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重庆交通大学有限元上机实验

《有限元基础理论》报告

学院：机电与汽车工程学院

班级：机械制造一班

姓名：熊益

学号：631224110128

任课老师：张继祥老师

实验一：三维托架实体受力分析

题目：1、三维托架实体受力分析：托架顶面承受50psi的均匀分布载荷。托架通过有孔的表面固定在墙上，托架是钢制的，弹性模量E=29×106psi，泊松比v=0.3.试通过ANSYS输出其变形图及其托架的von Mises应力分布。

题目1的分析：先进行建模，首先应将A15做出来，然后进行面相加命令，将所有的实体合并为一个整体。建模后，就对模型进行网格的划分，实行Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,先对网格尺寸进行编辑，选0.1，然后点Meshing，Pick all进行网格划分，所得结果如图1.1。划分网格后，就可以对模型施加约束并进行加载求解了。施加约束时要注意，由于三维托架只是通过两个孔进行固定，故施加约束应该只是针对两孔的内表面，执行Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structrual>Displacement>Symmetry B.C>On Areas命令，然后拾取两孔的内表面，单击OK就行了。施加约束后，就可以对实体进行加载求解了，载荷是施加在三维托架的最顶上的表面的，加载后求解运算，托架的变形图如

图1.2。

图1.1、托架网格图

图1.2输出的是原型托架和施加载荷后托架变形图的对比，虚线部分即为托架的原型，从图1.2可看出，由于载荷的作用，托架上面板明显变形了，变形最严重的就是红色部分，这是因为其离托板就远，没有任何物体与其分担载荷，故其较容易变形甚至折断。这是我们在应用托架的时候应当注意的。

图1.2、托架位移变形图

图1.3、托架应力分布图

图1.3为托架的应力分布图，由图可看出主要在两孔处出现应力集中，也就是说这些地方所受的应力的最大的，比较容易出现裂痕。

1.指定分析

1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文

件名)对话框。

2．在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“bracket”，为本分析实例的数据库文件名。单击对话框中的“OK”按钮，完成文件名的修改。

3．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话框。

4．在Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“press analysis of bracket structure”，为本分析实例的标题名。单击对话框中的“OK”按钮，完成对标题名的指定。

2.定义单元类型

1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出

Element Types (单元类型定义)对话框。单击对话框中的按钮，将弹出Library of

Element Types (单元类型库)对话框。

2．在左边的滚动框中单击“Structural Solid”，选择结构壳单元类型。在右边的滚动

框中单击“Quad(Tet) 10node 92”,在对话框中单击“OK”按钮，完成对这种单元的定义。

3.指定材料特性

1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models，将弹

出Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框。2．依次双击Structural，Linear ，Elastic 和Isotropic，将弹出1 号材料的弹性模量

EX 和泊松比PRXY 的定义对话框。

3．在EX文本框中输入2.9E11，PRXY文本框中输入0.3。定义材料的弹性

模量为2.9E7 N/m2，泊松比为0.3。单击“OK”按钮，关闭对话框。

4．在Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框中，选取路径Material | Exit，

完成对材料模型的定义。

5．单击ANSYS12.0 的ANSYS Toolbar (工具条)上的“SAVE”按钮，保存数据库文件

4.建立托架的有限元模型

将弹出Create Block by Dimensions(根据坐标创建体)对话框。在对话框输入：

X1,X2 X-coordinates：-1,1

Y1,Y2 Y-coordinates：-1.5，1.5

Z1, Z2 Z-coordinates：0，1/8

然后单击“APPLY”按钮，再次在对话框输入：

X1,X2 X-coordinates：-1,1

Y1,Y2 Y-coordinates：1.5，1.625

Z1, Z2 Z-coordinates：0，3

4．选取路径Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create

|Area|Arbitrary|By Lines将弹出对话框Create Area By Lines

然后选择直线L1,L9,L13,L20,L24,L25，单击“OK”即可生

成面A4。(注：以上两步需连续进行，实验时点线不同时显示会造成L13丢失，如随后无法显示面，可在菜单栏中Plot 选择Area操作显示。)

5.网格划分

1．选取路径Main Menu | Preprocessor |Meshing|MeshTool将弹出MeshTool对话框，单击“Mesh”按钮，弹出另一对话框，勾选smart size再次单击“PICK ALL”按钮完成网格划分。

6.施加约束，载荷并求解

Displacement | On Areas，将会弹出拾取对话框,选择两圆孔，单击对话框中的“OK”按钮。完成施加约束操作。

2．选取菜单路径Main Menu | Solution | Define Loads | Apply |

Structural |Pressure |On Areas将会弹出拾取对话框,选择面

A10,A19单击“OK”按钮，弹出另一对话框，在Load PRES value 项输入“50”单击“OK”完成施加载荷操作。

3．选取菜单路径Main Menu | Solution |Solve|Current LS弹出Solve Current Load Step对话框，单击“OK”开始求解，求解结束后，关闭相应对话框。

4．选取菜单路径Main Menu |General Postproc|Plot

Results|Contour Plot|Nodal Solu将弹出Contour Nodal Solution Data对话框，选择Nodal Solution|DOF Solution|Displacement vector sum将得到如位移图(1.2)：

5．选取菜单路径Main Menu |General Postproc|Plot

Results|Contour Plot|Nodal Solu将弹出Contour Nodal Solution Data对话框，选择Nodal Solution|Stress|von Mises Stress将得到如应力图(1.3)：

实验二圆柱齿轮模态分析

题目：对图1-1所示的一简化齿轮模型进行模态分析，要求确定齿轮的低阶固有频率。然后扩展模态，求出各阶模态的相对应力值、相对应变值和相对位移值。另外齿轮的齿根部分是该圆周的2/3，齿端部分是该圆周的2/7，齿数是24，齿顶与齿根看做圆弧，齿面看做直线，齿轮厚0.2m，弹性模量为2x1011Pa，泊松2比为0.3，密度为7.8x103Kg/m3。其中内圆孔R=1.0，齿根圆R=1.8，齿顶圆R=2.1。

图1-1 齿轮简化模型

1.定义工作文件名和工作标题

(1) 定义工作文件名：执行Utility Menu>Change Jobname 命令，弹出【Change Jobnme】对话框。输入“Cylinder gear”并选择【New log and error files】复选框，单击“OK”按钮。

(2)定义工作标题：执行Utility Menu>File>Change Title命令，弹出【Change Title】对话框。输入“The model Analysis of Cylinder gear”，单击“OK”按钮。

2.定义单元类型和材料属性

(1) 设置单元类型：执行Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete 命令，弹出【Element Types】对话框。单击“Apply”按钮，弹出如图1-2所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Solid”和“10node 92”选项。

图1-2【Library of Element Types】

(2) 设置材料属性：执行Main Menu> Preprocessor>Material Props>Material Models，弹出如图1-3的【Define Material Models Behavior】对话框。双击【Material Models Available】列表框中的“Structural\Linear\Elastic\Isotropic”选项，弹出【Linear Isotropic Material Properties For Material Number1】对话框。输入“EX=2e11，PRXY=0.3”，单击“OK”按钮。双击“Density”选项，在弹出的【Density of Material Number 1】对话框输入密度“7800”，单击“OK”按钮。执行Material>Exit命令，完成材料属性的设置。

图1-3【Define Material Models Behavior】

3.创建圆柱齿轮模型

(1)激活工作坐标系：执行Utility Menu>Workplane>Change Active cs to >Global Cylinder。

(2)定义关键点：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Create>keypoints>In Active Cs。弹

出如图1-4所示的【Create Keypoints in Active Coordination System】对话框，在“NPT”

和“X，Y，Z Location in active CS”中输入“1”和“0，0，0”、“2”单击“Apply”，而后，依次输入“2.1，90，0”、“3”和“2.1，87.8571，0”、“4”和“1.8，85，0”、“5”

和“1.8，82.5，0”，单击“OK”按钮。

图1-4【Create Keypoints in Active Coordination System】

(3)生成线：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Create>lines>lines>In Active Coord，选

取关键点“2”和“3”、“4”和“5”。再执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Create> lines>lines>Straight lines，选取关键点“3”和“4”、“5”和“1”。

(4)激活工作坐标系：执行Utility Menu>Workplane>Change Active cs to >Global Cartesian。

(5) 镜像线：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Reflect>lines，选取上面建立的直线，弹出如图1-5的【Reflect Lines】对话框，单击“OK”按钮。其效果如图1-6所示。

图1-5【Reflect Lines】

图1-6

(6) 粘接线：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Operate>Booleans>Glue>Lines，选取所有直线。

(7) 生成面：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Create>Areas>Arbitrary>By lines，选取所有直线即可。

(8) 激活工作坐标系：执行Utility Menu>Workplane>Change Active cs to >Global Cylinder。

(9) 圆周整列齿轮廓线：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>copy>Areas，选取之前创建的面，弹出如图1-7所示的【Copy Areas】对话框，在“Number of copies”和“Y-offset in active CS”中输入“24”和“15”，单击“OK”按钮。得如图1-8所示的齿轮面。

图1-7【Copy Lines】

图1-8 齿轮面

(10) 面相加：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Operate>Booleans>Add>Areas，选取所有面。

(11) 面拉伸：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Operate>Extrude>Areas>Along Normal，在弹出的拾取框后,拾取整个齿面,单击OK,在弹出的【Extrude Areas Along Normal】对话框中输入拉伸长度“0.2”并确定得如图1-9所示的齿轮图。

图1-9齿轮图

(12) 创建圆柱并想减：执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Create>V olumes>Cylinder> Solid Cylinder，弹出如图1--10的【Solid Cylinder】对话框，在“Radius”和“Depth”中输入“1”和“0.2”，单击“OK”。(执行Main Menu>Preprocessor>modeling>Operate>Booleans >Substract>Volumes，先后选取齿轮和圆柱，想减后得如图1-11的最终模型。

图1-11 最终模型

4.网格划分

执行Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Global>size，在【Global Element Sizes】对话框中的“SIZE Element edge length”输入“0.1”。而后执行mesh tool工具中单击Mesh进行网格划分，得图1-12的有限元模型。

图1-12有限元模型

5.模态分析

(1) 创建分析：执行Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，在弹出的图1-13 【New Analysis】对话框中选取“Modal”。

图1-13【New Analysis】

(2) 选择菜单：执行Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options，弹出图1-14的【Modal Analysis】对话框，在“No. of modes to extract”和“No.of modes to expand”中输入“5”,在“Calculate elem resulta”栏后打钩。弹出如图1-15的【Block Lanczos Method】对话框，在“Stare Freq”和“End Freq”输入“1”和“10000”。

图1-14【Modal Analysis】

图1-15【Block Lanczos Method】

(3) 施加约束条件：执行Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement> On Areas，弹出【Apply U，ROT on Areas】拾取菜单，选取内圆柱面，弹出对话框单击OK。

(4) 将模态扩展并求解：执行Main Menu>Solution>Loads Step Opts >ExpansionPass>Single Expand Modes，弹出【Expand Modes】对话框，在“No. of modes to expand”中输入“5”，

如图1-16所示。

图1-16【Expand Modes】

(5) 进行结果运算：执行Main Menu>Solution>Solve>Current LS，开始求解。

6，结果处理

(1) 执行Main Menu>General Posproc>Results Summary，观察求得的5阶频率。其中低阶固

有频率为：163.41HZ。

(2) 执行Main Menu>General Posproc>Read Results>First Set 。

(3) 执行Main Menu>General Posproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu ，在弹出的图1-17

【Contour Nodal Solution Data 】对话框中，分别选择“DOF Solution ”下面的“Displacement vector sum ”、“Stress ”下面的“von Mises stress ”和“Elastic Strain ”下面的“von Mises Elastic Strain ”，分别得到在第1阶频率下的相对位移图1-17、相对应力图1-18和相对应变图1-19。运算结果:

图1-17 Displacement vector sum 图1-18 von Mises stress

图1-19 von Mises Elastic Strain

(4)依次执行(1)~(3)步骤，得各阶的相对位移、相对应力和相对应变，结果如下图1-20~1-31

所示。并将所有阶次的结果统计整理如表1-1所示。

图1-20 二阶Displacement vector sum

图1-21 二阶von Mises stress

图1-22 二阶von Mises Elastic Strain

图1-23 三阶Displacement vector sum

图1-24 三阶von Mises stress

图1-25 三阶von Mises Elastic Strain

图1-26 四阶Displacement vector sum