第4章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器设计方法PPT课件

|ω|≤ωp
在阻带内，幅度响应以误差小于δ2而逼近于零，即
| H ( e jω ) |≤ δ 2
ωs≤|ω|≤π
式中，ωp, ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率，它们都是 数字域频率。幅度响应在过渡带（ωs-ωp）中从通带平滑地下降 到阻带，过渡带的频率响应不作规定。
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
5.1.2 滤波器的技术指标 理想滤波器(如理想低通滤波器)是非因果的， 其单位脉冲响 应从-∞延伸到+∞， 因此，无论用递归还是非递归方法， 理想滤 波器是不能实现的， 但在概念上极为重要。 一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的 允许误差来表征。以低通滤波器为例，如图5-2（称容限图）所 示， 频率响应有通带、 过渡带及阻带三个范围（而不是理想的 陡截止的通带、阻带两个范围）。图中δ1为通带的容限，δ2为阻 带的容限。
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
无限长单位脉冲响应（IIR） 第5章 无限长单位脉冲响应（IIR） 数字滤波器的设计方法
5.1 基本概念 5.2 IIR滤波器设计的特点 滤波器设计的特点 5.3 常用模拟低通滤波器的设计方法 5.4 用脉冲响应不变法设计 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 数字滤波器 5.5 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 用双线性变换法设计 数字滤波器 5.6 设计 设计IIR滤波器的频率变换法 滤波器的频率变换法 5.7 Z平面变换法 平面变换法
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
5.1.3 FIR型滤波器和 型滤波器 型滤波器和IIR型滤波器 型滤波器和 数字滤波器按单位脉冲响应h(n)的时域特性可分为无限长脉 冲响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限长脉冲响应 FIR（Finite Impulse Response）滤波器。 IIR滤波器一般采用递归型的实现结构。其N阶递归型数字滤 波器的差分方程为

6.2 IIR滤波器设计的特点
将IIR滤波器的系统函数用极、零点表示：
M
M
bk zk
(1 ck z1)
H(z)
k 0 N

A
k 1 N
1 ak zk
(1 dk z1)
k 1
k 1
M≤N
对系统函数的设计就是确定各系数ak, bk或零极点ck，dk和A， 使滤波器满足给定的性能要求
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第12讲 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法 6.3.2 巴特沃思低通逼近 （最平幅度逼近）
巴特沃思低通滤波器在通带内有最大平坦的幅度特 性，因而又称为最平幅度特性滤波器
巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义
|
H
a
(
j)
|2

1

(
1 / c
)2
N
式中，N为正整数，代表滤波器的阶数。Ωc为 3dB截止频率。当Ω=Ωc时，衰减为 3 dB
器• Ha(s)Ha(-s)的极点为
sk
1
(1)2N ( jc )
ej

1 2

22kN1
c
k=1, 2, …, 2N
• Ha(s)Ha(-s)的2N个极点等间隔分布在半径为Ωc的圆（巴特沃 思圆）上，极点间的角度间隔为π/N rad
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第12讲 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
|Ha(jΩ)|2单调减小，N越大，通带内特性越平坦，过渡带越窄
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第12讲 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
巴特沃思滤波器的极(零)点分布 (公式法求解低通Ha(s))
|
H

4）如果不是低通，则必须先将其转换成低通 的技术指标。（本章主要讨论）
2. 最优化设计法
第一步要选择一种最优准则，然后在此准则下 ， 确定系 统函数的系数。
例如，选择最小均方误差准则,最大误差最小准则等。它
是指在一组离散的频率｛ωi｝(i=1, 2, …, M)上，所设计 出的实际频率响应幅度|H(ejω)|与所要求的理想频率响
的特点 掌握从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器
的频率变换。 掌握从数字滤波器到各种数字滤波器的频率变
换
引言
1、数字滤波器的定义 用有限精度算法实现的时域离散的线性时不
变系统，用于完成对信号的滤波处理 。
低频系 列滤波
器
说明：
1）许多信息处理过程，如信号的过滤，检测、 预测等都要用到滤波器，数字滤波器是数字信 号处理中使用得最广泛的一种线性系统，是数 字信号处理的重要基础。
1. 借助模拟filter的设计方法
1）首先，设计一个合适的模拟滤波器；然后，变换成满足 预定指标的数字滤波器。这种方法很方便，因为模拟滤波 器已经具有很多简单而又现成的设计公式，并且设计参数 已经表格化了，设计起来既方便又准确。
2）将DF的技术指标转换成AF的技术指标；
3）按转换后技术指标、设计模拟低通filter的 系统函数 Ha (s) ； 将 Ha (s) H (z)
滤波器。
模拟滤波器的理想幅频特性
LPAF
H ( j)
c HPAF
c
BPAF
c

H ( j)
H ( j) c
BSAF
c
c
H ( j)

c2 c1 c1 c2
数字滤波器的理想幅频特性

41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
无限长单位脉冲响应滤波器的设计方
法
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一Biblioteka 优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联