平行四边形的性质练习题 (2)

1.平行四边形的性质

一.填空题.

1.如图4.1-1, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________.

A

F E

D C

B

图4.1-1

2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.

3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.

4.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=_____________度.

5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.

6.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度.

A

D

C

B

图4.1-2

二.选择题.

7.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

A. 6

B. 6

C. 10

D. 4

8. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是( )

A. 105°

B. 115°

C. 125°

D. 65°

9. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是( )

A. 80°

B. 90°

C. 100°

D. 110°

10. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )

Ａ．周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和

11. 在以下平行四边形的性质中,错误的是( )

A. 对边平行

B. 对角相等

C. 对边相等

D. 对角线互相垂直

三. 解答题

12. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.

D

C

图4.1-3

(1) 图4.1-3中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?

(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.

13. 如图4.1-4,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED 交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状.

G

F

E

D

C

B

A

图4.1-4

四. 应用题

14. (1) 如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB 于F,E, 求AE, EF, BF的长?

图4.1-5

(2) 上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.

(3) 由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.

五. 综合能力提高题

15. 如图4.1-6,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F.

(1) 试判断∠AED, ∠BFC的大小.

(2) 线段AE, ED, BF, FC, EC, HF中哪些相等?

H

G F

E

D C

B

A

图4.1-6

16. 如图4.1-7,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.

(1) 在图中,根据题意补全图形;

(2) 试问: △ABE与△CDF能全等吗? 请说明理由.

C

图4.1-7