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高考全国卷一理科数学试题汇总含答案

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绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i2i1iz，则||z

A．0 B．12 C．1 D．2

2．已知集合220Axxx，则AR

A．12xx B．12xx

C．|1|2xxxx D．|1|2xxxx

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记nS为等差数列na的前n项和.若3243SSS，12a，则5a A．12 B．10 C．10 D．12 5．设函数32()(1)fxxaxax.若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为 A．2yx B．yx C．2yx D．yx

6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB

A．3144ABAC B．1344ABAC C．3144ABAC D．1344ABAC

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A．172 B．52 C．3 D．2 8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN= A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知函数e0()ln0xxfxxx，，，，()()gxfxxa．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．ABC△的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则 A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3

11．已知双曲线C：2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的

两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN△为直角三角形，则|MN|= A．32 B．3 C．23 D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A．334 B．233 C．324 D．32 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若x，y满足约束条件220100xyxyy，则32zxy的最大值为_____________． 14．记nS为数列na的前n项和.若21nnSa，则6S_____________． 15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案） 16．已知函数2sinsin2fxxx，则fx的最小值是_____________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分） 在平面四边形ABCD中，90ADC，45A，2AB，5BD. （1）求cosADB； （2）若22DC，求BC. 18．（12分） 如图，四边形ABCD为正方形，,EF分别为,ADBC的中点，以DF为折痕把DFC△折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.

（1）证明：平面PEF平面ABFD； （2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值. 19．（12分） 设椭圆22:12xCy的右焦点为F，过F的直线l与C交于,AB两点，点M的坐标为(2,0). （1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； （2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB. 20．（12分） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为)10(pp，且各件产品是否为不合格品相互独立．学科&网 （1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为)(pf,求)(pf的最大值点0p． （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的0p

作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX; （ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验 21．（12分） 已知函数1()lnfxxaxx． （1）讨论()fx的单调性；

（2）若()fx存在两个极值点12,xx，证明：12122fxfxaxx． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为||2ykx.以坐标原点为极点，x轴正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30. （1）求2C的直角坐标方程； （2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知()|1||1|fxxax. （1）当1a时，求不等式()1fx的解集； （2）若(0,1)x时不等式()fxx成立，求a的取值范围. 2018理科数学参考答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B A B D A B D C A B A

63332（12分）

解：（1）在ABD△中，由正弦定理得sinsinBDABAADB. 由题设知，52sin45sinADB，所以2sin5ADB. 由题设知，90ADB，所以223cos1255ADB. （2）由题设及（1）知，2cossin5BDCADB. 在BCD△中，由余弦定理得 25.

所以5BC. 18.（12分） 解：（1）由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，所以BF⊥平面PEF. 又BF平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD. （2）作PH⊥EF，垂足为H.由（1）得，PH⊥平面ABFD. 以H为坐标原点，HF的方向为y轴正方向，||BF为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Hxyz. 由（1）可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=3.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF.

可得33,22PHEH.

则3333(0,0,0),(0,0,),(1,,0),(1,,),2222HPDDP3(0,0,)2HP为平面ABFD的法向量.

设DP与平面ABFD所成角为，则334sin||4||||3HPDPHPDP. 所以DP与平面ABFD所成角的正弦值为34. 19.（12分） 解：（1）由已知得(1,0)F，l的方程为x=1.

由已知可得，点A的坐标为2(1,)2或2(1,)2. 所以AM的方程为222yx或222yx. （2）当l与x轴重合时，0OMAOMB. 当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以OMAOMB. 当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为(1)(0)ykxk，1221(,),(,)AyxyxB，

则122,2xx，直线MA，MB的斜率之和为212122MAMBxxyykk. 由1122,ykkxykxk得

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(完整)高考新课标全国1卷理科数学试题及答案,.docx

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A．[
2,2]
B．[
1,1]
C．[0,4]
D．[1,3]
6．(1
12)(1 x)6展开式中x2的系数为
x
A．15
B．20
C．30
D．35
7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，
正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
0
n PC
uuur
，即
2
2
，
n CB
0
2x
0
可取n
(0, 1,
2).
设m ( x, y, z)是平面PAB的法向量，则
uuur
2
2
m PA
0
x
z
0，
2
2
uuur
，即
m AB
0
y
0
可取n
(1,0,1)
.
则cos<n, m>
n m
3，
| n ||m |
3
所以二面角A
PB
C的余弦值为
3
.
3
19.【解】（1）抽取的一个零件的尺寸在(3,3)之内的概率为0.9974，从而零件的
（2）若C上的点到l的距离的最大值为
17，求a.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
2017年新课标1理数答案
2020年高考全国I卷理科数学试题(含答案)

2020年高考全国I卷理科数学试题(含答案)

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位H±o2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题R对应题日的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦T净后，再选涂梵他答案标号。

冋答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在木试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

L 若z=l+i,则k2-2z∣=A. 0B. 1C. √2D・ 22. 设^A={x∖x2 4<0}, B- {x∣2r÷α<0}, WA^B-{x∖-2≤κ<∖},则旷A. -4 B∙ -2 C. 2 D. 43. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之•,它的形状可视为•个正四棱锭•以该卩q核锥的高为边长的正方形而枳等于该四棱维一个侧而三角形的面枳，则几侧面三角形底边上的髙与底而正方形的边长的比值4. 已知/为抛物线Cy=2砂（p>0）上•点，点/到C的焦点的距离为12,到）轴的距离为9,则严5∙某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度X （单位:O C）的关系，在20个不同的温度亦+ 1A. 2B. 3C. 6D. 9为442条件卜•进行种子发芽实验•由实验数据（兀丿）（心12….20）得到卜•而的散点图:100%8. (.r + ^-)(x + >05的展开式中QJ 的系数为 XA ・5 B. IO C. 15D. 209∙己知 αe (0,π)t M. 3cos2α 一 Scosa==5» 则 Sina =A.逅B. ZC.1 D.迈 333910.已知4氏C 为球O 的球面上的三个点.OQ 为Z ∖∕BC 的外接圆.KOO I 的面积为4兀・由此散点图，在10。

高考试卷 全国普通高等学校招生统一考试数学(全国一理科)(附答案 全字版)

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高考试卷全国普通高等学校招生统一考试数学(全国一理科)(附答案全字版)自己整理的高考试卷全国普通高等学校招生统一考试数学(全国一理科)(附答案全字版)相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！2008年全国普通高等学校招生统一考试(必修选修一)本试卷分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。

第一卷，第1-2页，第二卷，第3-9页。

考试结束后，这张试卷和答题卡应该一起归还。

第一卷考生须知：1.考生在答题前，必须用0.5 mm的黑色墨水笔在答题卡上清楚填写姓名、准考证号和条形码。

请仔细审核条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应主题的答案标签涂黑。

如果需要换，用橡皮擦擦掉，然后选择其他答案标签。

试卷上的答案无效如果事件相互排斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么球的体积公式代表球的半径。

如果事件在一次测试中发生的概率为，那么在独立重复测试中准确发生的概率表示球的半径。

选择题1。

函数的定义域是()A.B.C.D.2 .汽车启动、加速、匀速行驶、减速后停止。

如果把汽车在这个过程中的行驶距离看作时间的函数，它的图像可能是()S t o a. s t o s t o s t o b.c.d.3. in，如果满足该点，则()A.公元前4年.如果是正实数，那么()a2 b . 1 c . 0d . 5 .如果已知等差数列满足，则它的前10项之和()A.138b.135c.95d.23 6。

如果函数的像和函数的像关于一条直线对称，那么()A.公元前7年.让曲线在该点的切线垂直于直线，然后()公元前8年。

要获取函数的图像，只需将函数的图像()A.向左平移一个长度单位。

向右平移一个长度单位。

向左平移一个长度单位。

向右平移一个长度单位。

设奇数函数为递增函数，则不等式的解集为()A.公元前10年.如果一条直线穿过一个点，那么()A.公元前11年.众所周知，三棱柱的侧边等于底面的边长。

2022年高考全国卷1理科数学试题及参考答案

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普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}42M x x =-<<，{}260N x x x =--<，则M N =A ．{}43x x -<<B ．{}42x x -<<-C ．{}22x x -<<D ．{}23x x <<2．设复数z 满足1z i -=，z 在复平面内对应的点为(),x y ，则A ．()2211x y ++=B ．()2211x y -+=C ．()2211x y +-=D ．()2211x y ++=3．已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则 A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-（510.618-≈，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-。

若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165cmB ．175cmC ．185cmD ．190cm5．函数()2sin cos x xf x x x+=+在[],ππ-的图象大致为6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。

每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B ．1132C ．2132D ．11167．已知非零向量a ，b 满足2a b =，且()a b b -⊥，则a 与b 的夹角为（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 8．右图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知4=0S ，55a =，则A ．25n a n =-B ．310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =-10．已知椭圆C 的焦点为()11,0F -，()21,0F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点，若222AF F B =，1AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y += B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=11．关于函数()sin sin f x x x =+有下述四个结论：①()f x 是偶函数②()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 ③()f x 在[],ππ-有4个零点④()f x 的最大值为2 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是PA ，PB 的中点，90CEF ∠=︒，则球O 的体积为A ．86πB ．46πC ．26πD 6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。