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中考试题分类汇编_相似三角形含答案[1]

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第 1 页 共 29 页 E C D A

F

B

图5

A

E DB C

图8 中考试题分类汇编 相似三角形

二、填空题

1、（2008江苏盐城）如图，DE，两点分别在ABC△的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADEACB△∽△．

2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．

3、 （2008上海市）如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，

那么BFFD ．

4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．

5、（2008年杭州市）在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,

BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；

并写出它的面积比 .

6、（2008年江苏省南通市）已知∠A＝40°，则∠A的余角等于＝________度.

7、（08浙江温州）如图，点1234AAAA，，，在射线OA上，点123BBB，，在射线OB上，且112233ABABAB∥∥，213243ABABAB∥∥．若212ABB△，323ABB△的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和

为 ．

8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.

9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．

10、（2008年庆阳市） 如图8，D、E分别是ABC△的边AB、AC上的点，则使AED△∽ABC△的条件是 ．

11、（2008年•南宁市）如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= DCBA

（第16题图） O A1 A2 A3 A4 A B

B1 B2 B3

1 4 A

E

C B D

第 2 页 共 29 页 图3 （第12题） A

B C E D

12、(2008年福建省福州市)12．如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE，则BC的长是 ．

13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．

14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01）

15、如图，ABC△中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上，且DE与BC不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使ADEABC△∽△．

（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

16、（2008大连）如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_____________.．

17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．

18、 （2008上海市）如图，平行四边形ABCD中，E是边BCE C D A

F

B

第 3 页 共 29 页 C A

BDOEF第18题图 A

B G

C D E F L A

B C D

E F 上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BFFD ．

一、选择题

1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,

∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）

A.60° B.70° C.80° D.120°

2、（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，,DEBC且1ADEDBCESS四边形 那么:AEAC等于（ ）

A．1 : 9 B．1 : 3

C．1 : 8 D．1 : 2

3、(2008 台湾)如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、

L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=？( )

(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2

4、(2008 台湾) 图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB // DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( )

(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）

A、6米 B、8米 C、18米 D、24米

A B C D

O

图1 B A

C D E

第 4 页 共 29 页 第4题 B C D E A F

E D B C 60°

图2 A D

B C E

F M

(第2题图)

6、(2008 青海)如图，DEF△是由ABC△经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，，分别是OAOBOC，，的中点，则DEF△与ABC△的面积比是（ ）

A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2

7、（2008 青海 西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )

A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假

8、（2008海南省）如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ）

A. 12 B. 22 C. 32 D. 33

9、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）

A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）

A.1:2 B．1:4 C．1:2 D．2:1

11、（2008湖南株洲）4．如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若

6BC，则DE等于

A．5 B．4

C．3 D．2

第 5 页 共 29 页 C A

BDOEF第18题图

12、 (2008 青海)如图，DEF△是由ABC△经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，，分别是OAOBOC，，的中点，则DEF△与ABC△的面积比是（ ）

A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2

13、（2008青海西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )

A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假

14、已知ABCDEF△∽△，相似比为3，且ABC△的周长为18，则DEF△的周长为（ ）

A．2 B．3 C．6 D．54

15、（2008山东潍坊）如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于

D,设BP=x,则PD+PE=（ ）

A.35x B.45x C.72 D.21212525xx

16、 （2008山东烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为,,abc的三个正方形，则,,abc满足的关系式是（ ）

A、bac B、bac

C、222bac D、22bac

17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，

AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）

Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．94

ABCDEE H

F G

C B A

（（第10题图）

第 6 页 共 29 页

18、(2008 江苏 常州)如图,在△ABC中,若DE∥BC,ADDB=12,DE=4cm,则BC的长为（ ）

A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm

19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

20、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）

A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、3∶2

21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）

A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米

22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m

33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC△相似的是（ ）

三、解答题

1、（2008广东）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.

（1）求证：EF∥BC.

（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

A． B． C． D． A B C （第7题） A． B． C． D．

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中考相似三角形压轴题+答案

中考相似三角形压轴题+答案

第1页（共20页）

相似 1-10

一．解答题（共10小题）

1．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）

（1）当t=1秒时，S的值是多少？

（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

2．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．

第2页（共20页）

3．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：

（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；

中考复习专题1：相似三角形中的旋转问题配有辅导训练资料含试题解析与参考答案教师版

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2020·九年级·中考·专题·教师版

中考专题：相似三角形与旋转

1. 已知，如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AC、BC上的点，连DE，且3ACBCDCEC，2tan2B；

（1）如图2，将△CDE绕C点旋转，连AD、BE交于H，求证：AD⊥BE；

（2）如图3，当△CDE绕C点旋转过程中，当5CH时，求2AH﹣BH的值；

（3）若CD＝1，当△CDE绕C点旋转过程中，直接写出AH的最大值是 ．

2. 在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α（0°＜α＜180°）．点P是平面内不与A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，CP．点M是AB的中点，点N是AD的中点．

（1）如图1，当α＝60°时，PCMN的值是 ，直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是 ．

（2）如图2，当α＝120°时，请写出的PCMN值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．

（3）如图3，当α＝90°时，若点E是CB的中点，点P在直线ME上，请直接写出点B，P，D在同一条直线上时MNPD的值．

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3. 在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接BD．

（1）如图1，若AB＝BC，求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，若AB＝2BC，①求ACBD的值；②连接AD，当S△ABC＝23时，直接写出四边形ABCD的面积为 ．

4. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E．

①求证：点P是线段DE的中点；

②求证：BP2＝BE•BA．

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，BP平分∠ABC，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度．

2021年中考数学 专题汇编：相似三角形及其应用(含答案)

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2021中考数学 专题汇编：相似三角形及其应用

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于 (

)

A.5 B.6 C.7 D.8

2. （2020·永州）如图，在ABC中，2//,3AEEFBCEB，四边形BCFE的面积为21，则ABC的面积是（

）

A. 913 B. 25 C. 35 D. 63

3.

（2020·嘉兴） 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ）

A．（﹣1，﹣1） B．（4,13） C．（41,3） D．（﹣2，﹣1）

4. (2019•巴中)如图ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使13DEAD∶∶，连接EF交DC于点G，则:DEGCFGSS△△=

A．2∶3 B．3∶2

C．9∶4 D．4∶9

5. （2020·河南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2，6)和(7，0).将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为(

)

A. (32，2) B. (2，2) C. (114，2)

D. (4，2)

6. （2020·河北） 在图5所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR

C.四边形NHMQ D.四边形NHMR

7. (2019•贺州)如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，边上的点，DEBC∥，若23ADAB，，4DE，则BC等于

2020年上海中考数学相似三角形专题(含答案)

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相似三角形专题

一选择题

1.在下列4×4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那么与图1中△ ABC相似的三角形所在的网格图（ ）

（A） （B） （C） （D）

2.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论不正确．．．的是（ ）

A．AB2= AC2+BC2； B．CH2=AH·HB；

C．CM=12AB； D．CB=12AB．

3.如图所示，给出下列条件：①BACD； ②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

4．如图，在Rt△ABC中，90ACB，CDAB，垂足为点D，如果32ADCCDBCC△△，9AD，那么BC的长是（ ）

（A）4； （B）6； （C）213； （D）310．

5. 如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有（ ）

( A)1对； (B)2对； ( C)3对； ( D)4对.

6.如图，已知ABC△和DEF△，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G．如果AE=EC，BAEG．那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF△与ABC△一定相似的是( )

（A）EFDEBCAB； （B）GEGFAEAD； 图1

第4题图 A D C

B A

C D

B

第3题 第2题

（第6题图） A B

C D

E F

O

第5题图 第18题 E D C B A （C）EFEGACAG；

（D）EAEGEFED．

二填空题

7．如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，那么另一个三角形的最大角为 度．