2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期第17章、函数及其图象单元复习学案4

第17章 函数及其图象

1、下面哪个点在函数y=1

2x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

2.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

4.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸

爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用

的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）

A、爸爸登山时，小军已走了50米；

B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；

C、小军比爸爸晚到山顶；

D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，

10分钟后登山的速度比小军快。

5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为

（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

6．函数1)1(axay是正比例函数，则a的值是（ ）

A.2 B.1 C. 2或1 D.2

7．一次函数32xy的图象不经过的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8．一次函数bkxy的图象如图，则（ ） A.



131

bk B.



131

bk C.



13

bk D.



131

bk

9．若一次函数kxky)21(的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第

二象限，则k的取值范围是（ ）

D.k＜21 D.k＞0 D. 0＜k＜21 D.k＜0或k＞2

13

-1xy

o10.下列说法正确的是（ ）

A.一次函数也是正比例函数 B.一个函数不是一次函数就是正比例函数

C.正比例函数也是一次函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数

11．点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到

《第17章章末复习--变量与函数》教学设计

一．内容和内容解析

【教学内容】

《17.1变量与函数》是义务教育教科书华东师大版八年级下册第十七章第一节第1课时，介绍变量与函数的概念，是典型的概念课，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节课核心内容．

【教材分析】

函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”．方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系．本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁就简，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．考虑到初中列函数的解析式是一个难点，因此把设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．”

二．目标和目标解析

【知识目标】

学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题．能指出具体问题中的常量、变量，能判断两个变量间是否具有函数关系． 【过程与方法目标】

借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.

【情感与态度目标】

从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.

【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．

【教学难点】怎样理解“唯一对应”．

【教学关键】

借助实例，明确由哪一个量的变化引起另一个量的变化，进而指出由哪一个变量确定另一个变量；“唯一对应”是一种特殊的对应关系，包括“一对一”、“多对一”．“一对多”不是函数关系．

三、教学过程

从学生的生活入手，开门见山，在极短的时间（一两分钟）内指明本节课的学习内容．空格中将来填上变量的“变”字．现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题． 观察函数图象，感知函数的单调性；通过求函数值，渗透初步的对应思想，也隐含平面直角坐标系的相关知识等。

淇滨区第一中学活页教案

八年级 班 执课教师： 执课时间： 年 月 日

课 题 §17.3.1一次函数 课时安排 6 第1 课时

教学课型 新授课■ 实（试）验课□ 复习课□ 实践课□ 其他□

教学目标 知识技能目标

1.理解一次函数和正比例函数的概念；

2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．

过程性目标

1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；

2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．

教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念;

教学难点 根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．

课前准备 预习 课本P43-45

教学环节 教学内容 设计意图

导入、板书课题

学习目标

自学指导

【学习过程】

一、 板书课题

㈠ 讲述：同学们，今天我们来学习

§17.3.1 一次函数 （板书课题）

二、 出示目标

要达到什么样的学习目标呢？请看：

学习目标

1.理解一次函数和正比例函数的概念；

2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．

三、 自学指导

㈠过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。

㈡出示自学指导

自学指导

认真看课本(p39----p40练习前).

① 完成“问题一”、“问题二”内容，体会实际问题中的“函数关系式”；

② 掌握一次函数和正比例函数的概念；

③ 分析并总结一次函数与正比例函数的关系.

教学环节 教学内容 设计意图

自学交流

学习

反馈 如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师。

8分钟后，比谁能正确做出检测题。

交流（一）列函数关系式

1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?

（1）有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差；

五通桥区八年级数学教研【2017.4】

- 1 - 学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价-- -

华东师大版八年级下册数学导学案

第17章函数及其图象 复习课

牛华一中数学组 刘忠诚

【学习目标】

1.进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系；

2.熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围.

3、熟练掌握函数中的系数对图象的影响;能用待定系数法确定函数的解析式.

4、进一步体会方程与函数的关系，正确画出函数的图象;

5.能看懂函数的图象，能从图象中获取信息，灵活运用所学的知识解决问题.

【学习重难点】

1、列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围.

2、一次函数、反比例函数的图象和性质.

3、灵活运用所学的知识解决问题.

【学法指导】独立完成自学互助，小组交流订正.

【自学互助】

1．函数的概念

变量： 常量： .

函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有 的值和它对应，我们就说x是 ，y是因变量，y是x的函数.

2、函数的自变量取值范围

考虑三个方面：其一是分母 ，其二是开偶次方的被开方数为 数，三是有零指数幂和负整指数幂的底数 ，对于实际问题，应根据

而定.

3．关于平面直角坐标系

(1)平面上的点与

成一一对应关系，其含义是坐标平面上的

都可以用一对

来表示，反过来，每一对 都可以在坐标平面上描出 ，这样数与形就有机地结合在一起。我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置.