苏科版八年级数学下册第九章 《中心对称图形—平行四边形》专题检测卷及答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（）A. B. C. D.3、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）A.（2，–1）B.（–2，–1）C.（–1，2）D.（–1，–2）4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A. B. C. D.25、边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A.-B.-C.-2D.-6、如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（）A. B. C. D.7、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（）A.2B.C.3D.9、下列判断①平行四边形的对边平行且相等.②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.③对角线互相垂直的四边形是菱形.④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中错误的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( )A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC 绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.正方形C.等腰三角形D.平行四边形12、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A.30°或50°B.30°或60°C.40°或50°D.40°或60°14、下列命题中的真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形 C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D.等腰梯形是中心对称图形15、如图，的对角线AC、BD相较于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，△ABC．求作：直线AD，使AD∥BC．作法：如图2：①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；②作直线EF，交AC于点O；③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；④作直线AD．∴直线AD就是所求作的平行线．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．证明：连接CD．∵ＯA =OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（________）（填推理依据）．∴AD∥BC（________）（填推理依据）．17、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）、点B（0，3），点E在OB 上，将△ABE绕点E顺时针旋转90°得到△A'B'E，则A'B'的值为________．18、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，连接AC、BD，作DF⊥AC，交AC于点E，交BC于点F，∠ADB＝2∠DBC，若BC＝，DF ＝5 ，则AB的长为________．19、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC1F1，旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=________．20、如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1， AA2， AA3…，依此作法，则∠AAn An+1等于________度．（用含n的代数式表示，n为正整数）21、在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF 的值为________.22、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AB边上一点，将△BEC沿CE 翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，BE＝________.23、在平行四边形中，，则________.24、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________．25、如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．27、如图，在平行四边形中，.求证：.28、如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.29、如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=8cm，sin∠BCE=，求⊙O的半径．30、如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、D6、C7、A8、C9、A10、B11、B12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，▱ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、下面说法正确的是（）A.全等的两个图形成中心对称B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.旋转180°后能重合的两个图形成中心对称3、能够构成平行四边形三个内角的度数是（）A.85°，95°，85°B.85°，105°，75°C.85°，85°，115°D.85°，95°，105°4、下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是( )A. B. C. D.5、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC6、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C.等弧对等弦D.相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9、如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y 轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A.（0，3）B.（0，2.5）C.（0，2）D.（0，1.5）10、如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F，若∠BCF=90°，则∠D的度数为（）A.60°B.55°C.45°D.40°11、如图，在矩形OACB中，A(﹣2，0)，B(0，﹣1)，若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（）A.﹣2B.C.2D.12、菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（）.A.60°B.90°C.120°D.150°13、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A. B. C. D.2、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心，长为半径作，交于点F，连接，．若，，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.3、如图, 与关于点O成中心对称，下列说法:①∠BAC=C,②AC= ,③OA=O ，④ABC与的面积相等,其中正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为( )A.15°B.30°C.45°D.20°5、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）A.（5，-2）B.（-2，5）C.（-5，2）D.（-2，-5）7、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A. πB. πC.2 πD.2π8、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D （0，-1），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.非平行四边形9、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜1610、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.11、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A.2B.3C.3D.212、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A.4B.2C.2D.613、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形14、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C15、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB 于点E，则AD的长为 ________ ．17、如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.19、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B= ，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=________.20、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S=32，tan∠DOE = ,则BN的长为________。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）A. AC＝ADB. AB⊥EBC. BC＝DED.∠A＝∠EBC3、如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A.（-1，-1）B.（1，-1）C.（，0）D.（0，- ）4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5、如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y= （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= ；④AC+OB=12 ．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）A.3B.5C.4.5D.17、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，则矩形的边长BC的长是（）A.2B.4C.2D.48、下列命题中，不正确的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平9、下列图形：线段、角、等边三角形，平行四边形、矩形、菱形中是轴对称但不是中心对称的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：111、已知一个平行四边形的一条对角线将其分为两个全等的等腰直角三角形，且这条对角线长为6cm，则另一条对角线长（）cm．A.6B.8C.6 或8D.6或612、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC ＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（）A.2.5B.3.5C.3D.413、矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A.12B.24C.48D.5014、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A.SB.2SC.3SD.4S15、如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（）A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．17、如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F.若点F是CD的中点，则tan∠BAP=________.18、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝________.19、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（6﹣3 ）的圆内切于△ABC，则k的值为________．20、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，则∠BAC=________.21、如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是为468cm，此时tan∠OAB= 定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为，如图2，当tan∠OAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2________cm.22、王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图所示,撑脚长AB,DC为3 m,两撑脚间的距离BC为4 m,则AC=________m就符合要求.23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．24、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△=3．其中正确的结论是________（填写序DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG号）25、如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．27、已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．28、如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝AB，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值．29、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.（1）求证:DE=EC；（2）若AD=BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由．30、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、A5、B6、C7、C8、C9、B10、B11、D12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。