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山西省长治二中2013届高三第五次练考数学文试题Word版含答案

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2013届高三第五次练考数学（文）试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合M=2|3,|2sin(2)1,4xyxNyyxxR，且M、N都是全集R的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为 A．{x|-33x} B． {y|-13y} C．{x|33x} D． Φ 2. 已知i为虚数单位，a为实数，复数(2)(1)zaii在复平面内对应的点为M，则“21a”是“点M在第四象限”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知：,ml是直线，,是平面，给出下列四个命题： ①若l垂直于内的两条直线，则l； ②若//l，则l平行于内的所有直线； ③若,,ml且,lm则； ④若,l且,l则； ⑤若,ml且//则//ml。其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4.已知实数,xy满足010240yyxyx，若zyax取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数a的取值范围为 A．a<1 B．a<2 C． a>1 D． 0

M N R

（第5题） 5. 执行如图所示的程序框图所表示的程序， 则所得的结果为 A.3

B.14

C.43 D.3

6．与曲线2212449xy共焦点，而与曲线2213664xy共渐近线的双曲线方程为

A.221169yx B.221169xy C.221916yx D.221916xy 7.函数2|log|1()2||xfxxx的图像大致是

8．已知双曲线22x-221yb(0)b的左、右焦点分别是12FF、，其一条渐近线方程为yx，点0(3,)Py在双曲线上.则12PFPF＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 9．函数()sin,[,],22fxxxx12()()fxfx若，则下列不等式一定成立的是

A．120xx B．2212xx C．12xx D．2212xx 10．设点G是ABC的重心，若120A， 1ABAC，则AG的最小值是

A．33 B.23 C.23 D.34 11.在等差数列na中，若11101aa，且它的前n项和nS有最小值，那么当nS取得最小正值时，n A．18 B．19 C．20 D．21

12．如图，直线l平面，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，在平面内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为 A． 422 B． 222

C． 4 D．43

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）

13.设(2,4),(1,1)ab，若()bamb，则实数m________ 14.已知3sin()45x，则sin2x的值为 15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是

16．给出定义：若1122mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{}x，即{}xm. 在此基础上给出下列关于函数()|{}|fxxx的四个命题：

①函数()yfx的定义域是R ，值域是10,2 ②函数()yfx的图像关于直线2kx (k∈Z)对称； ③函数()yfx是周期函数，最小正周期是1；

lOD

CB

AA B C D

P E

④ 函数()yfx在11,22上是增函数. 则其中真命题是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， 且cos Bcos C＝－b2a＋c. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积． 18. （本小题满分12分） 如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD，

60ABADACCDABC，，°,PAABBC, E是PC的中点．

(1)证明CDAE； (2)证明PD平面ABE；

19. （本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重 量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图 (1) 根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； (2) 若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.

20. （本小题满分12分）已知：圆221xy过椭圆22221(0)xyabab的两焦点，与12

乙

图424

431152079810

11

甲椭圆有且仅有两个公共点：直线ykxm与圆221xy相切 ，与椭圆22221xyab相交于A，B两点记23,.34OAOB且 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求k的取值范围； （Ⅲ）求OAB的面积S的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知函数13()ln144fxxxx. （Ⅰ）求函数()fx的单调区间； （Ⅱ）设2()24gxxbx，若对任意1(0,2)x，21,2x，不等式12

()()fxgx

恒成立，求实数b的取值范围。 请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，A,B,C,D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上。

（1）若,21,31EAEDEBEC求ABDC的值； （2）若FBFAEF2，证明：EF∥CD。

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为).sin(cos2 （1） 求C的直角坐标方程；

（2） 直线:lttytx(23121为参数）与曲线C交于A,B两点，与y轴交于E,求 EBEA的值。

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设43)(xxxf. (1) 解不等式;2)(xf; (2) 若存在实数x满足,1)(axxf试求实数a的取值范围。 高三五练文科数学参考答案 一,选择题 CABAB ADCBB CA 二,填空题 -3 , 257 , 32 , ①②③ 三,解答题 17. （Ⅰ）由正弦定理， 可得a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，

将上式代入已知的cos Bcos C＝－b2a＋c，

得cos Bcos C＝－sin B2sin A＋sin C， 即2sin Acos B＋sin Ccos B＋cos Csin B＝0， 即2sin Acos B＋sin(B＋C)＝0.

ABC，

因为A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sin A，

故2sin Acos B＋sin A＝0.因为sin A≠0，故cos B＝－12，

又因为B为三角形的内角，所以B＝23π.分） 方法二 由余弦定理，得 cos B＝a2＋c2－b22ac，cos C＝a2＋b2－c22ab.

将上式代入cos Bcos C＝－b2a＋c， 得a2＋c2－b22ac×2aba2＋b2－c2＝－b2a＋c， 整理得a2＋c2－b2＝－ac， 所以cos B＝a2＋c2－b22ac＝－ac2ac＝－12，

因为B为三角形内角，所以B＝23π. （Ⅱ）将b＝13，a＋c＝4，B＝23π代入余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B的变形式： b2＝(a＋c)2－2ac－2accos B.

所以13＝16－2ac1－12，即得ac＝3， 所以S△ABC＝12acsin B＝343. 18. 解：(1)证明：在四棱锥PABCD中，因PA底面ABCD，CD平面ABCD，故PACD．ACCDPAACA，∵，CD∴平面PAC．而AE平面PAC，CDAE∴．

(2) 证明：由PAABBC，60ABC°, 可得ACPA． E∵是PC的中点，AEPC∴．由(1)知，AECD，且

PCCDC，所以AE平面PCD．而PD平面PCD，

A

B C D

P E M

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山西省太原五中2013-2014学年高二12月月考数学文试题Word版含答案

山西省太原五中2013-2014学年高二12月月考数学文试题Word版含答案

太 原 五 中2013—2014学年度第一学期月考（12月）高 二 数 学(文)一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1.椭圆191622=+y x 的焦距为（ ）A. 10B.5C.7D.722．已知方程11222=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值范围是（ ）A ．1<kB ．2>kC ．1<k 或2>kD ．21<<k3.已知21,F F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，AB 是过1F 的弦，则2ABF ∆的周长是 ( )A.a 2B.a 4C.a 8D.b a 22+4. 抛物线)0(42>=p px y 上一点M 到焦点的距离为a ，则M 到y 轴距离为 ( ) A.p a - B. p a + C. 2pa -D. p a 2+ 5. 一动圆与圆221x y +=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，则动圆 的圆心在（ ）A. 一个椭圆上B.一条抛物线上C.双曲线的一支上D. 一个圆上6. 设椭圆12622=+y x 和双曲线1322=-y x 的公共焦点为21,F F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos 21PF F ∠的值等于（ ）A.41 B.31 C.91 D.53 7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y x 202=的焦点重合,且其渐近线的方程为043=±y x ,则该双曲线的标准方程为（ ）A.116922=-y x 192=-y C. 116922=-x y D. 191622=-x y 8.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均与22:650C x y x +-+=相切，则该双曲线离心率等于（ ）A B C ．32 D 9.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率是 （ ）A ．25B C 10. 抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于（ ）A ．23B ．2C ．25D ．3二．填空题（本题5个小题，共4⨯5=20分）11.设21,F F 为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上满足 9021=∠PF F ,那么21PF F ∆的面积是12.已知圆16)1(22=++y x ，圆心为)0,1(-C ，点)0,1(A ， Q 为圆上任意一点，AQ 的垂直平分线交CQ 于点M ，则点M 的轨迹方程为 .13.已知F 是双曲线112422=-y x 的左焦点，定点)4,1(A ，点P 是双曲线右支上的动点，则||||PA PF +的最小值为14. 已知椭圆22:12x c y +=的两焦点为12,F F , 点00(,)P x y 满足2200012x y <+<,则 |1PF |+ 2PF |的取值范围为____ ___15.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,21c F c F -（,若椭圆上存在点P 使1221sin sin F PF cF PF a ∠=∠,则该椭圆的离心率的取值范围为___三.解答题（本题4个小题，共4⨯10=40分）16. （本小题10分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，设过点)2,3(P 的直线l ，与x 轴交于点)0,2(F ，如果一个椭圆经过点P ,且以点F 为它的一个焦点. （1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点)0,2(F 的弦AB 的中点M 的轨迹方程.17．（本小题10分）已知抛物线x y -=2与直线)1(+=x k y 交于B A ,两点. (1) 求证：OB OA ⊥；（2）当AOB ∆的面积等于10时，求k 的值.18．（本小题10分）设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为35（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C 所截线段的长度 。

山西省长治二中2013届高三上学期第三次练考化学试题

山西省长治二中2013届高三上学期第三次练考化学试题

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

相对原子质量：C:12 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Fe:56 Cu:64一、单选题：（20х3=60分）1．下列有关结构和性质的说法中，正确的是A．元素非金属性Cl>S的实验依据是酸性HCl>H2SB．碳元素的电负性小于氧元素，每个CO2分子中有4个σ键C．同周期主族元素的原子形成的简单离子的电子层结构一定相同D．Na、Mg、Al三种元素，其第一电离能由大到小的顺序为Mg>Al>Na2．下列反应所得溶液中一定只含一种溶质的是A．向AlCl3溶液中加入过量NaOH溶液B．向NaOH溶液中通入CO2气体C．向MgSO4、H2SO4的混合溶液中加入过量的Ba(OH)2溶液D．向NaHCO3溶液中加入CaC2固体3．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．1mol由CO2和O2组成的混合物气体中含氧原子数为2N AB．0.012千克石墨晶体中含共用电子对数目为2N AC．标准状况下，N A个SO3分子所占的体积约为22.4LD．电解精炼铜时，若阴极得到电子数为2N A个，则阳极溶解的铜的质量为64g4.下列说法正确的是A．101 kPa时，1 mol H2燃烧生成水蒸气放出的热量叫做H2的燃烧热B．0.25molNa2O2中含有的阴离子数约为0.25×6.02×1023C．向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液，反应后溶液中：c(CO32-)> c(HCO3-)> c(OH-)> c(H+)D．在入海口的钢铁闸门上装一定数量的铜块可防止闸门被腐蚀5．下表是五种银盐的溶度积常数(25 ℃)。

下列说法错误．．的是2B．向AgCl悬浊液中加入Na2S，则可以生成黑色沉淀C．氯化银、溴化银和碘化银三种物质在常温下的溶解度依次增大D．难溶电解质的溶解平衡的建立是有条件的，外界条件改变时，平衡也会发生移动6．X、Y两种元素均为短周期元素，X元素的原子所具有的电子层数为其最外层电子数的二分之一。

2024学年山西省高三第二次调研考试(数学试题文)试卷

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2024学年山西省高三第二次调研考试（数学试题文）试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知菱形ABCD 的边长为2，60ABC ∠=︒，则BD CD ⋅=（） A ．4B ．6C ．23D ．432．设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点若双曲线上存在点P ，使1260F PF ∠=︒，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．2C ．5D ．63．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（ ） A ．2B ．98C ．1D ．784．如图所示的程序框图，若输入4a =，3b =，则输出的结果是（ ）A ．6B ．7C ．5D ．85．已知集合{}2{|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ）A ．{2}B ．{1,0,1}-C ．{2,2}-D ．{1,0,1,2}-6．在ABC ∆中，内角A 的平分线交BC 边于点D ，4AB =，8AC =，2BD =，则ABD ∆的面积是（ ） A ．2B 15C ．3D ．37．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（ ） A ．2B ．53C ．43D ．328．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（ ）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >9．一艘海轮从A 处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是（ ）A ．62海里B ．63海里C ．82海里D ．83海里10．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若2AB =，则2ABF ∆的内切圆半径为（ ）A ．23B ．33C ．323D ．23311．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]512．若直线不平行于平面，且，则（ ）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省长治二中高二上学期期末考试数学(文)试卷含答案

山西省长治二中高二上学期期末考试数学(文)试卷含答案

高二第一学期期末考试数学试题（文科）【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．函数2()4f x x =的导函数是（ ） A ．'()2f x x = B ．'()4f x x =C ．'()8f x x =D ．'()16f x x =2．已知命题p ：13x <<，q ：31x >，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．双曲线2228x y -=的实轴长是（ ）A ．2B ．C ．4D ．4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A ．16 B ．13C ．23D ．15．函数)(x f y =的导函数)('x f y =的图象如图所示，则函数)(x f y =的图象可能是( )6．直线01=-+y ax 平分圆0134222=-+-+y x y x 的面积，则a=（ ） A．1B ．3C D ．27．已知双曲线22221x y C a b-=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点．则C 的方程为（ ） A ．221810x y -= B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=8．函数14ln )(+-=x x x f 递增区间为（ ） A ．)41,0(B ．)4,0(C ．)41,(-∞D ．),41(+∞9．设Q P ,分别为()2622=-+y x 和椭圆11022=+y x 上的点，则Q P ,两点间的最大距离是（ ） A ．25B ．246+C ．27+D ．2610．如图，已知直线与抛物线)0(22>=p px y 交于A ，B 两点，且OA ⊥OB,OD ⊥AB 交AB于点D ，点D 的坐标（4，2），则p=( )。