2017-2018学年高中三年级第三次统一考试**
数学试卷（理）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{|||2}AxZx，2{|1}Byyx，则AB的子集个数为（ ）
A．4 B． 8 C． 16 D．32
2.已知复数534izi（i是虚数单位），则z的共轭复数z对应的点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3.“lglgmn”是“11()()22mn”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.设随机变量(1,1)XN，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）
注：若2(,)XN，则()0.6826PX，(22)0.9544PX.
A．6038 B．6587 C.7028 D．7539
5.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，现自上而下取第1,3,9节，则这3节的容积之和为（ ）
A．133升 B．176升 C.199 升 D．2512升
6.将函数()cos(2)4fxx的图像向平移8个单位，得到函数()gx的图像，则下列说法不正确．．．的是（ ）
A．1()62g B．()gx在区间57(,)88上是增函数
北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一）
数学（理科）
本试卷共4页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试终止后,将试卷和答题卡一并交回.
第一部份（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.假设集合{|31}Axx，{1Bxx或2}x，那么AB
A.{|32}xx B.{|31}xx
C.{|11}xx D.{|12}xx
2.复数1izi在复平面上对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知,abR，且ab，那么以下不等式必然成立的是
A.220ab B.coscos0ab
C.110ab D.0abee
4.在平面直角坐标系xOy中,角以Ox为始边,终边与单位圆交于点34(,)55，那么tan()的值为
A.43 B.34 C.43 D.34
5.设抛物线24yx上一点P到y轴的距离是2,则P到该抛物线核心的距离是
A.1 B.2 C.3 D.46.故宫博物院五一期间同时举行“戏曲文化展”、“明代御窖磁器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览。某同窗决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，那么不同的参观方案共有
A.6种 B.8种 C.10种 D.12种
7.设{}na是公差为d的等差数列，nS为其前n项和，那么“0d”是“nS为递增数列”的
A.充分而没必要要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8.某次数学测试共有4道题目，假设某考生答对的题大于全数题的一半，那么称他为“学习能手”，关于某个题目，假设是答对该题的“学习能手”不到全数“学习能手”的一半，那么称该题为“难题”，已知这次测试共有5个“学习能手”，那么难题的个数最多为
东城区高三年级第一学期期末练习
数学（文科） 2018.1
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合，则
A. B. C. D.
（2）下列函数中为偶函数的是
A. B.
C. D.
（3）直线与圆相交于两点，，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,
（4）执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为
A.8
B.19
C. 42 D.89
（5）已知向量a，b， c，
若(2a-b) c，则实数
A. B. C. D.
（6）已知，则
A. B. C. D.
（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为
A. B. C. D.
（8）再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和。丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为
A. 甲、丁、乙、丙 B. 丁、甲、乙、丙
C.丁、乙、丙、甲 D. 乙、甲、丁、丙
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）复数 . （10）双曲线的渐近线方程为 .
（11）若满足，则的最大值是 .
（12）在中，，则 ， 的面积为 .
（13）函数当时，的值域为 ；当有两个不同零点时，实数的取值范围为 .
（14）设命题已知，满足的所有点都在轴上.能够说明命题是假命题的一个点的坐标为 .
数学 （文科）
学校 _____________ 班级 _______________ 姓名 ______________ 考号 ___________
本试卷共 5 页， 150 分。考试时长 120 分钟。考生务势必答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 （选择题 共40分）
一、选择题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。在每题列出的四个选项中，选出吻合题目要求的一项。
（ 1）若会集 A { x | 3 x 1}，B { x | x 1或 x 2} ，则 AI B
（ A） { x | 3 x 1} （ B） { x | 3 x 2}
（ C） { x | 1 x 1} （ D） { x |1 x 2}
（ 2）复数 z i 在复平面内对应的点位于
1
i
（ A）第一象限 （B）第二象限
（ C）第三象限 （D）第四象限
x y 2 0,
（ 3）若 x, y 满足 2x y 2 0, 则 y x 的最大值为
y 0,
（A） 2 （B） 1
（C） 2 （D） 4
（ 4）执行以以下图的程序框图，假如输出的 S值为 30 ，那么空白的判断框中应填入的条件是
（ A） n 2
（ B） n 3 开始
（ C） n 4 n 0, S 0
（ D） n 5
否
是
n n 1 输出 S
S S 2n 结束 （ 5）某三棱锥的三视图以以下图，则该三棱锥最长棱的棱长为
