《统计学》练习题 - 答案

《统计学》练习题 - 答案 2012浙江工商大学继续教育学院《统计学》（函授）习题 一、简答题 1、 如何理解统计的涵义及其相互之间的关系? "统计"一词的三种涵义：统计工作、统计资料和统计学。统

计资料是统计工作的成果， 统计学和统计工作是理论与实践的关系。可见，统计工作是基础，若没有统计活动，统计资料就无从谈起，统计学也就不能形成和发展。 2、简述统计数据资料的来源渠道。 从使用者的角度看，社会经济统计数据资料的来源主要有两

种渠道：一种是通过直接 的调查获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称之为第一手或直接的统计数据；另一种是别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常称之为第二手或间接的统计数据。一切间接的统计数据都是从直接的、第一手数据过渡而来的。 3、简述平均指标及其作用。 平均指标又称统计平均数，它是社会经济统计中最常用的一种综合指标，用以反映社会经济现象总体各单某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。

作用：1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。 2、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析。 《统计学》练习题 - 答案 3、利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。

4、平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。

4、简述序时平均数与一般平均数的区别与联系。 序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处。其区

别是：序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。 5、 什么统计指标？它有哪些基本要素构成？ 统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体数量特征的

概念及其数值。统计指标由指标名称和指标数值两部分组成，具体包括指标名称、计算方法、时间限制、地点限制、指标数值和计量单位六个要素。 6、作为一个完整的统计调查方案，其主要内容一般应包括哪些方面? 一个完整的统计调查方案一般应包括以下主要内容：(1)确

定调查的任务与目的。(2)确定调查对象、调查单位和报告单位。(3)确定调查项目与调查表。(4)确定调查时间。 7、时期指标和时点指标各有什么特点? 时期指标和时点指标的不同特点主要表现在可加性、指标数

值大小与时间的关系和数据的取得方法等三个方面。具体表现：第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，《统计学》练习题 - 答案 而时点指标的不同时期的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义；第二，时期指标数值的大小与其所包含的时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小与其时间间隔的长短无直接关系；第三，时期指标的数值是连续登记、累计的结果，而时点指标数值是间断计数的。 8、简述影响抽样平均误差的因素。 第一，总体各单位标志的变异程度。总体标志变异程度愈大，

抽样误差愈大。反之，总体标志变异程度愈小，抽样误差也愈小；第二，样本容量的大小；第三，不同抽样方法的影响；第四，不同抽样组织方式的影响。 9、什么是标志变异指标?其作用是什么? 反映总体中各单位标志值变异程度的指标称标志值变异指

标 1反映平均数的代表性大小 2反映研究总体标志值的稳定性 3反映与分析生产过程中的节奏性、均衡性 二、计算题 1、对某市A、Ｂ两个超市周末三种蔬菜价格进行调查得到的有关资料如下： 商品 Ａ市场 Ｂ市场 单价（元/公斤） 销售量（公斤） 单价(元/公斤) 销售额(元) 青菜 4 300 4.2 1176 黄瓜 5 200 5 1250 西红柿 6 240 5.6 1400 (1)计算上述三种蔬菜在Ａ市场、Ｂ市场的平均价格是多少？ （2）这两个平均价格在计算形式和经济意义上有何区别？为什么？ 1、解：(1)三种蔬菜在A市场平均价格分别为：

三种蔬菜在B市场平均价格分别为： 《统计学》练习题 - 答案 (2)A的平均价格是通过计算总销售额进而求得平均价格；B的平均价格是通过计算总销售量进而求得平均价格。 2、以下是三个企业的销售额及利润率资料： 企业 销售利润率（%） 销售额（万元） 甲 乙 丙 10 12 13 1600 2000 3000 计算三个企业的平均销售额以及平均销售利润率。思考两个平均数计算方法的差异。 2、解：三个企业的平均销售额为：

三个企业的平均销售利润率为： 3、以下是两个企业的职工收入的分布资料：如果你可以选择进入其中的一家公司工作，在其他条件不变的情况下，你会选择哪一家公司工作？为什么？ 企业甲 企业乙 年薪（万元） 职工人数 年薪（万元） 职工人数 4以下 2 4 4 4-6 7 5 8 6-8 24 6 8 8-10 6 10 10 10以上 1 12 10 合计 40 合计 40 3、解：企业甲的期望工资为

企业乙的期望工资为 《统计学》练习题 - 答案 企业乙的期望工资明显高于企业甲，应选择乙公司工作。 4、从某市400户个体饮食店中抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下： 月均营业额（万元） 户数 10以下 10——20 20——30 30——40 40——50 50以上 2 4 10 16 6 2 合计 40 试计算：⑴月均营业额的抽样标准误差。 ⑵在95%（t=1.96）的概率保证下，推断全体个体饮食店月均营业额的置信区间。

4、解：（1）月均营业额期望为

月均营业额标准误差为

（2）因为置信区间的可信度为95%， 所以置信区间为，即[28.2，34.8]万元。 5、要调查某个节目的收视率，随机从全市的居民户中抽取了500户，发现有360户正在收看该节目，试以95. 45%（ t=2）的概率保证对收视率进行区间估计。（用重复抽样公式计算）。假定其他条件不变，如果要求抽样的允许误差控制在5%以内，则应抽多少个居民户进行调查。

5、解：收视率期望为

收视率标准误差为 《统计学》练习题 - 答案 因为置信区间的可信度为95.45%，而 所以置信区间为，即[0.68，0.76]。

由公式可得，要求抽样的允许误差控制在5%以内时，应调查居民户数目为

所以至少应调查323户。 6、为调查农户家庭收入的情况，某县随机抽取了100户家庭进行家庭年收入的调查，结果显示这些家庭的平均年收入在50000元，平均收入的标准差5000元。调查中家庭收入在10万元以上的占15%，试以95.45%（ t=2）的概率估计该县农户平均的家庭年收入在什么范围？以同样的概率估计年收入在10万以上的比重。 6、解：根据题意可知

平均年收入95.45%的置信区间为， 即[49000，51000]。 年收入在10万以上，其95.45%的置信区间为

，即[0.114,0.186]。 7、已知8家自选商场销售额资料(x万元)和利润额(y 万元)资料： 商场序号 销售额（万元）x 利润额（万元）y 1 180 15 2 300 34 3 450 50 4 530 75 5 600 72 6 710 91 7 880 110 8 1000 108 拟合以利润额为因变量的直线回归方程，解释回归系数的含义。 《统计学》练习题 - 答案 7、解：根据回归方程系数公式

将题目表格数据带入可得：b = 0.1203，a = -0.5765。 回归系数a表示当销售额为0时，亏损0.5765万元；回归系数b表示每当销售额增加1万元时，利润平均增加0.1203万元。 8、某企业广告费支出(x)与销售收入（y）之间呈现线性关系。经计算得到： 3952xy； x=145； y=266； 2x=2253；2y=7162；n=10,计算相关系数并说明其含

义。 8、解：根据相关系数计算公式

“r=0.833”说明销售收入与广告费支出之间存在较强的线性正相关关系。 9、以下是一组关于每天的运动时间与减肥重量的实验数据，试用相关分析方法判断一下运动对减肥到底有没 有影响？

运动时间（小时） 减轻的体重（斤） 《统计学》练习题 - 答案 9、解：设运动时间为x，减轻的体重为y，计算二者的相关系数r

“r=0.945”说明减轻的体重与动时间之间存在极强的正相关关系。 10、某商店2010年各月的商品库存额资料如下： 单位：万元 月份 1月 4月 7月 8月 10月 12月 月初库存额(万元) 46 50 48 40 45 50 又知12月末的库存数是54万元,计算该企业上半年、下半年和全年的平均库存额

10、解：将表中数据绘制散点图可知，1、4、7月份的数据呈现较好

的线性关系，而8、10、12月份的数据呈现较好的线性关系，故采用分段线性拟合。 上半年的趋势线采用1、4、7月份的数据拟合，结果为：

1 1 2 1 3 2 4 3 5 5