天之骄子高考物理一轮总复习课时强化作业23实验六验证机械能守恒定律新人教版

1 课时强化作业二十三 实验六 验证机械能守恒定律

1．(2016届安徽皖南八校联考)如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

(1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________(填字母代号)．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

(2)安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T.为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________( 用题中所给字母表示 ).

(3)(多选)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是________．

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

(4)某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2­h图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是________．已知当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为fmg＝________%(保留2位有效数字). 2

解析：(1)打点计时器使用交流电源才可以正常工作；实验中重锤下降的高度可以通过刻度尺测量纸带上点与点间的距离得到；瞬时速度可以根据匀变速直线运动规律，通过纸带上两点的距离，求出平均速度，进而得到瞬时速度；纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表，重锤的质量可以不测，D选项正确．

(2)从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2.

根据匀变速直线运动的规律得，F点的瞬时速度：vF＝h3－h12T，动能的增加量ΔEk＝mh3－h128T2.

(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是由于空气阻力和摩擦阻力的存在，消耗了机械能，属于是系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，B、D选项正确．

(4)根据机械能守恒定律得，mgh＝12mv2得，v2＝2gh，可知图线的斜率等于k＝2g，即直线斜率的物理含义是重锤下落加速度的2倍．

根据牛顿第二定律，重锤下落过程中，mg－f＝ma，解得f＝mg－ma＝mg－k2，fmg＝g－k2g，根据图象可知，斜率k＝19.2，则fmg＝2.0%.

答案：(1)D (2)mgh2 mh3－h128T2 (3)BD (4)重锤下落加速度的2倍 2.0

2．(2016届浙江省余姚中学月考)某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g. 3

(1)用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D＝________cm.

(2)要验证机械能守恒，只要比较________．

A．D21t2A－1t2B与gh是否相等

B．D21t2A－1t2B与2gh是否相等

C．D21t2B－1t2A与gh是否相等

D．D21t2B－1t2A与2gh是否相等

(3)钢球通过光电门的平均速度________(选填“＞”或“＜”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小．

解析：(1)游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，故钢球直径为D＝0.9 cm＋0.05×10 mm＝0.950 cm.

(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，v＝Dt，由机械能守恒的表达式得，mgh＝12mD21t2B－1t2A，即比较D21t2B－1t2A与2gh是否相等，D选项正确．

(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，该误差属于系统误差，由此产生的误差不能通过增加实验次数减小．

答案：(1)0.950 (2)D (3)＜ 不能

3．(2016届山东省临沂市质检)某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后，A、B、C从静止开始运动. 4

(1)利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t1，则钩码A通过狭缝的速度为________(用题中字母表示)．

(2)若通过此装置验证机械能守恒定律，还需测出环形金属块C的质量m，当地重力加速度为g.若系统的机械能守恒，则需满足的等式为________(用题中字母表示)．

(3)为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节h1＝h2＝h，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由．

解析：(1)钩码A、B的质量相等，故通过狭缝后，环形金属块C不能通过，钩码A、B做匀速直线运动，根据匀速直线运动公式得，v＝h1t1.

(2)钩码A、B和金属块C组成的系统机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量，mgh2＝12(2M＋m)h1t12.

(3)系统在运动过程中，前一段做匀加速直线运动，后一段做匀速直线运动，通过狭缝时的速度为v，则h＝v2t1；h＝vt2；t1＋t2＝t，联立解得，t2＝t3，下落速度v＝ht3＝3ht.此方法可行．

答案：(1)h1t1 (2)mgh2＝12(2M＋m)h1t12 (3)可行 v＝3ht

4．(2016届衡水中学第三次调研)通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝12kl2(式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把 5 小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H.

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为x.

(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？________.请用m、d、g表示所求的物理量________________．

(2)如果 Ep＝12 kx2成立，A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x＝________.B同学测出的物理量x与d、h、l的关系式是：x＝________.

解析：(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验都进行了形变量的测量，目的是为了确定弹簧的劲度系数．根据胡克定律得，k＝mgΔx＝mgd.

(2)A同学运用弹簧的弹性势能转化为重力势能来测量形变量，B同学运用弹簧的弹性势能转化为动能，并借助于做平抛运动来算出初速度，从而即可求解水平距离x.

对于A同学，12kx2＝mgH，k＝mgd，联立解得，x＝2dH.

对于B同学，初速度v0＝12hg＝lg2h，得12kmgd2＝12mlg2h2，解得x＝ld2h.

答案：(1)确定弹簧的劲度系数k k＝mgd (2)2dH ld2h

5．(2016届衡水中学第三次调研)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．

(1)当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是________．

A．滑块P机械能守恒

B．钩码Q机械能守恒

C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒 6 D．以上三种说法都正确

(2)实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“＞”“＝”或“＜”)时，说明气垫导轨已经水平．

(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2、遮光条宽度d、AB间距L、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

(4)若遮光条宽度d＝8.400 mm，A、B间的距离L＝160.00 cm，Δt1＝8.40×10－3 s，Δt2＝4.20×10－3 s，滑块质量M＝180 g，钩码Q质量m＝20 g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量ΔEp＝________J，系统动能的增量ΔEk＝________J．(g＝9.80 m/s2，计算结果保留3位有效数字)

解析：(1)滑块P和钩码Q运动过程中，细线拉力做功，各自的机械能不守恒，但是系统的机械能守恒，故该实验装置验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，C选项正确．

(2)如果遮光条通过光电门的时间相等，即Δt1＝Δt2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．

(3)要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，应该求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，可以用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，vB＝dΔt2，vA＝dΔt1，系统动能的增加量为ΔEk＝12(M＋m)dΔt22－12(M＋m)dΔt12.