纳米压痕理论在残余应力检测方面的技术进展

新技术新工艺２０１３年第３期　纳米压痕理论在残余应力检测方面的技术进展　李　青　，刘士峰。　（１．军械工程学院，河北石家庄０５０００３；２．邢台轧辊小冷辊有限责任公司，河北邢台０５４０００）　摘　要：介绍了纳米压痕理论以及２种典型的测量残余应力的理论模型，这２种模型都假设表面存　在等双轴残余应力。其中Ｓｕｒｅｓｈ和Ａ．Ｅ．Ｇｉａｎｎａｋｏｐｏｕｌｏｓ模型测量残余应力是由存在残余应力时和没　有残余应力时的接触面积之比来确定；随后Ｙ．Ｈ．Ｌｅｅ和Ｄ．Ｋｗｏｎ对该模型进行了修正，根据载荷与硬　度的对应关系，将接触面积转换成载荷的函数；最后的残余应力计算仅与载荷有关。本文还详细综述了　用纳米压痕理论检测残余应力的应用实例，最后提出用纳米压痕技术检测残余应力的可能性还有待更深　入的研究。　关键词：纳米压痕；理论模型；残余应力；检测　中图分类号：ＴＧ　１７４．４４　文献标志码：Ａ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｎａｎｏ－ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｎ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒｅｓｉｄｕａｌ　Ｓｔｒｅｓｓ　ＬＩ　Ｑｉｎｇ　，ＬＩＵ　Ｓｈｉｆｅｎｇ　（１．Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５０００３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｘｉｎｇｔａｉ　Ｍｉｌｌ　Ｒｏｌｌ　Ｓｍａｌｌ　Ｃｏｌｄ　Ｒｏｌｌ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｘｉｎｇｔａｉ　０５４０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｔｈｅ　ｎａｎｏ—ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｗｏ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ．Ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｏｄｅｌｓ　ｂｏｔｈ　ａｓｓｕｍｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｅｑｕａｌ—ｂｉａｘｉａｌ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ｓｕｒｆａｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　Ｓｕｒｅｓｈ　ａｎｄ　Ａ．　Ｅ．　Ｇｉａｎｎａｋｏｐｏｕｌｏｓ　ｃａｎ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｒｅａ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｕｎｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｌａｔｅｒ，Ｙ．Ｈ．Ｌｅｅ　ａｎｄ　Ｄ．Ｋｗｏｎ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｒｅａ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏａｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｓ　ｏｎｌｙ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｌｏａｄ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｌｓｏ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｄ　ｔｈｅ　ｎａｎｏ—ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｕｒｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｈａｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｍａｄｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎａｎｏ—ｉｎ—　ｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎａｎｏ—ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ，ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ，ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　纳米压痕（ｎａｎｏ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ）技术又被称为深　度敏感压痕（ｄｅｐｔｈ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ）技术，是近　年发展起来的一种新技术，它可以在不分离薄膜与　基底材料的情况下，直接得到薄膜材料的许多力学　性质，如弹性模量、硬度、屈服强度、加工硬化指数　等［１－３］，其在微电子科学、表面喷涂、磁记录及薄膜等　相关的材料科学领域得到越来越广泛的应用　创。　纳米压痕技术不光是显微硬度的简单延伸，通过对　加载卸载曲线的分析，不仅可以得到硬度和弹性模　量，而且可以得到诸如蠕变、残余应力、相变等丰富　的信息。由于纳米压痕技术具有极高的力分辨率和　位移分辨率，近年来，用纳米压痕法测量材料残余应　力引起了很多研究学者的广泛兴趣，也取得了不少　成果Ｌ７　。本文综合阐述了纳米压痕理论及其在残　余应力检测方面的技术进展。　１纳米压痕理论　纳米压痕试验中典型的载荷一位移曲线如图１　所示。在加载过程中，试样表面首先发生弹性变形，　随着载荷进一步加大，塑性变形开始出现并逐步增　大；卸载过程主要是弹性变形恢复的过程，而塑性变　形最终使得样品表面形成了压痕。图１中Ｐ　为　最大压入载荷；ｈ…为最大压入深度；ｈ，为压痕残　余深度；Ｓ为卸载曲线初期的斜率。　，　柱　酃　位移ｈ　图ｌ　纳米压痕试验的典型载荷一位移曲线　被测材料的硬度Ｈ和弹性模量Ｅ可分别由下　式求出：　Ｈ＝＝＝等　（１）　１　１　８ｌ　

《新技术新工艺》质量控制与故障分析　质量控制　故障分析　１　１一　；．１一　一百十　Ｅ　一　ｓ　２＼Ｉ　Ａ　（２）　人Ｓｕｒｅｓｈ和Ａ・Ｅ・Ｇｉａｎｎａｋ。ｐｏｕ１。ｓ测量残余应力　的理论模型，计算出残余应力值，见表１。　（３）　表１　５种电沉积镀镍层的残余应力　式中，Ａ为接触面积；Ｅ　为当量弹性模量；Ｅ　为被　测材料的弹性模量；Ｅ　为压头材料的弹性模量；　为压头材料的泊松比；　为被测材料的泊松比；Ｓ为　接触刚度。　２　纳米压痕理论在残余应力检测中的技术　进展　２．１　测量残余应力的理论模型　根据纳米压痕理论，Ｓｕｒｅｓｈ和Ａ．Ｅ．Ｇｉａｎｎａ—　ｋｏｐｏｕｌｏｓ￣２３在１９９８年提出了一种测量残余应力的　理论模型，针对的是等双轴残余应力。在他们的模　型中，预先存在的表面残余应力对压痕塑性的影响　被一个单向的接触载荷取代，残余应力由存在残余　应力时和没有残余应力时的接触面积之比来确定。　对于残余拉应力：　Ｒ一　（　一　）　（４）　对于残余压应力：　１一百Ａ０ｓｌｎａ　）（５）　＾，　式中，　一为平均应力，等效于硬度；Ａ和Ａ。分别为　存在残余应力和无残余应力时的接触面积；ａ为压　头边界与材料表面的夹角。　然而，接触面积的测量是非常复杂的，导致上述　模型得到的结果偏差很大。Ｙ．Ｈ．Ｌｅｅ和Ｄ．　Ｋｗｏｎ＿１胡在２００３年修正了上述模型，根据载荷与硬　度的对应关系，将接触面积转换成载荷的函数，最后　得到的残余应力计算只与载荷有关。　对于残余拉应力：　Ｒ：　』　（６）　＾０　对于残余压应力：　一　（７）　ｆｌｏ　式中，Ｐ　、Ｐ。和Ｐ　分别为拉应力、无应力和压应　力状态下的压入载荷；Ａ。为无残余应力时的接触面　积。　２．２残余应力测量实例　章莎　等用纳米压痕法测量了电沉积镍镀层　的残余应力，分别对普通镀镍带、Ｔ处理镀镍带、再　结晶处理镀镍带、Ｔ处理轧制带、再结晶处理轧制带　与镍箔进行了纳米压痕试验。将试验所得的数据代　样品ｈ／ｎｍ　Ｈ／ＧＰａ　ｈ　／ｎｍ　Ａ／ｎｍ　／ＧＰａ　镍箔２１３．０６６　６９　３．１３８　７１　２０１．２８７　８７　普通镀　镍带　Ｔ处理　镀镍带　再结晶　处理镀２０８．２０２　９９　镍带　ｌ＿１１２　２３　×１Ｏ　１．１７９　５ｉ　Ｏ．１８Ｏ　８０９　×１Ｏ０　１．０８４　６９　０．０７１　１９　×１Ｏ０　１．０８２　８６　３．２２２　７２　１９８．４６３　４８　—０．３５５　０３１　×１Ｏ　０．９８８　Ｏ２６　１８９．０７３　８６　—１．０９３　５　×１Ｏ　０．９８６　０７６　８．８７６　１９　—１．０９０　０７　×１Ｏ　从表１中可以看出，未经处理的普通镀镍带存　在较大的残余拉应力，Ｔ处理能够减小镍镀层的残　余应力。轧制后的Ｔ处理镀镍带残余应力变为压　应力，再结晶处理使得镀层的拉应力变为压应力，轧　制后的再结晶处理镀镍带压应力变大。　Ｅ．Ａｔａｒ［￣ｓ］等采用传统的ＸＲＤ法和压痕技术　测量了ＣｒＮ、ＭｏＮ、ＺｒＮ和Ｚｒ　４种不同陶瓷薄膜的　残余应力。研究结果发现，用Ｓｕｒｅｓｈ和Ａ．Ｅ．Ｇｉ—　ａｎｎａｋｏｐｏｕｌｏｓ理论模型得到的测量结果是Ｘ射线　法的３倍，见表２。　表２用传统ＸＲＤ法和压痕法测量残余应力的结果　由于传统的ＸＲＤ法已经被广泛用于薄膜，且　很成熟，因此认为压痕法测量的值过高是来自于式　５中的ｓｉｎａ。理论上，Ｖｉｃｋｅｒ锥形压头的口一２２。，　几何因子ｓｉｎａ＝０．３７５。将ＸＲＤ法得到的应力值　代入式５，计算出得ｓｉｎａ一１，因此，式５可修正为：　，　、　一　～（１一　）　（８）　、　１，　Ｑ．Ｗａｎｇ［　等采用纳米压痕技术，测量了不锈　钢板Ｆｅ　注入层的残余应力，分析了残余应力与离　子注入后压痕载荷变化的关系，通过这种关系最终　《新技术新工艺》质量控制与故障分析　Ｉ　１１９　理带晶轧　处制结理　一一一㈣　新技术新工艺２０１３年．．第３期　计算出Ｆｅ　注人层的残余应力，得出的应力值与有　限元的模拟结果一致。Ｅ．Ｒ．Ｏｌｉｖａｓ口　等利用纳米　压痕法，测量了ＳｉＣ颗粒增强Ａ１基复合材料的表面　残余应力，研究发现，Ａｌ中的双轴残余拉应力随颗　粒浓度的增大而增大，并揭示用这种方法对多相组　分材料的残余应力进行局部性测量的可行性。汪久　根＿１副等人采用纳米压痕法测量了４种硅晶体的微　压痕特性，分析了硅晶体的纳米压入测量结果，同时　计算了硅晶体中的应力分布。研究发现，亚表层内　的应力值很高，在亚表层首先产生裂纹，揭示了压痕　试验失效的原因。　３　展望　诸如上述的研究很多，但是在研究中发现，纳米　压痕技术还不成熟，在其计算方法、面积函数的校　核，以及试验环境等都有待更深入的研究。此外，上　述所有理论模型均采用球形、锥形对称压头，并将残　余应力假设为等轴的或不等轴的表面力，且仅能测　定出平均残余应力的大小，而残余应力在每个方向　上的力的大小还无法确定＿ｌ副；因此，对于压痕技术　测量残余应力的研究还有很长一段路要走。　参考文献　Ｅｌｉ高阳．先进材料测试仪器基础教程ＥＭ］．北京：清华大　学出版社，２００８．　［２３吴燕，周定国，王思群，等．纳米压痕技术在木材科学中　的应用［Ｊ］．世界林业研究，２００７，２０（３）：５１－５５．　［３］谢存毅．纳米压痕技术在材料科学中的应用［Ｊ］．物理，　２００１，３０（７）：４３２—４３４．　［４］Ｊｉａｎ　Ｓ　Ｋ，Ｆａｎｇ　Ｔ　Ｈ，Ｃｈｕｕ　Ｄ　Ｓ．Ｎａｎｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃ—　ｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＩｎＧａＮ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，　２００６，２５２：３０３３—３０４２．　［５］蒋锐，胡小方，许晓慧，等．纳米压痕法研究ＰＺＴ压电　薄膜的力学性能［Ｊ］．实验力学，２００７，２２（６）：５７５—５８０．　［６］翟长生，杨力，王俊，等．Ａ１ｚＯ。／ＴｉＯｚ纳米复合粉体爆　炸喷涂层微结构及纳米压痕力学特性［Ｊ］．无机材料学报，　２００５，２０（６）：１５００—１５０７．　ｒ７１　Ｓｏａｒｅｓ　Ｐ　Ｃ，Ｌｅｐｉｅｎｓｋｉ　Ｃ　Ｍ．Ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｌｉｔｈｉｕｍ　ｄｉｓｉｌｉｃａｔｅ　ｇｌａｓｓ—ｃｅｒａｍｉｃ　ｂｙ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｎ—Ｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ　Ｓｏｌｉｄｓ，２００４（３４８）：１３９—１４３．　［８］Ｚｈａｏ　Ｘ，Ｘｉａｏ　Ｐ．Ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｃｏａｔｉｎｇｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｂｙ　ｐｈｏｔｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ　ｐｉｅｚ０ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ　ａｎｄ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｌ，Ｊ］．Ｓｕｒｆａｃｅ＆Ｃｏａｔｉｎｇｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ一　１２Ｏ　ｇＹ，２００６（２０１）：１１２４—１１３１．　［９３　Ｗｉｄｊａｊａ　Ｓ，Ｙｉｐ　Ｔ　Ｈ，Ｌｉｍａｒｇａ　Ａ　Ｍ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｌ　ｏｆ　ｃｒｅｅｐ—。ｉｎｄｕｃｅｄ　ｌｏｃａｌｉｚｅｄ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎ　ｓｏｄａ－ｌｉｍｅ　ｇｌａｓｓ　Ｕ—－　ｓｉｎｇ　ｎａｎｏ—ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ａ，２００１，３１８：２１１－２１５．　［１Ｏ］Ｌｕ　Ｘ　Ｊ，Ｗａｎｇ　Ｘ，Ｘｉａｏ　Ｐ．Ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｙｔｔｒｉａ－ｓｔａｂｌｉｚｅｄ　ｚｉｒｃｏｎｉａ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｃｏａｔｉｎｇｓ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｔｉｃ　ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｈｉｎ　Ｓｏｌｉｄ　Ｆｉｌｍｓ，２００６，４９４：２２３－２２７．　［１１］Ｋｅｓｅ　Ｋ，Ｔｅｈｌｅｒ　Ｍ，Ｂｅｒｇｍａｎ　Ｂ．Ｃｏｎｔａｃｔ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｏｄａ—ｌｉｍｅ　ｇｌａｓｓ　Ｐａｒｔ　Ｉ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｃｅｒａｍｉｃ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，　２００６，２６：１００３—１０１１．　［１２］Ｓｕｒｅｓｈ　Ｓ，Ｇｉａｎｎａｋｏｐｏｕｌｏｓ　Ａ　Ｅ．Ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉ—　ｍａｔｉｎｇ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ＦＪ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒｉａｌｉａ，１９９８，４６（１６）：５７５５—５７６７．　ｒ１３］Ｌｅｅ　Ｙ　Ｈ，Ｋｗｏｎ　Ｄ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｉａｘｉａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｂｙ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｈａｒｐ　ｉｎｄｅｎｔｅｒｓＦＪ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒｉａｌｉａ，２００３，５２（６）：１５５３—１５６３．　［１４］章莎，黄勇力，赵冠湘，等．纳米压痕法测量电沉积镍　镀层的残余应力［Ｊ］．湘潭大学：自然科学学报，２００６，２８　（１）：５０—５３．　［１５］Ａｔａｒ　Ｅ，Ｓａｒｉｏｇｌｕ　Ｃ，Ｄｅｍｉｒｌｅｒ　Ｕ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｅｒａｍｉｃ　ｔｈｉｎ　ｆｉｌｍｓ　ｂｙ　Ｘ—－ｒａｙ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎ—－　ｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｍａｔｅｒａｌｉａ，２００３，４８：１３３１一　ｌ３３６．　［１６］Ｗａｎｇ　Ｑ，Ｏｚａｋｉ　Ｋ，Ｉｓｈｉｋａｗａ　Ｈ，ｅ　ｔａ１．Ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈ—　ｏｄ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｉｏｎ　ｉｍｐｌａｎｔａｔｉｏｎ　［Ｊ］．Ｎｕｃｌｅａｒ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｂ，２００６，２４２：８８—９２．　［１　７］Ｏｌｉｖａｓ　Ｅ　Ｒ，Ｓｗａｄｅｎｅｒ　Ｊ　Ｇ，Ｓｈｅｎ　Ｙ　Ｉ　．Ｎａｎｏｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｉｎ　ｐａｒｔｉｃｌｅ—－ｒｅｉｎ——　ｆｏｒｃｅｄ　ｍｅｔａｌ　ｍａｔｒｉｘ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｓｃｒｉｐｔａ　Ｍａｔｅｒｉａｌｉａ，２００６，　５４：２６３—２６８．　［１８］汪久根，ＲＹＭＵＺＡ　Ｚ．硅晶体纳米压痕试验与应力场　分析［Ｊ］．摩擦学学报，２００１，２１（６）：４８８—４９０．　［１９］谭森．基于压痕技术和有限元仿真的材料表面残余应　力测量［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００６．　作者简介：李青（１９８３～），男，讲师，主要从事材料科学及科研　管理等方面的研究。　收稿日期：２０１２年Ｏ９月１８日　责任编辑李思文