最新整理高三数学高三数学上册等差数列教学设计.docx

教学设计：等差数列授课教师：武小鹏 2011．9．13 兰州市数学集体大备课活动经验交流材料附录：教学流程图教学过程流程图教学内容与教师的活动媒体的运用学生的活动教师进行逻辑选择开始导入新课教师引导教师引导复习得出结论否是小组素材交流展示，组间评价小节、布置作业结束课件学生回顾复习完成是否学生自主回答完成课件展示图片引入新课给出问题小组讨论教师引导否是兰州市大集体备课活动（数学）教学设计兰州市第十四中学武小鹏课题§2.2.1 等差数列（一）教材普通高中课程标准实验教材人教（A版）必修5教学方法参与式教学一、教材内容分析数列是高中重要内容之一，它不仅有着广泛的应用，而且起到承前启后的作用.数列作为一种特殊的函数，其中蕴含着丰富的函数思想，而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展.同时等差数列也为今后学习等比数列打下了“联想”“类比”的基础。

二、学情分析经过前几个模块的学习，一部分学生知识经验已经较为丰富，有了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣不是很浓，所以在教学时注重从具体的生活实际出发，注重引导、启发、探究和探索，从而进一步促进思维能力的发展。

三、教法分析在教学过程中，遵循学生的认知规律，在教学过程中突出学生的主体地位，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发学生的学习兴趣，发挥他们的主观能动性.创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力。

使学生认识到生活和数学紧密相关。

四、学法分析学生对本节内容的知识背景比较熟悉，因而好多学生对问题都存在着“眼高手低”的现象.引导学生发现新奇，让学生参与到动手计算、动手操作的教学环境中来.学生根据具体题目，通过运算、分析解决实际问题，更深入地理解等差数列及其通项公式.留给学生足够的自由发挥，自由探讨，发现问题，分析问题，解决问题的空间。

《等差数列》第一课时教学设计【摘要】本文主要介绍了《等差数列》第一课时的教学设计。

在阐述了课时主题和目标。

在正文中，包括了教学内容、教学重点、教学方法、教学步骤和教学资源等内容。

具体来说，教学内容包括等差数列的定义和性质，教学重点在于引导学生理解等差数列的概念和解题方法，教学方法主要以示例引导学生学习，教学步骤分为引入、讲解、练习和总结等环节，教学资源则是指教材、教具等教学辅助工具。

在进行了课时总结和教学反思，帮助教师总结教学经验和改进教学策略。

通过本文的介绍，有助于教师更好地设计和完成《等差数列》第一课时的教学任务。

【关键词】等差数列、第一课时、教学设计、目标、教学内容、教学重点、教学方法、教学步骤、教学资源、课时总结、教学反思1. 引言1.1 课时主题：《等差数列》第一课时教学设计《等差数列》是高中数学中非常重要的一个概念，它在数学和其他学科中都有广泛的应用。

第一课时的教学设计是为了帮助学生建立对等差数列的基本概念和认识，为后续学习打下坚实的基础。

本课时的主题是《等差数列》第一课时教学设计，旨在引导学生了解等差数列的定义、性质和相关计算方法，培养学生的数学思维和分析能力。

通过本课时的学习，学生将能够掌握等差数列的基本概念，理解等差数列的规律，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

希望通过本课时的设计，能够激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习成绩，为他们的未来学习和生活打下坚实的数学基础。

1.2 课时目标1. 理解等差数列的定义和性质，能够判断一个数列是否为等差数列；2. 能够求解等差数列的通项公式和前n项和公式；3. 能够应用等差数列的性质和公式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力；5. 激发学生对数学的兴趣，提高数学学习的积极性。

2. 正文2.1 1. 教学内容本课时的教学内容主要包括等差数列的定义、求公差、求首项、求项数以及等差数列的性质和应用。

高三数学数列教案5篇最新每个好的教师都需要一个好的教案，今天小编在这里整理了一些高三数学数列教案5篇最新，我们一起来看看吧!高三数学数列教案1等差数列(一)教学目标：明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题;培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的'应用意识.教学重点：1.等差数列的概念的理解与掌握. 2.等差数列的通项公式的推导及应用. 教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用. 教学过程：Ⅰ.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子Ⅱ.讲授新课10，8，6，4，2，…; 21，21，22，22，23，23，24，24，25 2，2，2，2，2，… 首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点) 它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数. 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.1.定义等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得：(n-1)个等式若将这n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d 即：an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N-时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式. 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项. 由通项公式可类推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，则：an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d. 如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d请同学们来思考这样一个问题. 如果在a与b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A应满足什么条件? 由等差数列定义及a、A、b成等差数列可得：A-a=b-A，即：a=. 反之，若A=，则2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差数列. 总之，A= a，A，b成等差数列. 如果a、A、b成等差数列，那么a叫做a与b的等差中项. 例题讲解 [例1]在等差数列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.思路一：根据等差数列的已知两项，可求出a1和d，然后可得出该数列的通项公式，便可求出a25.思路二：若注意到已知项为a5与a15，所求项为a25，则可直接利用关系式an=am+(n-m)d.这样可简化运算. 思路三：若注意到在等差数列{an}中，a5，a15，a25也成等差数列，则利用等差中项关系式，便可直接求出a25的值.[例2](1)求等差数列8，5，2…的第20项. 分析：由给出的三项先找到首项a1,求出公差d，写出通项公式，然后求出所要项答案：这个数列的第20项为-49. (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项? 分析：要想判断-401是否为这数列的一项，关键要求出通项公式，看是否存在正整数n，可使得an=-401. ∴-401是这个数列的第100项.Ⅲ.课堂练习1.(1)求等差数列3，7，11，……的'第4项与第10项.(2)求等差数列10，8，6，……的第20项. (3)100是不是等差数列2，9，16，……的项?如果是，是第几项?如果不是，说明理由. 2.在等差数列{an}中，(1)已知a4=10，a7=19，求a1与d;(2)已知a3=9，a9=3，求a12.Ⅳ.课时小结通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：an-an-1=d(n≥2).其次，要会推导等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本应用.最后，还要注意一重要关系式：an=am+(n-m)d的理解与应用以及等差中项。

省优秀课例：高中数学《等差数列》教学设计【教材内容与解析】（一）内容等差数列是《普通高中课程标准实验教科书·必修5》（人教A 版）第二章数列第二节等差数列第一课时。

（二）内容解析等差数列共两课时内容，而本节课是第一课时，研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义与通项公式。

通过本节课的学习要求学生掌握等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。

本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。

在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活在有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。

同时也是培养学生数学能力的良好题材。

等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上，都具有积极的意义。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：等差数列的定义，等差数列的通项公式。

【学生学情分析】学习本课前，学生已经通过直观感知的方法，学习了数列的概念及简单表示法——递推法和通项公式法，初步具备了数列的数学符号语言表达能力，但是等差数列的定义比较抽象，同时通项公式的发现具有一定的隐蔽性，学生对问题的说理和论证能力还有限，还不能够熟练的应用自然语言、图形语言、符号语言进行相互转化。

要让学生能够平稳过渡、并形成一定的抽象概括能力，需要教师酌情引导。

【目标和目标解析】（一）目标1.理解等差数列的定义；2.掌握等差数列通项公式的推导方法以及它的简单应用；（二）目标解析1.经历等差数列概念的引入，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力；通过对等差数列定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风；充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识。

2.通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣。