初中数学人教版八年级上学期第十一章测试题
一、单选题（共8题；共16分）
1. ( 2分) 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是（）
A. 2 cm, 3 cm. 4cm
B. 3 cm, 6 cm. 6cm
C. 2 cm, 2 cm, 6cm
D. 5 cm, 6 cm. 7 cm
2. ( 2分) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. ( 2分) 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）
A. B.
C. D.
4. ( 2分) 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）
A. 必有一个内角等于30°
B. 必有一个内角等于45°
C. 必有一个内角等于60°
D. 必有一个内角等于90°
5. ( 2分) 如图，直线a//b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
6. ( 2分) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）
A. 45°
B. 60°
C. 72°
D. 90°
7. ( 2分) 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
8. ( 2分) 只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（）
A. 正十边形
B. 正八边形
C. 正六边形
D. 正五边形
二、填空题（共4题；共4分）
9. ( 1分) 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是________。
10. ( 1分) 如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．
11. ( 1分) 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
12. ( 1分) 下列说法：
①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；②在ΔABC中，若∠A=1
2∠B=1
3
∠C，则ΔABC一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，那么该正多边形的边数是10，
其中正确的说法有________个.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】A、2+3>4,4-2<3, 故A能组成三角形，不符合题意；
B、3+6>7,7-3>6, 故B能组成三角形，不符合题意；
C、2+2<6，故C不能组成三角形，符合题意；
D、5+6>, 7-5<6, 故D能组成三角形，不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。两边之和用较小的两边相加和最大边比较，两边之差用最大边减最小边之差和另外一边比较。
2.【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】设第三边为x，
根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，
即3＜x＜5，
∵x为整数，
∴x的值为4．
三角形的周长为1+4+4=9．
故答案为：C.
【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的值为4．从而得到三角形的周长为1+4+4=9．
3.【答案】C
【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形三边关系
【解析】【解答】解：∵42+92=97＜122
∴三角形为钝角三角形，
∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上。
故答案为：C
【分析】根据三角形的三边长可判断三角形是钝角三角形，其最长边上的高在三角形的内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，其垂足在最长边上。
4.【答案】D
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：设△ABC的三个内角分别为A、B、C，依题可得，
A=B-C ①，
又∵A+B+C=180°②，
②-①得：
2B=180°，
∴B=90°，
∴△ABC必有一个内角等于90°.
故答案为：D.
【分析】根据题意列出等式A=B-C①，再由三角形内角和定理得A+B+C=180°②，由②-①可得B=90°，由此即可得出答案.
5.【答案】C
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线AB⊥AC，
∴∠1+∠3=90°.
∵∠1=50°，
∴∠3=90°?∠1=40°，
∵直线a//b，
∴∠2=∠3=40°。
故答案为：C。
【分析】根据三角形的内角和算出∠B的度数，然后根据两直线平行，同位角相等即可得出答案。
6.【答案】C
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得
（n-2）×180=540
解之：n=5
∴正五边形的一个外角为：360°÷5=72°
故答案为：C
【分析】根据n边形的内角和公式（n-2）×180，再根据已知正多边形的内角和=540°，建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后利用多边形的外角和为360°，继而可求出该正多边形的一个外角的度数。
7.【答案】C
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：黑色正五边形的内角和为：(5?2)×180°=540°。
故答案为：C。
【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）×180°即可算出答案。
8.【答案】C
【考点】正多边形的定义
【解析】【解答】正十边行的每个内角是144°，不能整除360°，不能密铺；
正八方形的每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺.
正五方形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺.
故答案为：C.
【分析】根据铺满地面的特点“正多边形的角能拼满360°”，即只需360°能被正多边形的一个内角整除即可。结合已知的正多边形可计算求解。
二、填空题
9.【答案】三角形的稳定性
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】一扇窗户打开后，用窗钩将期固定，正好形成三角形的形状，
所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性。
故答案为：三角形的稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性解答即可.
10.【答案】40°
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】如图,
依题可得：∠AOC=50°,
∴∠OAC=40°，
即观察楼顶的仰角度数为40°.
故答案为：40°.
【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°，∠OAC即为观察楼顶的仰角度数.
11.【答案】140°
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】该正九边形内角和=180°×(9?2)=1260°，
则每个内角的度数=1260°
=140°．
9
故答案为：140°．
【分析】利用多边形内角和公式（n-2）·180°，可求出正九边形内角和.由于正多边形每个内角都相等，利用内角和除以边数即可.
12.【答案】3
【考点】三角形三边关系，三角形内角和定理，三角形的外角性质，多边形内角与外角
【解析】【解答】①锐角三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点，故原说法错误；②在△ABC
中，若∠A=1
2∠B=1
3
∠C，则△ABC一定是直角三角形，故原说法正确；③三角形的一个外角大于和
它不相邻的内角，故原说法错误；④一个等腰三角形的两边长为3和5，当腰为5时，周长为13；当腰为3时，周长为11，故原说法正确；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，那么该正多边形的边数是9，故原说法错误；
故正确答案是3个.
【分析】根据三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形三边关系定理、等腰三角形的性质即可判断求解。