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为316时，求矩形平移的距离；

（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕点G1按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为E2F2G1H2，设旋转角为，求cos的值．

合集下载

(完整)中考数学压轴题精选含答案

(完整)中考数学压轴题精选含答案

一、解答题

1．综合与探究．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋1与x轴交于A，C两点，点A（﹣1，0），C（3，0），与y轴交于点B，抛物线的顶点为D，直线l经过B，C两点．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若P为抛物线上一点，横坐标为m，过点P作PM⊥y轴于点M，交线段BC于点N，当N是线段BC的黄金分割点时，求点P到x轴的距离；

(3)若将抛物线向上平移个单位长度，点D的对应点为D′，坐标轴上是否存在点Q，使∠BD′Q＝30°？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2．矩形OABC中，OA＝8，OC＝10，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．

（1）i：如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；

ii：如图②，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

（2）如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G，设H（t，s），用含s的代数式表示t．

3．【基础巩固】 （1）如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A＝∠B＝∠EFC，求证：△AFE∼△BCF；

【尝试应用】

（2）如图2，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC＝BC＝42，E，F分别是AC，AB上的一点，∠CFE＝45°，若设AE＝y，BF＝x，求出y与x的函数关系及y的最大值．

【拓展提高】

（3）已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上．如图3，如果AD：BD＝1：2，求CE：CF的值．

4．给出定义：有两个内角分别是它们对角的两倍的四边形叫做倍对角四边形．

（1）如图1，在倍对角四边形ABCD中，∠D＝2∠B，∠A＝2∠C，求∠B与∠C的度数之和；

九年级上册数学 几何模型压轴题易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 几何模型压轴题易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 几何模型压轴题易错题（Word版 含答案）

一、初三数学 旋转易错题压轴题（难）

1．如图，在矩形ABCD中，6ABcm，8ADcm，连接BD，将ABD△绕B点作顺时针方向旋转得到ABD△（B′与B重合），且点D刚好落在BC的延长上，AD与CD相交于点E．

（1）求矩形ABCD与ABD△重叠部分（如图1中阴影部分ABCE）的面积；

（2）将ABD△以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与ABD△重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得AAB△成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

【答案】（1）2452cm；（2）22331624(0)22588020016(4)3335xxxyxxx；（3）存在，使得AAB△成为等腰三角形的x的值有：0秒、32秒、6695．

【解析】

【分析】

（1）先用勾股定理求出BD的长，再根据旋转的性质得出10BDBDcm，2CDBDBCcm，利用BDA的正切值求出CE的值，利用三角形的面积差即可求阴影部分的面积；

（2）分类讨论，当1605x时和当1645x时，分别列出函数表达式；

（3）分类讨论，当ABAB时；当AAAB时；当ABAA时，根据勾股定理列方程即可．

【详解】

解：（1）6ABcm，8ADcm，

10BDcm，

根据旋转的性质可知10BDBDcm，2CDBDBCcm，

tanABCEBDAADCD，

682CE，

32CEcm，

28634522222ABCEABDCEDSSScm；

中考数学专题复习 圆压轴八大模型题(学生用)(word文档良心出品)

中考数学专题复习 圆压轴八大模型题(学生用)(word文档良心出品)

圆压轴题八大模型题（一）

引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题，往往位于许多省市中考题中的倒数第二题的位置上，是试卷中综合性与难度都比较大的习题。一般都会在固定习题模型的基础上变化与括展，本文结合近年来各省市中考题，整理了这些习题的常见的结论，破题的要点，常用技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。

类型1 弧中点的运用

在⊙O中，点C是⌒AD的中点，CE⊥AB于点E.

（1）在图1中，你会发现这些结论吗？

①AP＝CP＝FP；

②CH＝AD；

②AC2＝AP·AD＝CF·CB＝AE·AB.

（2）在图2中，你能找出所有与△ABC相似的三角形吗？

【典例】

（2018·湖南永州）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，＝，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

（1）求证：CF＝BF；

（2）若cos∠ABE＝，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．

【变式运用】

1.（2018·四川宜宾）如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若＝，OHPFEDCBA（图1）

（图1-2） 则＝ ．

2.（2018·泸州）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。(1)求证：AE⊥DE；(2)设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD＝5，AE＝8，求FGAF值。

3. （2017·泸州）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。

(1)求证：P是线段AQ的中点；

(2)若⊙O的半径为5，AQ＝，求弦CE的长。

4．（2016•泸州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE•CA．

七年级上册数学压轴题试题(WORD版含答案)

七年级上册数学压轴题试题(WORD版含答案)

七年级上册数学压轴题试题（WORD版含答案）

一、压轴题

1．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）则m＝ ，n＝ ；

（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 个单位长度：

②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？

（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

2．一般情况下2323abab是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．

（1）若1,b为“相伴数对”，试求b的值；

（2）请写出一个“相伴数对”,ab，其中0a，且1a，并说明理由；

（3）已知,mn是“相伴数对”，试说明91,4mn也是“相伴数对”．

3．如图，相距10千米的AB、两地间有一条笔直的马路，C地位于AB、两地之间且距A地4千米，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5千米的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P.

(1)当0.5t时，求点PC、间的距离

(2)当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的t值