差倍问题应用题测试

差倍问题应用题及答案一、题目：差倍问题应用题及答案差倍问题是数学中常见的一类问题，涉及到两个数之间的差与倍数的关系。

本文将介绍差倍问题的相关概念和常见应用，并给出相应的解答。

差倍问题的一般形式是：求两个数之间的差是另一个数的几倍。

设两个数分别为a和b，差为c，倍数为n，问题可以表示为：a - b = n * c。

通过解这个方程，我们可以确定a和b之间的关系。

1. 差倍问题的应用1：年龄问题假设现在有两个人，甲和乙。

已知甲的年龄是乙的2倍，两者年龄之差是30岁。

我们可以用差倍问题来求解乙的年龄。

设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为2x岁。

根据题意，我们可以得到方程：2x - x = 30，解得x = 30，即乙的年龄为30岁，甲的年龄为60岁。

2. 差倍问题的应用2：速度问题假设两辆汽车相隔200公里，第一辆汽车比第二辆汽车的速度快20 km/h，且第一辆汽车比第二辆汽车多行驶了5个小时。

我们可以用差倍问题来求解两辆汽车的速度和行驶时间。

设第二辆汽车的速度为x km/h，则第一辆汽车的速度为(x + 20)km/h。

根据题意，我们可以得到方程：(x + 20) * t = x * (t + 5)，其中t为两辆汽车行驶的时间。

通过推导和解方程可以得到x = 40，即第二辆汽车的速度为40km/h，第一辆汽车的速度为60 km/h。

代入方程可以求得t = 10，即第二辆汽车行驶了10小时。

3. 差倍问题的应用3：货币问题假设现在有两种货币，一种面值为10元，另一种面值为50元，已知某人用第二种货币买了一些东西，比起用第一种货币多花了150元。

我们可以用差倍问题来求解所购买的东西的总价值。

设购买东西的总价值为x元，则用第一种货币购买的总价值为10x 元。

根据题意，我们可以得到方程：50x - 10x = 150，解得x = 5，即所购买的东西的总价值为5元。

通过以上三个应用问题的解答，我们可以看出差倍问题在求解实际问题中的广泛应用。

寒假奥数专题：差倍问题（试题）一．填空题（共12小题）1．甲乙两数的商为7，甲减乙为480，甲是，乙是．2．哥哥的钱是妹妹的3倍，哥哥给20元给妹妹后两人的钱就同样多了，哥哥原来有元．3．四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有人，女生有人．4．甲桶有油400千克，乙桶有油240千克，现在从两个桶中取出相同重量的油，剩下油的重量，甲桶正好是乙桶的5倍，甲桶剩下千克的油．5．小红今年9岁，爸爸今年39岁，年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．6．一个数乘6，得到积比原来的数多120，那么原来的数是．7．一位同学在计算饮料瓶的容积时，由于马虎把单位“升”写成了“毫升”，这样就与正确的答案相差了1998毫升，这个饮料瓶的实际容积是升．8．被除数是除数的3倍，且除数比被除数小24，被除数是．9．小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，结果比正确的积少了倍．10．爷爷比小红大63岁，爷爷今年的岁数正好是小红的8倍．小红今年岁．11．乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲乙两个仓库存粮正好相等．原来甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨．12．科技书比文艺书少240本，文艺书本数是科技书的4倍，科技书有本，文艺书有本．二．应用题（共9小题）13．一车间原来男员工比女员工多55人，如果调走男员工5人，那么男员工正好是女员工的3倍．该车间原来有男员工多少人？14．先锋小学的女教师人数是男教师人数的3倍，女教师比男教师多40人，男教师有多少人？15．《水浒传》是一部长篇章回体小说，里面有108位英雄好汉．安安和丁乐乐正在收集书里的英雄人物卡片．她们收集的卡片数量相等，如果安安的卡片数减少16张，丁乐乐的卡片数增加14张后，丁乐乐的卡片数是安安的4倍．安安原来收集了多少张卡片？16．星期天，王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数，发现有相同数量的1角与5角的硬币，5角硬币比1角硬币多10元．两种硬币各有多少枚？17．图书室里科普类的书的本数是军事类的3倍，军事类的书比科普类的书少72本，军事类的书有几本？18．李大伯家养的母鸡比公鸡多39只．如果母鸡的只数是公鸡的4倍，他家养的公鸡和母鸡各有多少只？19．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？20．三年级时，我们班男生人数是女生的3倍，四年级开学时我们班新增了8名同学，新增的同学中男女生人数同样多，四年级时班里男生人数是女生的2倍．四年级时我们班一共有多少名同学？21．甲、乙两个仓库原来有同样多的小麦，甲仓库卖出了285吨，乙仓库卖出了25吨．这时乙仓库的小麦是甲仓库的21倍．甲、乙两仓库原来各有多少吨小麦？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：设乙为x，则甲为7x，7x﹣x＝4806x＝480x＝80，80×7＝560，答：甲是560，乙是80．故答案为：560，80．2．【解答】解：设妹妹原来有x元，则哥哥原来有3x元，3x﹣20＝x+203x﹣x＝20+202x＝40x＝2020×3＝60（元）答：哥哥原来有60元．故答案为：60．3．【解答】解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x﹣x＝242x＝24x＝1212+24＝36（人）答：男生有36人，女生有12人．故答案为：36，12．4．【解答】解：设乙桶剩下x千克的油，则甲桶剩下5x千克的油，400﹣5x＝240﹣x4x＝160x＝4040×5＝200（千克），答：甲桶剩下200千克的油．故答案为：200．5．【解答】解：年龄差：39﹣9＝30（岁），小红的年龄：30÷（2﹣1）＝30（岁），30﹣9＝21（年），答：21年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．故答案为：21．6．【解答】解：120÷（6﹣1）＝120÷5＝24答：原来的数是24．故答案为：24．7．【解答】解：1998÷（1﹣）＝1998÷＝2000毫升＝2（升）答：这个饮料瓶的实际容积是2升．故答案为：2．8．【解答】解：24÷（3﹣1）×3＝24÷2×3＝12×3＝36答：被除数是36．故答案为：36．9．【解答】解：小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，积就比正确的积少了一位数，就比原来的积缩小了10倍，少了10﹣1＝9倍．故答案为：9．10．【解答】解：63÷（8﹣1）＝63÷7＝9（岁）答：小红今年9岁，故答案为：9．11．【解答】解：设原来甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮5x吨，5x﹣24＝x+244x＝4812×5＝60（吨）答：原来甲仓库存粮12吨，乙仓库存粮60吨．故答案为：12，60．12．【解答】解：240÷（4﹣1）＝240÷3＝80（本）80×4＝320（本）答：科技书有80本，文艺书有320本，故答案为：80，320．二．应用题（共9小题）13．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55＝50÷2+55＝25+55＝80（人）答：该车间原来有男员工80人．14．【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（人）答：男教师有20人．15．【解答】解：设安安和丁乐乐原来都收集了x张卡片，（x﹣16）×4＝x+144x﹣64＝x+143x＝78x＝26答：安安原来收集了26张卡片．16．【解答】解：10元＝100角100÷（5﹣1）＝100÷4＝25（枚）答：两种硬币各有25枚．17．【解答】解：72÷（3﹣1）＝72÷2＝36（本）答：军事类的书有36本．18．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13（只）13×4＝52（只）答：他家养的公鸡是13只，母鸡是52只．19．【解答】解：156÷（3﹣1）＝156÷2＝78（本）78+156＝234（本）答：文艺书有234本，科技书有78本．20．【解答】解：设四年级时我们班有女生x名，则男生为2x名，8÷2＝4（名）2x﹣4＝3（x﹣4）2x﹣4＝3x﹣12x＝88×2＝16（名）8+16＝24（名）答：四年级时我们班一共有24名同学．21．【解答】解：285﹣25＝260（吨）260÷（21﹣1）＝260÷20＝13（吨）13+285＝298（吨）答：甲乙两仓库原来各有298吨小麦．。

三年级和差问题应用题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈（）岁,小刚（）岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书( )本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A 有（）元,B有（）元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生（）人.11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?15、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？16、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？17、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？18、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？鸡兔同笼例题1、鸡兔共50只，兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。

[精品]差倍问题应用题及答案
差倍问题是中学数学常见的一类应用题型，其主要思想是通过设未知数建立方程，然后解方程求解问题的答案。

下面给出一道经典差倍问题的应用及解答。

【应用题】
丽丽和杰杰是好朋友，他们合作完成数学作业。

在某一次作业中，丽丽和杰杰一起完成了75道题目。

当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目。

令人惊奇的是，当丽丽完成了75道题目时，杰杰同样完成了75道题目。

这意味着丽丽先后完成了多少道题目？
【解答】
设丽丽先后完成的题目数分别为x和y，根据题意可以列出以下两个方程：
1）x + y = 75 （丽丽和杰杰一起完成了75道题目）
2）x - y = 25 （当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目）
我们可以通过联立解这个方程组，求得x和y的值。

解方程组方法之一是加法消元法，我们将第1个方程的两边同时加上第2个方程的两边，得到新的方程：
(x + y) + (x - y) = 75 + 25
2x = 100
x = 50
将x = 50代入第1个方程，得到y的值：
50 + y = 75
y = 75 - 50
y = 25
那么，丽丽先后完成的题目数依次为50道和25道。

解答：当丽丽完成了50道题目时，杰杰才完成了25道题目。