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第九章 原子结构

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第九章 原子结构和元素周期律 §本章摘要§ 1.微观粒子运动的特殊性 微观粒子的波粒二象性 测不准原理 微观粒子运动的统计性规律 2.核外电子运动状态的描述 薛定谔方程 用四个量子数描述电子的运动状态 几率和几率密度 径向分布和角度分布 3.核外电子排布和元素周期律 多电子原子的能级 核外电子排布原则 元素周期表 科顿（F. A. Cotton) 轨道能级图 斯蕾特（Slater) 规则 4.元素基本性质的周期性 原子半径 电离能 电子亲合能 E 电负性 原子结构理论的发展过程： 100 年前的今天，正是人类揭开原子结构的秘密的非常时期。 我们共同来回顾 19 世纪末到 20 世纪初，科学发展史上的一系列重大的事件。 1879 年 英国人 Crookes 发现阴极射线 1896 年 法国人 Becquerel 发现铀的放射性 1897 年 英国人 thomson 测电子的荷质比 发现电子 1898 年 波兰人 Marie Curie 发现钋和镭的放射性 1899 年 英国人 Rutherford 发现 , , 射线 1900 年 德国人 Planck 提出量子论 1905 年 瑞士人 Einstein 提出光子论 解释光电效应 1909 年 美国人 Millikan 用油滴实验测电子的电量 1911 年 英国人 Rutherford 进行 粒子散射实验 提出原子的有核模型 1913 年 丹麦人 Bohr 提出 Bohr 理论 解释氢原子光谱 §1. 微观粒子运动的特殊性 微观粒子的运动,不能用经典力学(牛顿力学)来描述,因为微观粒子的运动具有它本身的特殊性.要研究微观粒子,首先要了解其运动的特殊性. 一.微观粒子的波粒二象性 人们当年研究光时, 只考虑到光的波动性, 到了麦克斯韦, 波动性已经发展到顶峰. 而Planck提出的光电效应, 指出光具有粒子性, 也为人们所忽略. 通过光的干涉， 衍射及其光电效应实验， 证明光具有波粒二象性。 根据： （1）Einstein 的质能联系公式 E = m （2）Planck 量子论 （3）Einstein光子的能量公式 E = h 得到光具有波粒二象性：

其中: P：动量，m:光子质量（粒子性）, : 光的频率, : 光的波长（波动性） c :光速, h = 6.626J.s( Planck常数) 1924年, 法国年轻的物理学家Louis de Broglie ( 德布罗意), 当年32岁, 根据光的波粒二象性规律， 大胆提出人们在研究微观粒子时, 忽略了粒子的波动性，指出微粒象光一样， 也具有波粒二象性, 并提出德布罗意关系式:

等式左边: m, p 是与质量, 动量相关, 说明具备粒子性等式右边: 与相关, 说明具备波动性.(v为粒子的运动速度) 电子衍射实验:1927年, 两位美国科学家进行了电子衍射实验, 证实了德布罗意关系式的正确性。 二 测不准原理 牛顿力学中的经典描述: 已知有一质点, 质量为m, 则有: F = ma (a 为加速度) 根据速度方程: 所以, 可以准确测定质点的速度(动量) 和位置. 对于宏观物体而言, 这一结论无疑是绝对正确的. 而对于微观粒子是怎样的呢? 对于微观粒子, 由于其具有特殊的运动性质(波粒二象性), 不能同时准确测定其位置和动量。 1927年, 海森堡(Heisthberg)提出测不准原理. 如果位置测不准量为x, 动量测不准量为p, 则其数学表达式为:

如何理解测不准原理呢? 通过以下对比例题可以看的很清楚. 例 1 原子半径为m, 所以核外电子最大测不准量为x = 10m, 求速度测不准量v. 已知电子的质量为m = 9.11xKg.

误差如此之大，容忍不了！！！对于宏观物体如何？ 例 2 子弹质量为m =0.01Kg, x = m, v为多少? 解: 按上公式求出: 几乎没有误差, 所以对宏观物质, 测不准原理无意义. 既然对微观粒子的运动状态测不准, 有无方法描述其运动状态呢? 答案是肯定的. 某电子的位置虽然测不准, 但可以知道它在某空间附近出现的机会的多少, 即几率的大小可以确定. 因而可以用统计的方法和观点, 考察其运动行为. 这里包括两点: 能量: 量子化 运动: 统计性 三 微观粒子运动的统计性规律 若通过电子枪一粒粒发射电子, 通过狭缝打到感光屏幕上, 时间较短时, 电子数目少, 每个电子的分布无规律; 而当时间较长时, 电子的数目足够多时, 出现衍射环. 衍射环的出现, 表明了电子运动的波动性, 所以波动性是粒子性的统计结果. 实验中明暗交替的衍射环中, 亮的地方, 电子出现的机会大, 暗的地方电子出现机会小. 即这种电子的分布是有规律的。 以上介绍的微观粒子的三个特征（波粒二象性，测不准原理，运动规律的统计性）说明，研究微观粒子，不能用经典的牛顿力学理论。而找出微观粒子的空间分布规律，必须借助数学方法， 建立一个数学模式， 找出一个函数， 用这这一函数来研究微观粒子。

§2. 核外电子运动状态的描述 波函数是核外电子出现区域的函数。 1926年，奥地利物理学家薛定谔（Schodinger)提出一个方程， 被命名为： 薛定谔方程 一.薛定谔方程 为一个二阶偏微分方程：此方程是函数 = f(x, y, z) 的二阶偏微分方程，用积分方法求解（我们只需要了解方程的形式和一些特殊的解即可，至于解的过程，在学习物质结构课程时会涉及到，在此不介绍）。 式中：m: 微粒的质量（这些微粒包括电子，原子，分子等） E ：能量 V：势能 ：波函数。 一般情况下：已知粒子质量m, 势能V = - (), 则可求解出和E。 在波函数（或称为波动方程）中，涉及到三个变量：x, y, z, 为方便求解， 将波函数方程进行变换， 将直角坐标x,y,z 变换成球坐标r,,, 即为：

将以上关系代入（1）式中， 经过计算整理， 得到： （2）式即为波函数在球坐标下的方程。 经过分离变量， 将 (r,,,) 表示成积的形式：

下面直接给出一些解的形式: 从以上三个式子中可见, 波函数被分为两项, 即为径向部分R和角度部分Y .在此, 并不要求我们去解薛定谔方程, 只要了解薛定谔方程的形式以及其特殊的解即可. 波函数的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0 所对应的1s, 2s, 2pz是什么? 意义如何? 二 用四个量子数描述电子的运动状态 波函数的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0 所对应的是n, l, m, 称为量子数. 1. 主量子数 n 意义: 表示原子的大小, 核外电子离核的远近和电子能量的高低. 取值: 1, 2, 3, 4, „„. n, 为正整数(自然数), 与电子层相对应. 光谱符号: K, L, M, N„„ 对于单电子体系, n 决定了电子的能量. n 的数值大, 电子距离原子核远, 则具有较高的能量. 同时, n大, 决定r比较大, 即原子比较大. 对于单电子体系, H 或 , 可见, 远离原子核的电子的能量为零 2. 角量子数 l 意义: 决定了原子轨道的形状. 取值: 受主量子数n的限制， 对于确定的n, l可为： 0, 1, 2, 3, 4, „„. (n-1), 为n个取值 光谱符号: s, p, d, f, „„ 如：n = 3, 表示 角量子数可取： l = 0， 1， 2 原子轨道的形状取决于l: n = 4, l = 0 : 表示轨道为第四层的4s轨道， 形状为球形 l = 1 : 表示轨道为第四层的4p轨道， 形状为哑铃形 l = 2 : 表示轨道为第四层的4d轨道， 形状为花瓣形 l = 3 : 表示轨道为第四层的4f轨道， 形状复杂 由此可知：在第四层上， 共有4种形状的轨道。而同层中(n相同), 不同的轨道称为亚层， 也叫电子轨道分层。所以 l 的取值决定了亚层的多少。 电子绕核运动时， 不仅具有能量，而且具有角动量，而且角动量也是量子化的。

角动量， 是矢量，是转动的动量。其绝对值是量子化的：

与平动量相比： 平动： P = mv, (KJ.)， 速度v相同时， 质量m大的，动量P大。 转动： M = JW, J 为转动惯量(同质量m相关）， W为转动角速度。 在多电子原子中， 电子的能量不仅取决于n， 而且取决于l. 亦即多电子原子中电子的能量由 n 和 l 共同决定。

单电子原子: 多电子原子: 为屏蔽系数， 其值的大小与 l 的取值相关

3. 磁量子数m m 取值受 l 的影响, 对于给定的 l , m 可取: 个值. 例如: l = 3, 则 共7个值. 意义: 对于形状一定的轨道( l 相同电子轨道), m 决定其空间取向. 例如: l = 1, 有三种空间取向 (能量相同, 三重简并). 简并轨道: 能量相同的原子轨道，称为简并轨道 例如: l = 1, p 轨道, m取值为3个, p 轨道为三重简并 l = 2, d 轨道, m 取值为5个, d 轨道为五重简并 所以, m 只决定原子轨道的空间取向, 不影响轨道的能量. 因 n 和 l 一定, 轨道的能量则为一定, 空间取向(伸展方向)不影响能量. 磁量子数 m 的取值: 为轨道角动量在 z 轴上的分量, 而且有: Mz = m(h/2) 可见, m 的取值有限, 所以角动量在 z 轴上的分量也是量子化的. 如何体现分量的量子化? 假如: 知道了矢量的模|M|和矢量方向, 以及其与 z 轴之间的夹角, 则可求得矢量在 z 轴上的分量.

n,l,m 表明了: (1)轨道的大小(电子层的数目, 电子距离核的远近), 轨道能量高低; (2)轨道的形状; (3)轨道在空间分布的方向. 因而, 利用三个量子数即可将一个原子轨道描述出来. 例题1. 推算 n = 3 的原子轨道数目, 并分别用三个量子数 n, l, m 加以描述.

4.自旋量子数 ms 地球有自转和公转，电子围绕核运动，相当于公转， 电子本身的自转，可视为自旋. 因为电子有自旋,

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原子物理学总复习

原子物理学总复习

原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
有机化学结构与功能学习笔记第一部分

有机化学结构与功能学习笔记第一部分

基础有机化学-----------------------------------------------------预备知识-----------------------------------------------------一. 原子结构1. 波尔理论对氢原子光谱的解释：氢原子在正常状态总是处于能量最低的基态，在受到光照射或放电等作用时，吸收能量，原子中的电子跳到能量较高的激发态。

但在激发态不稳定，回到低能量轨道时放出能量产生与能量对应的光，从而产生光谱。

hv E =∆。

2. 四个量子数：（1）主量子数n ：n 为不同的电子层层数。

（2）角量子数l ：同一电子层还可以分为不同的亚层，对应于n ，l =0~1-n 。

其中当0=l 时，为s 电子，1=l ，为p 电子，以此类推…（3）磁量子数m ：用来描述同一亚层原子轨道和电子云的方向。

它受到l 的影响，当0=l 时，0=m ；1=l 时，1-=m 、0、1+，即p 电子有3种空间取向，分别为x p 、y p 、z p ；当2=l 时，可有五种空间取向，即2z d 、xz d 、yz d 、xy d 、22y x d -。

（4）自旋量子数s m ：电子除绕核运转外，还有自旋运动。

电子自旋量子数只有2个取值，21+和21-，即电子有2个相反的自旋方向。

3. 原子轨道：我们常把电子层、电子亚层和空间取向都确定的运动状态称作原子轨道，即s 层有一个原子轨道，p 层有3个等等。

空间取向不同，并不影响电子的能量，因此同一亚层的几个原子轨道能量完全相同，这样的轨道称为等价轨道或简并轨道。

4. 原子轨道分布图描述的是解薛定谔方程得到的波函数ψ的值，函数值可以为正也可以为负。

形成共价键时要求同号重叠，即对成型匹配原则。

电子云角度分布图全为正。

5. 屏蔽效应：在多电子原子中，电子不但受到原子核的吸引，而且电子和电子之间也存在着排斥作用。

也就是说其余电子屏蔽了或削弱了原子核对该电子的吸引作用。

光盘9-3 思考题和练习题题解(刘阅版)

光盘9-3 思考题和练习题题解(刘阅版)

第九章思考题和练习题解析1、简述下列科学家对原子结构理论的贡献：（1）玻尔（2）德布罗意（3）海森堡（4）薛定谔（5）洪特（6）泡利（7）徐光宪答：（1）玻尔将普朗克量子理论应用于原子结构，提出了原子能级不连续的概念，成功地解释了氢原子的不连续光谱；（2）德布罗意提出了电子的波动波粒二象性质；（3）海森堡提出不确定原理：不能同时准确地测定电子的位置和动量；（4）薛定谔提出了电子运动的波动方程，比玻尔模型能更好地阐明电子的行为； （5）洪特指出，电子在简并轨道上排布时，尽可能占据不同的轨道，且自旋方向相同； （6）泡利提出不相容原理，指出一个原子中不可能有2个电子的4个量子数完全一样； （7）徐光宪提出在多电子原子中填电子时能级高低可按照n + 0.7 l 来计算。

2、核外电子运动有什么特征？答：量子力学认为核外电子的运动具有如下特征：⑴ 电子具有波粒二象性，它既具有质量、能量等粒子特征，又具有波的波动特征。

电子波是概率波，只能采用统计的方法描述其运动状态；⑵ 微观粒子具有与宏观物体不同的运动特征，不能同时测准它的位置和动量，不存在玻尔理论中那样的运动轨道。

它在核外空间的出现体现为概率的大小，有的地方出现的概率小，有的地方出现的概率大；⑶ 电子的运动状态可用波函数ψ及其相应的能量来描述。

波函数ψ是薛定谔方程的合理解，|ψ|2表示概率密度。

⑷ 每一个ψ 对应一确定的能量值，称为“定态”。

电子的能量具有量子化的特征，是不连续的。

基态时原子能量最小，比基态能量高的是激发态。

3、如果电子的速度是7.00×105 m ·s -1,那么该电子束的de Broglie 波长应该是多少？ 解：pm 1040m 10040.1)1Jsmkg 1(sm 107.00kg 109.11sJ 1063.69-221-531-34=⨯=⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⨯==--υλm h4、设子弹质量为10 g ，速度为1000 m ·s -1，试根据de Broglie 式和测不准不确定关系式，用计算说明宏观物质主要表现为粒子性，它们的运动服从经典力学规律（设子弹速度的测量误差为△υx =10-3 m ·s -1）。

有机化学--第九章 卤代烃

有机化学--第九章 卤代烃

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卤素交换反应，可通过加入相转移催化剂而加速。 例如：
相转移催化卤离子交换反应，已用于工业生产上。
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(6)与硝酸银作用*
卤代烷与硝酸银的乙醇溶液反应，生成卤化银沉淀：
不同的卤代烷，其活性次序是：RI>RBr>RCl；当 卤原子相同而烃基结构不同时，其活性次序为： 3°>2°>1°，其中伯卤代烷通常需要加热才能使反应 进行。此反应可用于卤代烷的定性分析。
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由亲核试剂的进攻而发生的取代反应，称为亲核取 代反应。卤代烷所发生的取代反应是亲核取代反应，可 用代表式表示如下：
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(1)水解
卤代烷与强碱的水溶液共热，则卤原子被羟基(— OH)取代生成醇，称为水解反应。例如：伯卤代烷与强 碱(如NaOH等)的稀水溶液共热时，主要发生取代反应 生成醇。
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偕和邻二卤代烷还可以脱去两分子卤化氢生成炔烃，尤其是 邻二卤代烷脱两分子卤化氢是制备炔烃的一种有用的方法。例如：
上述脱卤化氢的反应一般分两步进行，首先生成乙烯型卤代烃，它很 不活泼，常常需要在很强烈条件下才能进一步脱卤化氢，且离去基团 处于反式时反应速率快。
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邻二卤代环烷脱卤化氢时，也可能生成共轭二烯烃。 例如：
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特性：
①碘代烷和溴代烷，尤其是碘代烷，长期放置因分解产生游离碘 和溴而有颜色。 ②一卤代烷有不愉快的气味，其蒸气有毒。氯乙烯对眼睛有刺激 性，有毒，是一种致癌物(使用时应注意防护)。一卤代芳烃具有 香味，但苄基卤则具有催泪性。
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③在卤代烃分子中，随卤原子数目的增多，化合物的可燃性降低。 例如，甲烷可作为燃料，氯甲烷有可燃性，二氯甲烷则不燃，而四 氯化碳可作为灭火剂；氯乙烯、偏二氯乙烯可燃，而四氯乙烯则不 燃。某些含氯和含溴的烃或其衍生物还可作为阻燃剂，如含氯量约 为70％的氯化石蜡主要用作阻燃剂，可作为合成树脂的不燃性组分， 以及不燃牲涂料的添加剂等。