数学软件Maple使用教程
作者：dell|dhqcl@
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数学实验 数学软件Maple使用教程 序言 一．什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。 同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。 数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。 二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1． MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。 2． Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，
占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没用它主要就是这个原因。
3． Mathematica
其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。
4． Maple
优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得非常方便了。除此之外，其软件只有30兆，安装也很方便(直接拷贝就可以用)。所以，我们把它放到学校网上直接调用。缺点就是目前市面上买不到教材，帮助系统又是英语，为学习带来了不便。因为条件的限制，其它几个软件不便于介绍，所以我们把我们对该软件的了解编写成讲义发给同学们作参考。
刊名简称刊名全称ISSN小类名称（中文）
PROBAB ENG INFORPROBABILITY IN THE ENGINEERING AND INFOR0269-9648工程：工业
APPL MATH MODELAPPLIED MATHEMATICAL MODELLING0307-904X工程：综合
RUSS J NUMER ANARUSSIAN JOURNAL OF NUMERICAL ANALYSIS AN0927-6467工程：综合
BOREAL ENVIRON RANNALES ACADEMIAE SCIENTIARUM FENNICAE-M1239-6095环境科学
COMPUT STAT DATACOMPUTATIONAL STATISTICS & DATA ANALYSIS0167-9473计算机：跨学科应用
J COMB OPTIMJOURNAL OF COMBINATORIAL OPTIMIZATION1382-6905计算机：跨学科应用
J STAT COMPUT SIJOURNAL OF STATISTICAL COMPUTATION AND S0094-9655计算机：跨学科应用
MATH COMP MODEL MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING OF D1387-3954计算机：跨学科应用
MATH COMPUT MODEMATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING0895-7177计算机：跨学科应用
MATH COMPUT SIMUMATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION0378-4754计算机：跨学科应用
QUEUEING SYSTQUEUEING SYSTEMS0257-0130计算机：跨学科应用
FOUND COMPUT MATFOUNDATIONS OF COMPUTATIONAL MATHEMATICS1615-3375计算机：理论方法
1 图和子图
图和简单图
图 G = (V, E)， 其中
V = {vvv,......,,21} V ---顶点集， ---顶点数
E = {eee12,,......,}E ---边集， ---边数
例。 左图中，
V={a, b,......,f},
E={p,q, ae, af,......,ce, cf}
注意， 左图仅仅是图G的几何实现（代表）， 它们有无穷多个。真正的 图G 是上面所给出式子，它与顶点的位置、边的形状等无关。不过今后对两者将经常不加以区别。
称 边 ad 与顶点 a (及d) 相关联。也称 顶点 b(及 f)
与边 bf 相关联。
称顶点a与e 相邻。称有公共端点的一些边彼此相邻，例如p与af 。
环（loop，selfloop）：如边 l。
棱（link）：如边ae。
重边：如边p及边q。
简单图：（simple graph）无环，无重边
平凡图：仅有一个顶点的图（可有多条环）。
一条边的端点：它的两个顶点。
记号：()(),()().GVGGEG。
习题
1.1.1 若G为简单图，则 2 。
1.1.2 n ( 4 )个人中，若每4人中一定有一人认识其他3人，则一定有一 人认识其他n-1人。
同构
在下图中，
图G恒等于图H , 记为 G = H V（G)=V(H), E(G)=E(H)。
图G同构于图F V(G)与V(F), E(G)与E(F)之间各存在一一对应关系，且这二对应关系保持关联关系。 记为 G F。
注 往往将同构慨念引伸到非标号图中，以表达两个图在结构上是否相同。
d e f
G = (V, E) p q a b c r
ayzxwbcde G=(V, E)xwbcdea yz H=(V’, E’)x’d’w’a’b’c’y’e’z’F=(V’’, E’’)
1000 A+B Problem 送分题
1001 Exponentiation 高精度
1003 Hangover 送分题
1004 Financial Management 送分题
1005 I Think I Need a Houseboat 几何
1006 Biorhythms 送分题
1007 DNA Sorting 送分题
1008 Maya Calendar 日期处理
1010 STAMPS 搜索＋DP
1011 Sticks 搜索
1012 Joseph 模拟/数学方法
1014 Dividing 数论/DP?/组合数学->母函数?
1015 Jury Compromise DP
1016 Numbers That Count 送分题
1017 Packets 贪心
1018 Communication System 贪心
1019 Number Sequence 送分题
1020 Anniversary Cake 搜索
1023 The Fun Number System 数论
1025 Department 模拟
1026 Cipher 组合数学
1027 The Same Game 模拟
