七年级数学有理数练习题及答案

一、解答题

1．计算：

（1）14－25＋13

（2）42111|23|()823

解析：（1）2；（2）4

【分析】

（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；

（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．

【详解】

解：（1）14251311132；

（2）42111|23|()823

=111834

=26

=4．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．

2．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52 ，-5.5，-2，+5， 132

（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；

（3) 若点A对应 5.5，点B对应132，请计算点A与点B之间的距离．

解析：（1）画图见解析；（2）5.5＜52＜2＜132＜+5；（3）9.

【分析】

（1）先画数轴，根据数轴上原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上描出对应各数的点即可得到答案；

（2）根据数轴上的数，右边的数大于左边的数，直接用“＜”连接即可得到答案；

（3）数轴上点A与点B对应的数分别为,ab，则ABab或ba，根据以上结论代入数据直接计算即可得到答案．

【详解】

解：（1）如图，在数轴上表示各数如下：

（2）因为数轴上的数，右边的数总大于左边的数：

所以按从小到大排列各数为：

5.5＜52＜2＜132＜+5

（3）因为：A表示5.5，B表示132，

所以：点A与点B之间的距离为：

135.53.55.599.2AB

【点睛】

本题考查的是利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．

3．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．

第1章 有理数 1.2有理数

一、选择题

1．在12，0，1，－9四个数中，负数是( )

A.12 B．0 C．1 D．－9

2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )

A．3 B．2 C．1

D．－1

3．相反数是它本身的数是( )

A．1和－1 B．0

C．0和±1 D．0和1

4．若|－3|＝x，则x的值为( )

A．3 B．－3

C．±3 D．以上都不正确

5．若a是有理数，则下列说法正确的是( )

A．|a|一定为正数 B．－a一定为负数

C．－|a|一定为负数 D．|a|＋1一定为正数

6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列是( )

A．－b<－a

C．－b

7．学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在冰冰家的南边20米，书店在冰冰家的北边100米，冰冰从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置( )

A．在家 B．在学校

C．在书店 D．不在上述地方

8．已知数轴上的点A表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点表示的数是( )

A．3或－3 B．5

C．－1 D．－1或5

二、填空题 9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，记作＋0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作________．

10．若a是最大的负整数，则a＝________；若b是绝对值最小的有理数，则b＝________；若c比最小的正整数大3，则c＝________．

11．如图所示，表示0.5的点是________，表示－1.5的点是________，点A表示的数是________．

七年级数学课程有理数乘⽅练习题（含答案）

⼀．选择题1、118表⽰（）

A、11个8连乘

B、11乘以8

C、8个11连乘

D、8个别1相加

2、－32的值是（）

A、－9

B、9

C、－6

D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（）

A、－32与－23

B、－23与 (－2)3

C、－32与(－3)2

D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（）

A、23表⽰2×3的积

B、任何⼀个有理数的偶次幂是正数

4，这个

C、－32 与 (－3)2互为相反数

D、⼀个数的平⽅是

9

2

数⼀定是3

5、下列各式运算结果为正数的是（）

A、－24×5

B、(1－2)×5

C、(1－24)×5

D、1－(3×5)6

6、如果⼀个有理数的平⽅等于(－2)2，那么这个有理数等于（）

A、－2B、2

C、4

D、2或－2

7、⼀个数的⽴⽅是它本⾝,那么这个数是（）

A、 0

B、0或1

C、－1或1

D、0或1或－1

8、如果⼀个有理数的正偶次幂是⾮负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 ⾮负数 D 、任何有理数 9、－24

×(－22

)×(－2) 3

=（ ）

A 、 29

B 、－29

C 、－224

D 、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等

D 、没有任何关系

11、⼀个有理数的平⽅是正数,则这个数的⽴⽅是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数

D 、奇数 12、(－1)

2001

＋(－1)2002

÷1-＋(－1)

2003

的值等于（ ）A 、0

B 、 1

C 、－1

D 、2 ⼆、填空题

1、(－2)6

中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，

指数是 ；523?

-的底数是 ，指数是 ，结果

是 ；2、根据幂的意义，(－3)4

表⽰ ，－43

表⽰ ；3、平⽅等于64

1的数是 ，⽴⽅等于

64

1的数

是 ；4、⼀个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；

5、平⽅等于它本⾝的数是 ，⽴⽅等于它本⾝的数是 ；

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典练习（含答案解析）(4)

一、选择题

1．(0分)如果a＝14，b＝－2，c＝324，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ）

A．-12 B．112 C．12 D．-112A

解析：A

【分析】

逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．

【详解】

1144a，22b，332244c

∴原式=13122442

故答案为A．

【点睛】

本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．

2．(0分)某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（ ）

A．B处比A处高 B．A处比B处高

C．A，B两处一样高 D．无法确定B

解析：B

【分析】

根据题意列出算式，A，B之间的高度差ABhh，结果大于0，则A处比B处高，结果小于0，则B处比A处高，结果等于0，则A，B两处一样高．

【详解】

根据题意，得：

ADEDFEGFBGhhhhhhhhhh

=ADEDFEGFBGhhhhhhhhhh

=ABhh

将表格中数值代入上式，得4.51.70.81.93.61.5ABhh

∵1.5>0

∴ABhh 故选B．

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．

3．(0分)有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）

A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0C

解析：C

【分析】

根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．

【详解】

根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；