立式螺旋输送机的动力参数研究
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第ｌ７卷第１期 Ｖｏ１．１７ Ｎｏ．１ 内蒙占农牧学院学报 ］ｏｕｒｍ，Ｉ。，Ｉｎｎｅｒ Ｍ。Ｊ ｒｊ Ｊｎｓｌｉｍ￣ｅ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｈｕｒｅ＆Ａｎ－ｍ １ Ｈｕｓｈａｎｄｒｙ １９９６茸３月 Ｍａｒ．ｉ９０６
立式螺旋输送机的动力参数研究
赵满全李正坤 刘伟峰 赵占彪赵福全
（内蒙古农收学院承和工程系，０ｔ００１８．呼和浩特
Ｉ机电工程系Ｆ ２内蒙古化肥厂）
摘要 本文对立式螺旋输述机的有关动力性能（物料的输送速度、生产率、消耗功率等）的计
算问题进行了分析探讨，建立了辅递速度的方程式 导出了生产率Ｑ和所需功率 的计算公
式。通过实例验算，所得结果与实际情况接近。可在立式螺旋输送机的设计中应用。 关键词毫墓堡篮堕垄垫．建 堂堂 ｆ南 ‘
中图资料分类号ＴＨ２２４
引 言
立式螺旋输送机被广泛地用ＪＴ物料的搅拌与输送中。对于其动力的性能计算是非常
重要的。但在一些机械设计手册或教科书中，主要给出了水平或小倾角螺旋输送机的计算
公式或经验公式，对立式输送机只是在水平输送机的基础上乘 某个系数得出计算公式
例如计算生产率时．在水平计算公式中乘 倾斜安装系数Ｋ ＝０．４６．功率消耗乘 垂直
安装系数１＝２～３等。经我们实际使用计算，发现误差较大（主要是功率误差大， 为此，我
们进行了一些实验及理论推导工作，得出了立式螺旋输送机的动力性能计算公式 下面分
进行论述。
１立式螺旋输送机内单个颗粒的力学性能分析
为了便于研究物料在输送过程中力与运动之问的关系．现取单个颗粒进行研究。如图
ｌ所示．位于螺旋叶片疑外半径 处井与螺旋面和管壁相接触的颗粒受有如下儿种力：重
力Ｇ ｍｇ：管壁对物料的反作用力Ⅳ 及摩擦力Ｆ ；螺旋面对物料的反作用力～ 及摩擦
力Ｆ
若选择图示坐标系（圆柱坐标系）．分别列出运动馓分方程
肇譬 莩 ：： 篇，从 工
的教 与 维普资讯 http://www.cqvip.com ７８ 内案古农牧学院学报 ｌ９９７
ｍ［ ｃ Ⅳ ］
１兰（ ｄｄＯ ）一 ｃ。ｓ ＋Ｎｚｓｉｎ Ｆｊｓ１ｎ ｌ
ｍ 一Ｇ＋Ⅳ：ｃ。ｓ Ｆ ＬＣＯＳｆｌ—Ｆ ｎ ｌ
消去反力Ⅳ 和Ｎ：后得：
雾＋［ 一 （ ｄＯ ｆ 甓等
１ ｄ（Ｒｚ ） ＋ｇ＝０【１＿）
式中：Ｇ一重力加速度
颗粒转角；
Ｒ一颗粒到转轴的距离（半径）
ｚ一颗粒上升高度；
叶片升角；
卢一颗粒绝对速度与铅直线的夹角；
， 一物料与管壁的摩擦系数； ， ｒ物料与螺旋面的摩擦系数 【墨『ｌ 螺旋面上颗粒的受力分析
式（１）就是用柱坐标描述的单个颗粒在立式螺旋输送机中的运动微分方程。为了应
用方便我们进行下列简化。
当螺旋轴转避 高于某一个转速（称为临
界转速） ” －二 ３Ｏ一·√ ｔｇ（ ＋。 ）．
中：一物料与螺旋面的摩擦角）时，颗粒由
于离心力的作用而与管壁贴紧．这时径向速度
ｄ Ｒ０，加速度 一０。而颗粒与管壁之间的
摩擦力足以延缓物料的旋转速度，颗粒得以沿
螺旋面向上滑移，产生向上的速度。在一般工况
下．螺旋输送机是以匀转速工作的，即。一
Ｃｏｎｓ！，则等一０可以证明虬也是常量，即 一
０ 圈２ 螺旋面上颗粒的速度分析
再根据运动学的速度台成定理，其绝对速度为（如图２所示）： 一 ＋
式中： 物料绝对速度； 一牵连速度 ， 相对于叶片速度。另一方面．我们把绝对速度
用柱坐标描述，即用周向速度
和轴向速度 来合成．如图２所示。由其几何关系知 维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ期 赵满垒等； 立式螺旋输送机的动力参数研究 ７９
ｔ 一 趣 一
由运动学知 Ｒ ， ＂坐ｄｒ
将式（３）代入式（２）得
ｔｇｆｌ
将式（４）代入式（Ｚ１），且令 ６＝
则式（１）成为： （３）
一鬻ｃｔｓ Ｉ ｝
）
ｎｇ Ｊ
兰 ：ｃｔｇ（口＋ ）而 — （ ＋ ）
ｃ －ｃｔｇａ）２ｃｃ ～ 一 ＝Ｒｇ ㈣
由式（５）求解速度ｕｚ是比较困难的，现将 写成角参数Ｂ（即 与 的夹角）的函数
由式（４）第二式得
舶 （５）
令 ，一 １ （理论速度系数）则有 一Ｒ￣ｔｇｅｋ， （６）
或 一嚣
角参数卢可由式（５）计算，将式（５） 代入式（５）得
（ｂ ｔｇｆｌ Ｚ１） ｓｉｎｆｌ— ｆ 一 一“Ｈ
式中： 一 ，无因次加速度系数。’
当实际计算时，建议按下面公式求卢。 （６）
（７）
要一 。 （８）
式中： 。一具有摩擦系数＾一 一０．５时的物料颗粒轨迹切线与铅直线的夹角，由图３
确定
修正系数，由附表中查得。
附表
由表中查找修正系数 时，对表中未列出之值，可用内插法求得。
立式螺旋输送机的动力计算
２．１ 物料流的上升速度分析 维普资讯 http://www.cqvip.com ８ｏ 内蒙古农牧学院学报 １９９７
前面讨论了单个颗粒在螺旋输送机内的运动＋而在输送机中是物料流的运动。对于生
产率和充满系数（当输送农业物料时 ， 一０．３～０．４，较低的立式螺旋输送机，物料的
分布均集中在管壁附近。这样就可以认为物料的分布如同一个个同轴圆筒，最外一层紧贴
管壁，由于物料与管壁之间的摩擦和物料之间的内摩擦，使物料产生相对于管壁的滑动，
使之向上运动，且具有相同的上升速度０］。但是，该速度与单个颗粒有所不同，它与物料在
机器内的充满程度（即充满系数 ）有关，现引入系数 ＋则式（６）成为
式中： ｒ实验速度系数，与充满系数Ｐ、角参数 有
关．一般情况下，Ｋ 一０．７～Ｌ ４，当吼 大时， 取较
大值，反之取小值。也可由下面实验公式计算。
０．０６３５ｐ ＿０＿６１ｐ＋告 ＋ （１。）
式中：尸一比铡系数，Ｐ一１一ｅ ｔ ｇａ；
充满系数
２．２ 输送能力（生产率）Ｑ的计算公式
确定出物料的输送速度后，就可以计算输送机的 （９）
ＫＮ＝
输送能力（即生产率）Ｑ： 图３ 求角参数凤的曲线
Ｑ一 ·口，·ｙ·０（ｋｇ／Ｓ） （１１）
式中： 一输送机单位长度上的空体积， 一 （１ 郇），Ｄ为螺旋叶片直径（ ）；ｋ 一
为直径比，ｄ为螺旋轴直径（ｍ） 一物料上升速度（ｍ／ｓ）； 一物料容重（ｋｇ／ｍ。）。
将式（９）代入式（ＩＩ），并将Ｑ．的单位换算为ｔ／ｈ后得：
Ｑ 一０．０１ ５ Ｄ Ｓ （１ ） Ｋｏ￣（Ｔ／ｈ） （１２）
式中：Ｄ螺旋叶片直径（ｍ）；ｓ一螺距（ｍ）；ｎ一螺旋轴转速（ｒ／ｒａｉｎ）， ＿－输送物料的容重
／ｍ ，ｋ￣－－直径比与； 一理论速度系数为ｒ干 ｏ－实验速度系数； 一物料
的充满系数，根据资料“ ：，在输送农业物料时，粉状料取 一０．４，粒状料取 一Ｏ．３＋当
有强制喂入装置时（即不靠重力自由喂入）．充满系数增加５～１０％，即 一（１．０５～
１ １．０％） ． 为喂入装置的充满系数 精确计算时由实验确定。
２ ３ 输送帆功率Ｎ 的计算公式
由质点系的功率方程知 ．
Ｎ 一Ⅳ ＋Ｎ． ＋
而螺旋输机在正常工况下，动能对时间的变化率为零，即 一０，则有
Ｎ 一Ｎ 一 （１３）
式中：Ⅳ 一计算输入功率；
有用功率；
维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ期 赵满全等： 立式螺旋输送机的动力参数研究８ｉ
下面分别计算有用功率和无用功率。Ⅳ 只有提升物料的重力的功率．即
式中：Ｈ一物料提升高度（ ）；Ｇ一输送机管内物料重量（Ⅳ）。
无用功率可分为这样几项：物料与叶片之间摩擦力Ｆ：做的功率Ｎ 。；物料与管壁之
问摩擦力 做的功率Ⅳ ；作用在螺旋轴上的轴向力引起止推轴承上的摩擦阻力所消耗
的功率Ｎ 。下面分别计算。由Ｎ －一∑，－ 、Ｎ ：一￣ａｆｚＮ： 三得：
Ｎ 。 攀 ｆｔｆｚｓｉｎｆｌ删ｆ… 一ｃ鲁＋ 删Ｊ
止推轴承处产生的摩擦力是由这样一些力引起的：螺旋轴（含叶片）的自重Ｇ 、管内
流动的物料的重力Ｇｗ、管壁对物料的摩擦力 Ｎ ｃｏｓｆｌ 这样的摩擦力对轴组成了扭矩
∑ｎ＋要消耗功率。若止推轴承的平均直径为ｄ ，摩擦系数为 ，由Ｎ 。一∑ｒ 得：
Ｎ ＝嚣”Ｇ ＋ ｒ，干ａｆ ｌｓｉ ｎｆｌ再ｋ． 十Ｍ（ｔｇ卢＋ｃｔｇａ）］鲁ＱＨ （Ｌ３（、）
将式（１３ａ）～【１３ｃ）代八（１３）得：
Ⅳ 一 Ｑ，Ｈ（ ＋ ）一Ｇ （ ｗ） （１４）
式中；Ｑ 一输送机的生产率（ｔ／ｈ）
Ｈ一输送机提升物料的高度（ｍ）；
Ｇ 一螺旋轴的重量（ｋｇ）；
ｄ 一止推轴承的平均直径（ｍ）；
螺旋轴的转速（ｒ／ｒａｉｎ）；
满载输送机轴承处的摩擦附加能量消耗系数．ｋ 一 ｎ－ （ｔｇ 十ｃｔｇ ｎ＿＿
ｉ＋ｃｔｇ日ｃｔｇ
无因次功率系数 —ｌ一急一 ［盂 ＋ ｎ卢（Ｌ＋
ｃｔｇ ｔｇａ）］
ｋ 一空载功率系数， —５．ｉ３×１０
止推轴承摩擦系数＋滚动轴承 一０．０５～０．１，＋滑动轴承 一０．１～０．ｉ８。 式（１４）的第一项是物料运动所消耗的功率，它的影响因素较多．这里没有考虑内能
的变化。第二项是输送机空载时的功率。
在实际应用式（１４）时，还要考虑到散状物料流动的特性。现引入系数ｋ 一０．７８～
１．２．为实验功率系数，与充满系数Ｐ有关，当 大时， 取小值，反则反之。此时式（ｉ４）成
为
Ｎ 一！ 音 ＱＨｋ。（ ＋ ）一Ｇｎｄ ｋ （ ∞） （１ ５）
对于变螺距输送机．分别计算各不同螺距段上的功率，然后相加即是所求。
对于大倾角（ ＞÷）的螺旋输送机．只需在无因次功率系数ｋ
的第一、二项乘以 维普资讯 http://www.cqvip.com
