广州国际会展中心张弦式桁架索力测试

第４卷　２００５年　第２期　４月　广州大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒ＇，ｄ　－ｉｅｎ｛‘ｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　ＶｏＩ．４　Ａｐｒ．　Ｎｔ）．２　２０ｌＤ５　

文章编号：１６７１—４２２９（２００５｝０２—０１５６—０３　

广州国际会展中心张弦式桁架索力测试　

吴源青１，徐忠根２，杨泽群２　

（１．华南理工大学土木工程实验中心，广东广　‘Ｉ＇１　５１０６４０；２．Ｖ－＇Ｊ’１＇１７２＠工程抗震研究中心．广东广州Ｉ　５１０４０５）　

摘要：结合现场测试工作，对频率法测量索ｈ的理论与技术应用于张弦式桁架索力的测试进行了探讨．测试　结果表明边界条件为铰支并考虑刚度影响的计算公式与实际索ｈ较为接近、频率法测量索力可作为张弦式桁　

架施工中索力的监控手段．　关键词：会展中心；张弦式桁架；索力；测试　中图分类号：Ｔｕ　３　文献标识码：Ａ　

１　工程概况　

广州国际会展中心位于广州市海珠区琶洲　

岛，展览大厅由Ａ—Ｅ五个分区组成，每个分区长　

约１２６　ｍ，宽９０　ｍ，依次连接成纵向４３５　ｍ，横向　

１２６　ｍ的展览大厅，内部不设承重柱．采用张弦式　

钢桁架作为屋面结构形式，如图１所示．跨度为　

１２６．６　ｍ，是目前国内跨度最大的张弦式桁架之一，　

上部为倒三角形空间管式桁架，通过腹杆与下弦　

钢索相连．张弦桁架共３０榀，桁架之间通过竖平　

面桁架、钢檩条和平面支撑连接，每榀张弦桁架重　

１５０　ｔ，置于两侧标高分别为２８．０　ｍ和３１．２　ｍ的混　

凝土框架柱顶上，其高端为固定铰支座，低端为滑　

动铰支座¨Ｊ．　

，　厶ｊ，　

图１张弦式桁架结构示意图　

Ｆｉｇ．１　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｔｒｕｓｓ—ｓｔｒｉｎｇ　ｓｔｒｕｅｔｕｒｅ　

预应力主拉索直径为　１６５　ＩＴＩＩＩ３，由３３７根　

７　Ｆｉｌｍ镀锌高强钢丝组成，外表为塑料防护层．拉　

索两端用锚具固定于桁架端部的大型铸钢节点　

上，中间部分通过节点接头固定于腹杆上，如图２　

所示．　

收稿日期：２００４—１２—１２　作者简介：吴源青（１９６２一）男，工程师，ｔ曼从事土木１＿程测试研究　图２张弦式秆亍架图片　

Ｆｉｇ．２　Ｐｉｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｒｕｓｓ—ｓｔｒｉｎｇ　ｓｔｒｔ￣‘ｔｕｒｅ　

钢桁架制作在地面的胎架上进行，结构完成　

后，使用两台４Ｏ０　ｔ千斤顶在两端对钢桁架主拉索　

进行预应力张拉，使桁架起拱到预定设计值．张拉　

施工过程中要求对钢桁架结构内力、变形、索力进　

行监测，本文仅介绍预应力主拉索的测试．　

随着大跨度斜拉桥的建设发展，索力测试技　

术也得到相应的研究．常见的索力测试有压力表　

测定法、压力传感器测定法、及频率法等．当需对　

施工完毕的拉索进行索力测定时，频率法几乎是　

目前惟一的选择．频率法在理论上有比较成熟的　

公式，测试过程中所需设备简单，容易实现，结果　

可靠、准确，可满足施工过程多次反复测试的要　

求。因此在桥梁工程中得到广泛应用，但将其应用　

于张弦式钢桁架屋面结构中的索力测试还未见报　

道，本文结合现场测试工作，对频率法索力测试技　

术在这一领域的应用作一些探讨．

　第２期　吴源青等：广Ｉ、Ｉ＇１国际会展中心张弦式桁架索力测试　ｌ５７　

２频率法索力测量原理及方法　

频率法索力测量的理论基础是弦振动理论．　

采用受拉的弦或水平直梁来模拟拉索，通过求解　

在不同边界条件下的频率方程，得到索力与频率　

之间的关系式．实际测试中使用高灵敏度的传感　

器测量索的振动信号，经频谱分析得到索的固有　

频率，然后通过索力与固有频率的关系式就可计　

算索力．　

２．１索力测量的基本方程　

张紧的拉索，并考虑其抗弯刚度，拉索微元的　

动力平衡方程为　

雾　雾～擎＿（】　（１）　

式中　（　，ｔ）为索上各点在时刻ｔ时的横向位　

移，　为索的抗弯刚度，　为索内拉力，假定其为常　

量，不随时问和位置而变化，ｍ为索的线密度．　

２．２各种边界条件下的索力计算公式　

（１）不考虑索的刚度影响　

在缆索的两端为铰支，不考虑索的刚度影响　

的情况下上式的解为ｌ　Ｊ　

Ｔ＝４ｍ１　／ｎ　（２）　

式中：ｚ为缆索的计算索长，ｎ为缆索自振频　

率的阶数，　为缆索的第ｎ阶自振频率．　

这个关系式是经典的弦张力计算公式．此式　

得到的索力值与实际的索力相比偏大，偏于安全．　

当索较长时，此式得出的结果较为准确，但是对于　

短索则误差较大＿２　Ｊ．　

（２）在缆索的两端为铰支，考虑索的刚度影响　

（１）式的解为ｌ　』　

Ｔ＝４ｍｌ　（　／ｎ）　一１１２丌　Ｅ１／ｌ　（３）　

由于　的测量和计算都存在误差，文献［３］　

提出了简便的方法，通过测试得到某两阶频率，即　

可按下式求出较为精确的结果　．　

：　４ｍｚ　（４）　

：丝三　（５）　

（３）在缆索的两端为固支，考虑索的刚度影响　

该模型利用两端固支的受拉水平直梁模拟拉　

索，其频率方程为ｌ　ｊ　

２ｎ　（１一ｃｏｓ　ｃｏｓｈ　）＋（　一２）ｓｉｎａ／ｓｉｎ，　＝０（６）　

其中：　ｎ２＝√（　）　＋　∞２一面Ｔ　㈩　

＝√（　）　＋　∞！＋　Ｔ　

∞＝２丌厂　上式求解十分复杂，文献［４］利用能量法给出　

显式解：　当采用一阶固有频率实测值时，有　

：４／２ｒａｆｔ２—４ｚｒ！　（８）　

当采用二阶固有频率实测值时，有　

：０＿８１４　７　ｒｒｄ２ｆ２—８０＿７６２　９　（９）　

但同样由于　的测量和汁算问题，难于直接　

使用，经变换后得到下式，可直接应用于索力测试：　Ｔ＝８ｌ　一０．８ｍｚ！　（１０）　

会展中心预应力主拉索为　１６５／１１１＂１１，节点之　

问的索长只有十余米，刚度较大，使用何种边界条　

件计算索力有待标定试验确定．　

３索力测量中的频率识别　

频率法最终测量的索力７１的准确性依赖于两　

个因素：一是索力一频率关系式的准确性；二是索　

的实测自振频率　的准确性．　

由于张弦桁架索的特点是索较短，刚度较大．　

在进行频率识别时有几个问题需要注意，一是谱　

线分布上频率不是简单的等问距递增，，＝ｌ／ｎ不再　是常数，而是随振动阶数ｎ的增加而单调递增．　

这样相邻的振动频率之比也是随ｎ的增大而问距　

加大，在实测中，可利用这个间距大致确定某一谱　

线是第几阶频率，即　＋－一　＝ｆ。，或　／ｎ＝　；并　

用　≥１．５　≥３ｆ。定性地判断测试结果的正确　

性．第二个问题是谱线的幅值，由于低阶频率只在　

索中央处有较大振幅，而高次谐波在两端可以有　

较大振幅．实测中传感器常安装在拉索靠近端部　

附近，因而一般得到的信号中低频成份就相对较　

小，高次谐波成份占优势．在频谱图中低频不突　

出，因此除应仔细识别频率外，采用二、三阶频率　

计‘算索力会得到较为可靠的结果！．　

４张弦式桁架索力测试　

广州国际会展中心的张弦式桁架索较短，刚　

度较大，用环境激励的方式难以得到显著的谱线，

　ｌ５８　广州大学学报（自然科学版）　第４卷　

测试中采用敲击的人工激励方式．测试系统由　

９８１８加速度传感器、ＩＮＶ振动信号采集系统及　

ＤＡＳＰ频谱分析系统等组成．传感器的安装尽可能　

靠近索的中部．　

为了确定使用何种边界条件计算索力及修正　

系数，在现场进行了标定试验．当桁架索在胎架上　

进行初张拉时，以张拉千斤顶的力值作为标准值　

标定索力．首先测量此时边跨索的一、二阶频率，然　

后根据前述索力计算公式（２）、（４）、（１０）式分别计算　

索力，并计算与千斤顶张拉力的误差．部分标定结　

果见表１．表中单位延米索重取为１０３．８　ｋｇ・ｎｌ～．　由标定结果可见：以铰支作为边界条件，并考　

虑刚度影响的（４）式计算索力误差最小，而以固支　

作为边界条件，并考虑索的刚度影响的（１０）式误　

差达２０％以上，说明此索的实际情况与公式（１０）　

的假设前提相差较大，显然是不可取的．（４）式计　

算索力误差虽小，但仍有６％～８％的正误差，实际　

测试中取５根索测试的平均误差７％作为标定系　

统误差，在索力计算结果中统一予以修正．　

按施工要求对３０榀张弦桁架的索分别在胎　

架上进行初张拉后和脱离胎架承受自重后两种工　

作状况进行了监测，部分测试结果见表２．　

表１张弦式桁架索力测试标定结果　

Ｔａｂｌｅ　１　Ｐｒｏｏｆ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｃａｂｌｅ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ｔｒｕｓｓ—ｓｔｒｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　

桁架编号　索位置　工况　索长／ｍ　频率Ｚ／Ｈｚ　频率　／Ｈｚ　（４）式计算索力／ｋＮ　修ｌＥ索７Ｊ／ｋＮ　

５　结　语　

频率法测量索力的理论与技术在斜拉桥索力　

的监测中得到广泛应用，但应用于张弦式桁架索　

力的测试还未见报道，本文的测试结果表明：边界　条件为铰支并考虑刚度影响的计算公式与实际索　

力较为接近，但由于张弦式桁架索结构的特殊性，　

实测中仍然需要通过标定试验修正汁算结果．频　

率法测量索力的方法作为张弦式桁架施工中索力　

的监控手段是可行的．　

参考文献：　

［１］　马亮．广州国际会展中心预　力张弦式桁架施ｌｌ［测量［Ｊ］．施工技术，２００３，３２（５）：２８—３１．　

ＭＡ　Ｌｉａｎｇ，Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｌ￣ｅａｌｎ　ｓｔｒｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ　Ｃｅｎｔｅｒ［Ｊ］．　Ｊｏｕｍａ／ｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｍｄｏｇ），２００３，３２（５）：２８—３１．　［２］魏建东．索力测定常用公式精度分析［Ｊ］．公路交通科技，２００４，２１（２）：５４—５６．　ＷＥＩ　Ｊｉａｎ—ｄｏｎｇ，Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｈｍｎｕｌａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｅａｌ￣ｌｅ　ｔｅｎｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ／ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａ），Ｉ，ｊｆｚ　Ｔｒａｎｓｔ￣ｍｔａｔｉｏｎ　Ｒａ￣ｅａｒｃｈ　ａｎｄＤｅｖｅ／ｏｐｍｅｎｔ，２００４，２１（２）：５４—５６．　［３］刘文峰，应怀樵．考虑刚度及边界条件的索力精确求解［Ｊ］．振动与冲击，２００３，２２（４）：１２—１４．　

ＬＩＵ　Ｗｅｎ－ｆｅｎｇ，ＹＩＮ　Ｈｕａｉ—ｊｉａｏ．Ｐｒｅｅｉ￣ｃａｌｅｕｌａ｜ｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｂｌｅ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｆｆｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｉｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｂｏｒｄｅｒｌｉｎｅ—ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｎｕｄ　ｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，２００３，２２（４）：１２—１４．　［４］宋一凡，贺拴海．固端刚性拉索索力分析能量法［Ｊ］．西安公路交通大学学报，２００１，２１（１）：５５—５７．　

ＳＯＮＧ　Ｙｉ—ｆａｎ，ＨＥ　Ｓｈｕａｎ—ｈａ１．Ｅｎｅｒｇｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｉｘｅｄ—ｅｌｌ（］ｒｉｇｉｄ　ｃａｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａ／ｏｆＸｉ’帆Ｈｉｇｈｕ，ａ）Ｕｎｉｖｅｒｓｉ０，　２００１，２１（１）：５５—５７．　

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