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北师大版七年级数学上册chapter-03§3.2《代数式》

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鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑七年级数学上册§3.2《代数式》同步练习【知识要点】1．代数式中出现除法运算时，需用分数表示，如：ab ÷2应写成2ab ． 2．和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来．如：温度为t ℃，下降2℃后是（t-2）℃． 3．列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，•具体转化应按下列要求进行．（1）抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等．如x 的2倍与y 除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为2x-3y． （2）理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后． （3）列实际问题中的代数式：①基本数量关系：如路程=速度×时间． ②有关面积问题：如长方形面积=长×宽．③数字问题：如个位数字为a ，十位数为b ，百位数为c ，则这个三位数表示为100c+10b+a ，切不可写成cba ．【典例精析】例1．某批发市场卖儿童服装，每套购a 元钱，如果购买10套以上7.5折优惠，小李所带的钱按7.5折优惠计算，能买35套，而且还剩10元用作回家的路费，用带数式表示小李这次去批发市场所带的钱是多少元。

例2．某校逐渐组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”。

乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”。

若全票价为1780元，设教师人数为x ，甲旅行社的收费为y 甲,乙旅行社的收费为y 乙,分别计算两家旅行社的收费（用代数式表示）【基础巩固】一、选择题1、用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ）A.2)(2y x +B. 22y x +C.222y x +D.2)2(y x + 2、“比x 的平方的43小5的数是（ ）A.5432+x B.2435x - C.5432-x D.4352⨯-x 3、如果甲数为x,甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）A.3xB.3x C.x+3 D.x+314、三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是（ ）A.2n-1 ,2n+1B.2n+1,2n+3C.2n-1,2n+3D.2n-1,3n+1 5、如数b 增加它的x%后得到c ，则c 为（ ）A.bx%B.b(1+x%)C.b+x%D.b(1+x)%9、一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a10、一个二位数，个位上的数字是a ，十位上的数字为b ，则这个两位数是（ ） A.baB.abC.10a+bD.10b+a11、用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（ ）A.(5a)2－bB.5a 2－bC.5(a 2－b)D.25(a 2－b)12、三个连续的偶数，中间的一个数是n ，则最大的偶数是（ ）A.n+2B.n-2C.2n+2D.2n-2 13、一件服装的原价为a 元，降价10%后的价格是（ ）A.10%·a 元B.10%元C.(1-10%·a)元D.(1-10%)a 元 14、一个三位数，它的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ）A.abcB.cbaC.100(a+b+c)D.100c+10b+a 二、填空题 1、用代数式表示：（1） 圆的半径为rcm ，它的周长为______cm,它的面积为______2cm .（2） 某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_______元。

（3） 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元。

（4） 在一次募捐活动中，初一年级每位同学捐款m ，共有n 名学生，则一共捐款_____元。

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 . 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长 ◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第2页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆2、用语言叙述下列代数式的意义。

（1） 3a+b 表示_____________________________________. （2） 22b a -表示_____________________________. （3） 2)(b a -表示______________________________. （4） yx 1-表示________________________________.3、设甲数为x ，乙数为y,用代数式表示：（1）甲，乙两数的差除以两数的积:______________________. （2）甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________. （3）甲数除乙数的商与乙数平方的差:____________________. （4）甲数与乙数差的立方的一半:________________________. 4．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．5．甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．6．全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________． 7．一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________． 8．在边长为a 的正方形内，挖出一个底为b ，高为12a 的正三角形，•则剩下的面积为________．9．王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．10．如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．11．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷． 三、解答题：1、某工厂一月份产量为a 千吨，以每月产量增长8%的速度发展，则二月份产量是多少？三月份产量是多少？2、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？3．A ，B 两站相距s 千米，客，货两列火车分别从A ，B 两站开y千米/小时，当两车相距24千米时，已行驶了多少小时。

（用代数示表示）4．从学校出发沿同一条路去科学宫，甲走出1000米后乙才出发追甲，已知甲的速度比乙慢a 千米/小时。

求乙出发几小时后能追到甲。

（用代数式表示）【能力提高】1、某专业户养鸡，第一年有x 只，第二年比第一年多养p%，第三年又比第二年多养p%，那么这个专业户三年总共养鸡( )只 A ．x + x + x ·p% + x(1 + p%)2B ．x + x ·p% + x(1 + p%)C ．x + x+ x(1+p%)2D ．x + x(1+p%) + x(1 + p%)22、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个，那么生产m 个这样的零件提前的天数是（ ）A.b m a m -B.b a m +C.b m b a m -+D.b a ma m +-3、一项工程，甲单独做x 天可以完成，如果甲、乙两人合作，需y天可以完成，则乙单独做需要（ ）A.(y x 11+)天B.（y-x ）天C.xy y x -天D.y x xy -天4、若a 为负数，则-a 与a 的大小关系是（ ）A ．－a ＜aB ．-a ＝aC ．-a ＞aD ．a ＞-a 5、如果|a|＝-a ，那么a 一定是A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零 6、一件工作，甲独做需a 天完成，乙独做需b 天完成，如果两人合做3天，将完成这件工作的（ ）A ．(a+b)×3B ．(a-b)×3C ．3)11(⨯+b aD ．3)11(⨯-b a7、受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%出售后，又降价a元，现在每件售价每件b 元，那么该商品每件的原售价为（ ） A ．%101-+baB ．（1-10%）（a+b ）C ．%101--a b D ．（1-10%）（a-b ）8、某学校初一年级有少先队员m 人，占初一年级总人数的54，则该校初一年级的总人数是（ ）A. 54m B.45m C.51 m D.5m9、下列各式中，值一定为负的是（ ）A ．|a|-|b|B ．-a 2-b2C ．-a 2-1 D ．-a10、甲、乙二人同时同地出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走b千米，若a ＞b ，分别根据下列条件列代数式： (1)反向走x 小时后，他们之间的距离； (2)同向走x 小时后，他们之间的距离；(3)反向走，甲先走x 小时后，又与乙同时走y 小时后，他们之间的距离.。

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北师大版七年级上数学第三章整式及加减 3.2 代数式 (22PPT)

北师大版七年级上数学第三章整式及加减 3.2 代数式 (22PPT)

3.2代数式的值
自主阅读
某电影院第一排有18个座位，以后每一排 都比前一排多2个座位，问：
（1）第2排、第3排、第5排各有多少个座位？ （2）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
18+2(n-1)
（3）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36
求下列各代数式的值：
（1）b2 - 4ac
（2）(a + b + c)2
（1）解：当a = 2，b = -1，c = -3时，
b2 - 4ac = =1+24 =25
例2
例2、当a = 2，b = -1，c = -3时，
求下列各代数式的值：
（1）b2 - 4ac
（2）(a + b + c)2
（2）解：当a = 2，b = -1，c = -3时，
求下列各代数式的值：
（1）b2 - 4ac
（2）(a + b + c)2
（2）解：当a = 1，b = -2，c = -2时，
(a + b + c)2
=[1+（-2）+（-2）]2
=（-3）2
=9
变式训练
你能发现什么？ 当a = 1，b = -2，c = -2时， b2 - 4ac =12 当a = 2，b = -1，c = -3时， b2 - 4ac =25
当a = 1，b = -2，c = -2时，(a + b + c)2=9 当a = 2，b = -1，c = -3时，(a + b + c)2=4
当字母取某一组确定的值时，代数式的值也 就唯一确定。
北师大初中数学七上《3.2 代数式》word教案 (4)

北师大初中数学七上《3.2 代数式》word教案 (4)

3.2代数式【学习目标】课标要求：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；目标达成：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

学习流程：【课前展示】承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。

归纳它们的基本特征。

【创境激趣】讲解教材中的例1 列代数式，并求值.参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？【自学导航】：承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。

【合作探究】根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。

【展示提升】典例分析知识迁移讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。

通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。

【强化训练】解决教材中的随堂练习等。

同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容【归纳总结】展示：代数式的意义代数式 代数式的值代数式表示的实际意义【板书设计】【教学反思】《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学是一节研究课，得到了20多名听课人员的高度赞扬,学生也倍感成功，学的轻松，过的愉快。

本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义，并要求学生回顾4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等这些式子的实际背景和求4＋3（x －1）中当x ＝200时的火柴棒的根数，学生有了这些基础后，对列代数式和求值就不会感到陌生了，进而引出例1这样正规的列代数式和求值的题型，并且给出了实际背景；紧接着，对代数式“10x ＋5y ”还可以表示什么？作了全面而广泛的探究，学生从生产资料、生活用品、科学技术、几何物体；静止的、运动的；平面的、立体的；等等，很多方面引出代数式“10x ＋5y ”在实际背景或几何背景下所表示的意义.这就体现数学的从特殊到一般的研究方法和变式教学的教学方法，也让学生通过联想、类比、归纳等数学方法拓展了思维.通过做一做，引出与学生生活中关系最密切的身体质量指数，让学生在轻松愉快的教学活动中，学会了如何设字母列代数式的方法。

【北师大版】七年级数学上册教案：3.2代数式

【北师大版】七年级数学上册教案：3.2代数式

3.2 代数式（第 1 课时）一.学生起点分析本节课是教材第三章《整式及其加减》第二节第 1 课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中数运算实质就是代数式运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数运算有了一定基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定认知水平，此时导入代数式和代数式值内容，对学生来说无疑是一个良好时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值意义，解决有关代数式运用问题.二.教学任务分析本课时教学内容直奔教学主题一一代数式意义，降低了教学难度，有效地克服了学生心里障碍，并结合上一节内容很自然地引入了代数式值意义，再通过具体情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想. 类比，进一步拓展学生思维，同时也进一步调动了学生学习积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模思想，又使学生在轻松愉快环境中加深了对代数式和求代数式值理解.教学中要充分利用实际背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣活动让学生经历符号化过程，以及运用它推断代数式所反映规律过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多实际背景，从而拓展学生思维，在进行从语言到代数式. 从代数式到语言转化过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流能力.根据以上分析，确定本节课教学目的标如下：1.了解代数式概念，能用代数式表示简单问题中数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式值，并解释它实际意义；3.能解释一些简单代数式实际背景或几何意义，发展符号感；教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中数量关系；从不同角度给代数式赋予实际意义。

三.教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是① 旧知归纳，直奔主题② 创设背景，理解概念③反设探究，意义升华④趣题滋润，建模感悟⑤练习交流，巩固提高.其具体内容与分析如下：第一环节旧知归纳，直奔主题内容：承接先前若干实例，回顾具体代数式所表达含义。

北师大版七年级数学上册《代数式》说课课件

北师大版七年级数学上册《代数式》说课课件


后，达到了为
kg。
x （5）小明和小芳一起买东西一共花了
（6）1 2 的 倍与5的差可以表示成
x
元，平均每人花了 。
3
D
.
2a a
b
是代数式
扇窗户。 元。
4、巩固新知，形成技能
代数式书写格式要求：
（1）数字与字母相乘，数字放前面，乘号写 •或省略。1a写成 a ； （2）数字与数字相乘，不能省略乘号，45 不能写成 4 • 5或 45； （3）字母和字母相乘，省略中间的乘号，a b 写成 a • b 或 ab； （4）若有单位名称，最后是和或差的形式应用括号括起来； a （5）式子中出现除法时，写成分数形式。把写成。a 3 写成 3 ； （6）当带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数再相乘。
1. 掌握代数式的概念，能按照书写格式列代数式，并能初步掌握 代数式求值。
2. 通过代数式的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力， 加深对从特殊到一般、数学建模等数学思想的认识。
3. 通过独立思考、探究合作，一方面感受探索的乐趣和成功的体 验，另一方面使学生在思维能力得到进步和发展。
01
二、学情分析
心理特征
学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，推
理能力和抽象能力也随着迅速发展。
认知状况
02
从“数字”到“数式”的飞跃还没有足 够的准备，所以在代数式表示实际问题 中的数量关系会感到困难。
03
重点：掌握代数式的概念，会用正确的书写格
式列代数式，能进行简单的代入求值。
难点：通过生活实际和几何意义让学生说出代
这两种方案是否一样？最后是否都恢复了原价？（列代数式）
教学反思
反思这节课，我根据新课标要求和学生的心理特征及其规律， 采用活动探究进行启发式教学，以教师为主导，学生为主体，放手 让学生自主探究学习，让他们主动参与到知识形成的整个过程。但 在突破难点上还有待提高，从不同的角度给代数式赋予实际意义上， 学生有一定的困难。在上课时教师应该给以适当的引导和帮助，使 学生从生产资料、生活用品和几何体等多方面说出代数式“10x＋5y” 所表示的意义.