流体静力学习题与讨论

流体力学实验思考题解答全

流体力学课程实验思考题解答

(一)流体静力学实验

1、 同一静止液体内的测压管水头线就是根什么线？

答:测压管水头指pZ,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1、1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线就是一根水平线。

2、 当0Bp时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。

答:以当00p时,第2次B点量测数据(表1、1)为例,此时06.0cmpB,相应容器的真空区域包括以下3三部分:(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。(3)在测压管5中,自水面向下深度为0HAP的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等,均为0HAP。

3、 若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0。

答:最简单的方法,就是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面与油水界面至油面的垂直高度wh与oh,由式oowwhh,从而求得o。

4、 如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响？

答:设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算

dhcos4

式中,为表面张力系数;为液体的容重;d为测压管的内径;h为毛细升高。常温(Ct20)的水,mmdyn/28.7或mN/073.0,3/98.0mmdyn。水与玻璃的浸润角很小,可认为0.1cos。于就是有

dh7.29 mmdh单位均为、

一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm时,毛细影响可略而不计。另外,当水质不洁时,减小,毛细高度亦较净水小;当采用有机玻璃作测压管时,浸润角较大,其h较普通玻璃管小。

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第二章 流体静力学

2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p1、p2、p3、p4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？

解：p1

2－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p0 =9.8×103Pa，容器内水深h =2m，点A距自由表面深度h1=1m。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A的位置水头和压强水头以及测压管水头。

解：12(21)m 1m HOAZhh

3301239.8109.8101m2m HO9.810Apghpgg

2(12)m 3m HOApAApHZg

2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度=1000kg/m3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度Hg=13.6×103kg/m3，h1

=0.2m，试问水银柱高度差h2是多大值？

解：（1） Aghp

434.910m5m9.810Aphg

（2） Hg2A1ghpgh

43123Hg4.9109.8100.2m0.38m13.6109.8Apghhg

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2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知各液面的高程分别为1234523m1.2m2.5m14m30m ...，，，，，水的密度ρ==1000

kg/m3，ρHg=13.6×103kg/m3。试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。

解：0Hg1232Hg3454()()()()pgggg

33(13.6109.8(2.31.2)9.810(2.51.2)

流体力学习题

1 绪 论

思考题

1.1 流体区别于固体的本质特征是什么？

1.2 流体的连续介质模型的主要内容有哪几点？提出这一模型的依据是什么？

1.3 根据连续介质模型怎样定义流体的密度和压强？

1.4 流体的粘度与运动粘度、牛顿流体和非牛顿流体各有什么区别？

1.5 吹肥皂泡为什么要用劲？写一个式子表示肥皂泡内外的压强差。

1.6 “流体有粘性，所以流体内一定存在粘性力。”对吗？为什么？

习 题

1.1 空气的密度=1.165kg/m3，动力粘度=1.87×10-5Pa·s，求它的运动粘度v。

1.2 水的密度=992.2kg/m3，运动粘度v=0.661×10-6m2/s，求它的动力粘度。

1.3 当压强增量为50000N/m2时，某种液体的密度增长为000.02，求此种液体的弹性摸量。

1.4试求在200C和1标准大气压情况下，水的体积弹性模量与空气等温压缩时体积弹性摸量之比。

1.5 如图所示，一个边长200mm重量为1kN的滑块在020斜面的油膜上滑动，油膜厚度0.005mm，油的粘度2710Pa·s。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。

习题 1.5图

1.6 有一轴长0.3Lm，直径15dmm，转速400r/min，轴与轴承间隙0.25mm，其间充满润滑油膜，油粘度为0.049Pa·s。假定润滑油膜内速度为线性分布，试求轴转动时的功率消耗（注：轴转动时消耗的功率 = 轴表面的面积×切应力×线速度）。

1.7 有两块平行平板，两板的间隙为2mm，间隙内充满了密度为885kg/m3、运动粘性系数0.00159vm2/s的油，两板的相对运动速度为4m/s，求作用在平板上的摩擦应力。

1.8 两个圆筒同心地套在一起，其长度为300mm，内筒直径为200mm，外径直径为210mm，两筒间充满密度为900kg/m3、运动粘性系数30.26010vm2/s的液体，现内筒以角速度10rad/s转动，求转动时所需要的转矩。

. ’. 《流体力学》典型例题（9大类）

例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用

例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。

例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容）

（1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关）

（2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关）

例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断

例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求

例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度

例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子）

例21~22——总流伯努利方程的应用

例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算

例题1：如图所示，质量为m＝5 kg、底面积为S＝40 cm×60 cm的矩形平板，以U＝1 m/s的速度沿着与水平面成倾角＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度＝1 mm，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。

UG=mg

解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力duUdy＝

又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0mFa，即：

gsin0mS

324gsin59.8sin301100.1021Nsm1406010mUS 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性。

例题2：如图所示，转轴的直径d＝0.36 m，轴承的长度l＝1 m，轴与轴承的缝隙宽度＝0.23 mm，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pas的油，若轴的转速200rpmn。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。