整理人教版七年级上册数学测试题及答案

人教版七年级上册数学解答题专题训练50题含答案51．“囧”（jiong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当2,1x y ==时，求此时“囧”的面积．52．当x=﹣2时，代数式x 3﹣2tx 2+（1﹣t ）x+t ﹣1的值是﹣6，求当x=时该代数式的值． 【答案】 【详解】试题分析：把x=﹣2代入代数式得出t 的值，然后把x=0.5代入解答即可． 解：由已知有（﹣2）3﹣2t （﹣2）2+（1﹣t ）（﹣2）+t ﹣1=﹣6，解此方程得：t=﹣1，所以原代数式为x 3+2x 2+2x ﹣2，所以当x=时，原代数式为的值为．考点：代数式求值．53．结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：（1）数轴上表示3的点和2的点两点间的距离为________；（2）如果在数轴上表示数a 的点与表示-2的点的距离是3，那么a=________（3）如果数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则42a a ++-=_________（4）a=_____时，514a a a ++-+-有最小值，且最小值=________________（5）直接回答：当式子9157a a a a ++++-+-取最小值时，相应的a 的取值范围是什么？ 【答案】（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）1，9；（5）-1≤a≤5．【分析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式可得|a+2|=3，解方程可得答案；（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；（5）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．【详解】(1)数轴上表示3和2两点间的距离是3−2=1；(2)依题意有|a +2|=3，解得a =−5或1；(3)∵数轴上表示数a 的点位于−4和2之间，∵|a +4|+|a −2|=a +4−a +2=6；(4)当a =1时，|a +5|+|a −1|+|a −4|=6+0+3=9；(5)|a +9|+|a +1|+|a −5|+|a −7|取最小值时，相应的a 取值范围是15a -≤≤，最小值是a +9+a +1−a +5−a +7=22．【点睛】考查了绝对值的应用，利用了两点之间的距离公式，注意线段上的点与线段两端点的距离和最小．54．解方程：（1） 3﹣4x=2x ﹣21 （2）213134x x -+-= 【答案】（1）x=4；（2）x=5．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）移项得：﹣4x﹣2x=﹣21﹣3合并同类项得：﹣6x=﹣24化系数为1得：x=4；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣12=3（3+x）去括号得：8x﹣4﹣12=9+3x移项得：8x﹣3x=9+4+12合并同类项得：5x=25化系数为1得：x=5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．55．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.【答案】（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3．【分析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；（2）根据表面积=四个长方形的面积+两个正方形的面积，体积=底面积×高分别列式计算即可得解．【详解】解：（1）多余一个正方形，如图所示：（2）表面积为：225285450160210()cm ⨯+⨯⨯=+=，体积为：2358200()cm ⨯=【点睛】本题考查了几何体的展开图以及长方体的表面积、体积的求法，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．56．先化简，再求值：(1)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b)－2(2ab 2－a 2b)，其中a ＝1，b ＝－2；(2)－6x ＋3(3x 2－1)－(9x 2－x ＋3)，其中x ＝－15.57．如图，∵AOB =110°，OD 平分∵BOC ，OE 平分∵AOC ．（1）求∵EOD 的度数．（2）若∵BOC =90°，求∵AOE 的度数．58．解方程.（1）()824x x =-+，（2）12324x x +--=59．“十一”黄金周期间，园博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？【答案】（1）10.8千人；（2）10月3日，见解析；（3）286000【分析】（1）正数表示比前一天多的人数，10月1日＋1.6，10月2日＋0.8，求10月2日是以9月30日的游客人数为8.4千人为基准，列算式为8.4+1.6+0.8计算和即可，（2）从表看出10月3日之前只有增加没有减少，为此10月3日人数最多，设9月30日人数为a千人，则10月3日人数列算式为：a+1.6+0.8+0.4计算即可（3）以10月3日的游客人数为5千人为基准，求出其它六天人数，求这7天人数总和×10元计算即可．【详解】(1) 正数表示比前一天多的人数，10月1日＋1.6，10月2日＋0.8，10月2日人数为：8.4＋1.6＋0.8＝10.8；(2)设9月30日的游客人数为a千人，10月3日，人数为：a+1.6+0.8+0.4＝(a+2.8) 千人；10月3日之前，人数始终处于上升趋势，之后，人数逐渐减少,为此10月3日人数最多，(3)根据题意，可计算出7天的人数分别为：3.8，4.6，5，4.6，3.8，4，2.8，∵门票收入为：(3.8＋4.6＋5＋4.6＋3.8＋4＋2.8)×1000×10＝286000元，黄金旅游周的收入为286000元．【点睛】本题考查列算式，列代数式问题，关键要读懂题目的意思，找好基准，根据条件列出算式与代数式，注意单位要统一．60．计算：()324212443⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭÷.61．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，甲车出发半小时后发现有贵重物品未带于是立刻原速返回A 地去取，再前往B 地，问经过多长时间两车相距30km ？ 【答案】经过2.7小时或3小时两边相距30km.【分析】根据题意讨论辆车相遇以及未相遇时，列出方程即可.【详解】设经过x 小时两车相距30km.∵若两车未相遇由题意得：120（x -1）+80x+30=450解得：x=2.7∵若两车相遇后由题意得：120（x -1）+80x -30=450解得：x=3 .经过2.7小时或3小时两边相距30km.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.62．计算（1）4028(19)(24)----+- （2）94(81)(16)49-÷⨯÷- （3）213132()(123)482834-÷--+-⨯ （4）22172(3)(6)()3-+⨯---÷-63．在图∵、∵中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．【答案】见解析【详解】试题分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可． 试题解析：解：（1）图∵，添加后如图所示：（2）图∵，添加后如图所示：64．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．【答案】（1）312是“好数”，675不是“好数”，理由见解析；（2）611，617，721，723，729，831，941．理由见解析．【分析】（1）根据“好数”的定义进行判断即可；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）．根据题意判断出x、y取值，根据“好数”定义逐一判断即可．【详解】（1）∵3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，∵312是“好数”．∵6，7，5都不为0，且6+7=13，13不能被5整除，∵675不是“好数”；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）．其中x，y都是正整数，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位数字与个位数字的和为：2x+5．当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7．【点睛】本题为“新定义”问题，理解好“新定义”，并根据已有数学知识和隐含条件进行分析，转化为所学数学问题是解题关键．65．计算：(1) |12||2|-++(2)5-(-5)(3)11 23 -+66．某公司今年缴税40万元，预计该公司缴税的年平均增长率为10%，则后年该公司应缴税多少？【答案】484（万元）【分析】今年缴税40万元，年平均增长率为10%所以明年的缴税为40（1+10%），则后年该公司应缴税为40（1+10%）（1+10%）.【详解】解：后年该公司应缴税为240(110%)484+=（万元）．【点睛】考点：列代数式．67．先化简，再求值：﹣a 2﹣（2a ﹣3a 2）+2（3a ﹣a 2+1），其中a ＝﹣2． 【答案】4a +2，-6.【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把a 的数值代入进行计算即可.【详解】原式＝﹣a 2﹣2a +3a 2+6a ﹣2a 2+2＝4a +2，当a ＝﹣2时，原式＝4×(﹣2)+2＝﹣6．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.68．一个瓶子的容积为1L ，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，如图1瓶内溶液的高度为20cm ，倒放时，如图2，空余部分的高度为5cm ．（1）求瓶内溶液的体积．（2）现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为10cm ，求杯子的内底面半径(结果保留根号)．69．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b﹣cdx 的值．【答案】当x=1 时，原式=﹣1；当x=﹣1 时，原式=1．【分析】根据相反数性质、倒数定义及绝对值的性质得出a+b=0、cd=1、x=1 或x=﹣1，再代入计算可得．【详解】根据题意可得a+b=0、cd=1、x=1，或x=﹣1，当x=1时，原式=0﹣1×1=0﹣1=﹣1；当x=﹣1时，原式=0﹣1×（﹣1）=0+1=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及相反数性质、倒数定义及绝对值的性质，解题的关键是掌握相反数性质、倒数定义及绝对值的性质、有理数的运算顺序和运算法则．70．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少乙天生产乙种零件恰好配套？小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格∵∵∵的表达式，并列方程解决这个问题．【答案】∵21x -，∵450x ，∵()30021x -；安排6天生产甲零件，安排15天生产乙零件．【分析】设应安排x 天生产甲零件，根据题意求得安排()21x -天生产乙种零件，共生产甲种零件450x ，生产乙种零件()30021x -，根据每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件，使得恰好配套，则甲种零件的数量乘以5等于乙种零件的数量乘以3，据此列出一元一次方程即可求解．【详解】解：设应安排x 天生产甲零件，根据题意求得安排()21x -天生产乙种零件，共生产甲种零件450x ，生产乙种零件()30021x -，依题意得方程()5450330021x x ⨯=⨯-解得：6x =答：安排6天生产甲零件，安排15天生产乙零件．故答案为：∵21x -，∵450x ，∵()30021x -【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．71．计算题：（1）3751412936⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）2223(3)18(4)54⎛⎫⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．72．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；（3）小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN 的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．【答案】（1）16；（2）MN＝6cm；（3）同意，理由见解析【分析】（1）根据线段中点的定义可求解AP的长，进而可求解AB的长；（2）根据线段中点的定义可求得AB=2MN，即可求解MN的值；（3）可分两种情况：当P点在线段AB延长线上时，当P点在线段BA延长线上时，根据中点的定义求解M，N两点间的距离．【详解】解：（1）∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∵AP=2MP，BP=2PN，∵MP=4cm，∵AP=8cm，∵P为AB的中点，∵AB=2AP=16cm，故答案为：16；（2）∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∵AP=2MP，BP=2PN，∵AP+BP=2MP+2PN=2MN，即AB=2MN，∵AB=12cm，∵MN=6cm；（3）同意．理由：当P点在线段AB延长线上时，∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∵AP=2MP，BP=2PN，∵AP-BP=2MP-2PN=2MN，即AB=2MN，∵AB=12cm，∵MN=6cm；当P点在线段BA延长线上时，∵点M、N分别是线段AP、PB的中点，∵AP=2MP，BP=2PN，∵BP-AP=2PN-2MP=2MN，即AB=2MN，∵AB=12cm，∵MN=6cm．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，线段的中点，由线段中点的定义求解两点间的距离是解题的关键．73．化简求值：5(3a2b－ab2) －(ab2+3a2b), 其中a=12，b=13.74．小明将已经到期的存了3年的3000元压岁钱取出，本利和为3247.5元，求他的存款的年利率．【答案】2.75%【分析】不用交利息税的本利和计算方法为：本利和=本金+本金⨯年利率⨯存期，利用本利和为3247.5元作为相等关系列方程求解即可．【详解】设他的存款的年利率是x，依题意有+⨯⨯=，x3000300033247.5x=．解得： 2.75%故他的存款的年利率是2.75%．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．银行的利息问题中的相等关系一般为：本利和=本金+本金⨯年利率⨯时间．75．化简下列各数：∵＋（﹣3）；∵﹣（＋5）；∵﹣（﹣3.4）；∵﹣[＋（﹣8）]；∵﹣[﹣（﹣9）]．化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？【答案】见解析，最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数【分析】根据已知数据结合去括号法则化简各数，进而得出结果的符号与原式中的“－”号的个数关系．【详解】解：∵＋（﹣3）＝﹣3；∵﹣（＋5）＝﹣5；∵﹣（﹣3.4）＝3.4；∵﹣[＋（﹣8）]＝8；∵﹣[﹣（﹣9）]＝﹣9．最后结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确发现数字变化规律是解题关键．76．如图，已知A ，B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数是﹣30，点B 表示的数是50．（1）请写出A 、B 两点间的距离是 ．（2）现有一只蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇．求两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇时所用的时间.77．已知222a x y bx y x y +=-，若222A a ab b =-+，2223B a ab b =--.试求：32A B -的值.【答案】2,3a b ==-,原式= 225a b -+=41【分析】先根据2x a y+bx 2y=-x 2y 求出a ，b 的值，再根据题意列出代数式化简，再把a ，b 的值代入计算即可.【详解】∵2x a y+bx 2y=-x 2y,∵a=2,b=-3.∵3A -2B=3(a 2-2ab+b 2)-2(2a 2-3ab -b 2),=3a 2-6ab+3b 2-4a 2+6ab+2b 2,=-a 2+5b 2,=-4+45,=41.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值. 78．观察下表我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x ＋y ，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16， ∵求x ，y 的值；∵在此条件下，第n 格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n 值，若没有，说明理由．【答案】（1）129x y +，1616x y +，24nx n y +；（2）∵3x =-，2y =；∵有最小值为－18，相应的n 值为3．【详解】试题分析：（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）∵根据题意列出二元一次方程组，求得x 、y 的值即可；∵设第n 格的“特征多项式”的值为W ，配方即可得出结论．试题解析：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为 4x+y ，第2格的“特征多项式”为 8x+4y ，第3格的“特征多项式”为 12x+9y ，第4格的“特征多项式”为16x+16y ，…第n 格的“特征多项式”为24nx n y +；（2）∵∵第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16， ∵依题意得：解之得：，∵3x =-，2y =；∵设最小值为W ，则依题意得：22241222(3)18W nx n y n n n =+=-+=--，答：有最小值为－18，相应的n 值为3．考点：1．规律型；2．二次函数的最值．79．计算与简化：（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]（2）12（2a 2﹣9b ）﹣3（﹣5a 2﹣43b ）﹣3b （3）x ﹣216x +＝14x -+2 （4）0.50.950.53x x +-+＝0.010.020.03x +80．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数13写为小数形式即为.0.3，反之，无限循环小数.0.3写成分数形式即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？【发现】先以无限循环小数.0.7为例进行讨论．设.0.7＝x，由.0.7＝0.777…可知，10x＝7.777…，即10x﹣x＝7．解方程，得x＝79．于是.0.7＝79，【类比探究】再以无限循环小数..0.73为例，做进一步的讨论．无限循环小数..0.73＝0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法．设..0.73＝x，由..0.73＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x﹣x＝73．解方程，得x＝7399，于是得..0.73＝7399【解决问题】（1）请你把无限小数.0.4写成分数形式，即.0.4＝；（2）请你把无限小数..0.75写成分数形式，即..0.75＝；（3）根据以上过程比较.0.9与1的大小关系，并说明你的理由．、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注81．如图，已知A B C D相关字母．∵画线段AB；∵画直线AC；∵过点B画AD的平行线BE；∵过点D画AC的垂线，垂足为F．【答案】作图见解析【分析】∵连接AB即可；∵过点A、C作直线即可；∵作BE∵AD即可；∵过点D画AC的垂线，垂足为F即可．【详解】∵如图，线段AB即为所求；∵如图，直线AC即为所求；∵如图，直线BE即为所求；∵如图，DF即为所求．【点睛】本题考查的是作图-复杂作图，熟知直线、线段的定义及网格的特点是解答此题的关键．82．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且2++-=．点C为数轴上一a b|10|(15)0AC=．点，且点C到A距离2a________，b=________；（1）直接写出=（2）如图1，若A，C两点同时以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．=）；∵当t为何值时，点B到点A的距离与点B到点C的距离相等（即AB BC∵在上述运动过程中，A，C两点同时在O，B两点之间运动花了多长时间？计算并说明理由．度与时间和距离公式研究A ，C 两点同时在O ，B 两点之间运动花时间问题是解题关键． 83．关于x 的方程22(4)(2)80k x k x ---+=是一元一次方程，求关于y 的方程1k y x -=的解．84．用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图所示，小明和小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高，小明的身体质量为kg p ，小聪的身体质量为kg q ，书包的重量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系？（2）如图所示，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为g x ，怎样表示x 与5之间的关系？【答案】（1）2q p +> ；（2）35x >【分析】根据跷跷板的工作原理和各字母所表示的数量可以得到解答． 【详解】解：（1）由跷跷板的工作原理可知小聪这边的质量大，所以q+2>p ； （2）同（1）类似，乒乓球这边的质量大，所以3x>5．【点睛】本题考查跷跷板的工作原理与用字母表示数的综合应用，具有较强的符号意识是熟练解题的关键．85．先化简，再求值（a ﹣6b ）﹣2（2a+3b ）+b ，其中a=23，b=﹣1． 【答案】9【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【详解】原式=a ﹣6b ﹣4a ﹣6b+b =﹣3a ﹣11b ，把a=，b=﹣1代入得： 原式=﹣3×﹣11×（﹣1） =﹣2+11 =9．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则. 86．操作与探究对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以14，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'．如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B''，其中点A，B的对应点分别为,A B''．(1)若点A表示的数是﹣3，点A'表示的数是；(2)若点B'表示的数是2，点B表示的数是；(3)已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是．(4)保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的1B处，若12B A=，求点C表示的数．87．在数轴上，O表示原点，A、B两点分别表示﹣8和2．(1)求出线段AB的长度；(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长；(3)在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等．【答案】(1)AB＝10；(2) PQ＝10﹣2t且0≤t≤5；(3)为0.75、5时，点P、点Q到原点O的距离相等．【分析】（1）用点A到原点O的距离加上点B到原点O的距离，即可求出线段AB的长度．（2）用线段AB的长度减去动点P向右运动的长度，再加上动点Q向右运动的长度，用含有t的代数式表示线段PQ的长即可．（3）根据题意，分两种情况：∵点P、点Q重合时；∵点P、点Q在原点O的两侧时；求出t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等即可．【详解】(1)AB＝OA+OB＝8+2＝10,(2)PQ＝10﹣5t+3t＝10﹣2t,由10﹣2t≥0，解得0≤t≤5．(3)∵点P、点Q重合时，由10﹣2t＝0，解得t＝5．∵点P、点Q在原点O的两侧时，OP＝8﹣5t,OQ＝2+3t,由8﹣5t＝2+3t,解得t＝0.75,所以t为0.75、5时，点P、点Q到原点O的距离相等．【点睛】本题考查负数的意义和应用，两点间的距离的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．88．在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足2|2|(7)0a c ++-=(1)a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；(3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB ＝ ，AC ＝ ，BC ＝ ．（用含t 的代数式表示）(4)请问：3BC -2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】(1)-2，1，7 (2)4(3)3t +3，5t +9，2t +6 (4)不变，定值12【分析】（1）由绝对值和平方的非负性即可得出a 和c 的值．再由最小的正整数为1，即得出b =1；（2）由题意列出方程即可得出答案；（3）利用题意结合数轴表示出A 、B 、C 三点表示的数，进而可得AB 、AC 、BC 的长； （4）由 3BC -2AB =3(2t +6)-2(3t +3)求解即可． 【详解】（1）∵2|2|(7)0a c ++-=， ∵a +2=0，c -7=0， 解得a =-2，c =7； ∵b 是最小的正整数， ∵b =1；故答案为：-2，1，7．（2）设B 的对称点D 对应的数为x ，则线段AC 和BD 的中点重合，-表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上89．探究与发现：a bx-的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3所对应的两点之间的距离．如3的点之间的距离．(1)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且20AB=，则数轴上点B表示的数；x-=，则x=．(2)若82(3)拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：动点P从O点出发，以每秒5个单位长t t>秒．求当t为多少秒时？A，P两点之度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为()0间的距离为2；(4)数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的t t>秒．问当t为多少秒时？P，速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为()0Q之间的距离为4【答案】(1)12-(2)6或1090．如图1所示，在数轴上有两个边长相同的正方形．已知正方形ABCD 的顶点A ，B 分别对应43--，．正方形MNPQ 的顶点M ，N 分别对应3，4．现正方形ABCD 以每秒1个单位的速度向右运动，正方形MNPQ 以每秒0.5个单位的速度也向右运动．（1）2秒后，点B 对应的数是_______，点M 对应的数是_______．（2）设运动时间为t （秒）∵经过多少时间后正方形ABCD 刚好追上正方形MNPQ （即边BC 与边MQ 重合）？ ∵正方形ABCD 从刚好赶上正方形MNPQ 到完全超过需要多少时间？（3）如图2，在运动过程中，两个正方形重合部分的面积（阴影面积）与空白部分面积的和之比为1:2，此时点B对应的数是________（直接写出答案）．-+=；此时点B所对应的数为31512故答案为：10或12．【点睛】此题考查了实数与数轴，也考查了一元一次方程的应用（行程问题），根据点的远动路程确定其对应的数是解题关键，利用点的位置关系和点所对应的数相等列方程是难点．。

A.0.91×107B.9.1×102C.91×103D.9.1×106
3.某书上有一道解方程的题： ＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )
A.7B.－10C.2D.－2
4.下列说法正确的是()
A. 近似数24.00与24.0的精确度一样
B. 近似数100万精确到万位
二．填空题:(每空3分,共244分)
13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED=____．
14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________
15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．
(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？
(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？
(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？
24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上
(1)求证EF∥BC;
(2)求∠1与∠2的度数.
25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．
6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )
A.3和4B.4和4C.3和3D.4和3
[答案]B
[解析]
[分析]
多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．
[详解]解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2021的绝对值是（）A ．2021B ．12021C ．12021-D ．﹣20212．数据380000用科学记数法表示为（）A ．338010⨯B ．53.8010⨯C ．438.010⨯D ．60.38010⨯3．下列说法正确的是（）A ．23x -的系数是3B ．25xy π的系数是5C ．23x y 的次数是5D ．12xy π的次数是34．若23n x y -与35m x y 是同类项，则m-n 的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．55．下图是正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A ．礼B ．年C ．百D ．赞6．下列方程的变形，正确的是（）A ．由35x +=，得53x =+B ．由74x =-，得74x =-C ．由102y =，得2y =D ．由32x +=-，得23x =--7．下列叙述正确的是（）A ．画直线10AB =厘米B ．若两数的和为负数，则这两个数一定负数C ．河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D ．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位8．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A．60°B．100°C．120°D．140°9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．c＜a＜b B．abc＞0C．a+b＞0D．|c﹣b|＞|a﹣b|10．某书中有一方程213x+=-■，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为1x=-，那么■处的数字应是（）A．5B．-5C．12D．12-二、填空题11．冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃．12．比较大小：-3_________-π．13．若α∠的余角是23°20'，则α∠=_________．14．已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．15．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．17．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为___．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．三、解答题19．计算：（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]20．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15（2）1121(1)]()3232x x x --=-21．先化简，再求值：()22(69)63m mn n mn ---，其中1m =，3n =-．22．如图，已知C ，D 是线段AB 上的两点，C 是AD 的中点，3CD BD =．（1）图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段共有多少条；（2）设2cm BD =，求AB 的长．23．某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产桌子15张或椅子50把，一张桌子要配两把椅子，已知车间每天安排x 名工人生产桌子．（1）求车间每天生产桌子和椅子各多少张？（用含x 的式子表示）（2）如果每天生产的桌子和椅子刚好配套，求x 的值．24．如图，将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上，并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍．(1)∠BOD 的余角是_________，∠BOD 的补角是____________；(2)求∠BOD 的度数；(3)若OE ，OF 分别平分∠BOD ，∠BOC ，求∠EOF 的度数．25．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a ＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，a 、b 满足()2530a b -++=，点O 是数轴原点．（1）计算点A 表示的数、点B 表示的数；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点O 与数_________表示的点重合；（3）点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在线段AB 上找一点C ，使2AC BC =，写出点C 在数轴上表示的数；（4）若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动，2秒后，点B 以1cm/s 的速度向右移动，则B 出发几秒后，A 、B 两点相距1个单位长度？参考答案1．A 【分析】根据绝对值的意义即可作答．【详解】﹣2021的绝对值即为：20212021-=．故选：A ．【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是其本身．2．B 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】380000=53.8010⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式：a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），是解题的关键．3．C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，逐项判断，选择即可．【详解】23x -的系数是-3，故A 选项错误，不符合题意；25xy π的系数是5π，故B 选项错误，不符合题意；23x y 的次数是5，故C 选项正确，符合题意；12xy π的次数是2，故D 选项错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数．掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键．4．C 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】由题意得：m=2，n=3，∴231m n -=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．5．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．6．D 【分析】直接根据等式的性质求解．【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A 错误；74x =-，两边同时除以7，得47x =-，B 错误；102y =，两边同时乘以2，得0y =，C 错误；32x +=-，两边同时减去3，得23x =--，D 正确；故答案为：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．7．D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法，近似数，以及直线的性质和应用，逐一判断即可．【详解】∵直线向两边无限延伸，∴直线没有具体的长度，∴选项A 不正确；∵若两数的和为负数，则这两个数可因为一正一负，∴选项B 不正确；∵河道改直可以缩短航程，是因为两点间线段的长度最短，∴选项C 不正确；∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯，精确到百位，∴选项D 正确．故选D ．【点睛】此题考查近似数，两点间的距离的含义和求法，以及直线的性质和应用，解题关键在于熟练掌握其定义．8．D 【分析】∠BAC 等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【详解】解：如图，∵∠BAE=60°，∴∠BAD=30°，∴∠BAC=30°+90°+20°=140°，故选：D ．【点睛】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．9．C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ；由a 、b 、c 的符号可判断选项B ；由有理数的加法法则可判断选项C ；由两点之间的距离可判断选项D ．【详解】解：∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为：c 、a 、b ，∴c ＜a ＜b ，故选项A 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，c ＜0，∴abc ＞0，故选项B 正确；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，故选项C 错误；由a 、b 、c 在数轴上的位置可知：表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离，∴|c ﹣b|＞|a ﹣b|，故选项D 正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10．A 【分析】将x=-1代入方程23x +■＝−1即可求解．【详解】解：∵x=-1是方程23x +■＝−1的解，∴2(1)3+⨯-■＝−1，∴■=5，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．11．12【分析】结合题意，根据正负数和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案．【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃，冷冻室的温度是-7℃，∴冷藏室比冷冻室的温度高：()5712--=℃故答案为：12．【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质，从而完成求解．12．＞【分析】先比较3和π的大小，再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小．【详解】解：因为3-＜π-，所以-3＞-π．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数．13．6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角”，计算即可．【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：6640'︒．14．2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案．15．10a －2b 【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b ）=2（5a-b ）=10a-2b ，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16．2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm ．【详解】AC 的长度有两种情况：①点C 在线段AB 的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC ，AB=1cm ，BC=3cm ，∴AC=1+3=4cm ；②点C 在线段AB 的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．17．2【分析】根据题意，可得：2x+2﹣x＝2x+x﹣2，据此求出x的值为多少即可．【详解】解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了新定义下的运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意：输入4，得到2416，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择正确的路径计算是关键.19．（1）3（2）-21【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）根据有理数的混合运算的法则，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）5﹣4×（﹣14）﹣|﹣3|＝5+1﹣3＝3；（2）﹣12018+0.5÷（﹣12）3×[3﹣（﹣2）]＝﹣1﹣4×5＝﹣21．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=5.4；(2)x=1.【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【详解】(1)移项，得10x ﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=5.4；(2)去括号，得16x +=213x -，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x ﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21．24m n -，5-．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入1m =，3n =-计算解题，注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =，3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．（1）共6条；（2）14cm 【分析】（1）结合题意，根据线段的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据线段性质，得6cm CD =；再结合线段中点的性质，推导得2AD CD =，通过线段和差计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段有：AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ，共6条；（2）∵2cm BD =，3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质，从而完成求解．23．（1）车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：501600x -+张；（2）20x =【分析】（1）根据题意，得车间每天安排()32x -名工人生产椅子；结合代数式的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据一元一次方程的性质列方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵车间每天安排x 名工人生产桌子，车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子：15x 张；车间每天生产椅子：()5032501600x x ⨯-=-+张；（2）∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =．【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质，从而完成求解．24．(1)∠AOC ；∠AOD(2)∠BOD=30°；(3)∠EOF=45°．【分析】（1）根据余角和补角的定义可直接得出结论；（2）根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°，根据题意列式计算求出∠BOD ；（3）根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE，结合图形计算，得到答案．(1)解：由题意可得∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD的余角是∠AOC，补角是∠AOD，故答案为：∠AOC；∠AOD；(2)解：∵∠COD=90°，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍，∴∠AOC=2∠BOD，∴2∠BOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=30°；(3)解：由题意得，∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°，∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=60°，∠BOE=12∠BOD=15°，∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念，掌握相关的概念和定义是解题的关键．25．（1）3a+30（2）180（3）80【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a＝50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a ＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a ＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a ＝80，答：玲玲第一天看了80页．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．26．（1）点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）2；（3）13-；（4）B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度【分析】（1）根据绝对值、乘方的性质，得50a -=，()230b +=，从而得50a -=，30b +=，通过求解一元一次方程，即可得到答案；（2）点G 为线段AB 的中点，根据数轴和线段中点的性质，得点G 表示的数；结合题意，再根据数轴的性质计算，即可得到答案；（3）根据题意，计算得8AB =，结合线段的和差性质，列一元一次方程并求解，得83BC =，再根据坐标的性质计算，即可得到答案；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵()2530a b -++=∴50a -=，()230b +=∴50a -=，30b +=∴5a =，3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；（2）如图，点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴点G 表示的数为：()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠，使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为：112+=，即点O 与数2表示的点重合故答案为：2；（3）∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-；∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上，且2AC BC =，又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为：81333-+=-；（4）设B 出发t 秒后，A 、B 两点相距1个单位长度根据题意，得：()0.5281t t ++=-，或()0.528+1t t ++=去括号，得：0.5181t t ++=-，或0.518+1t t ++=移项并合并同类项，得：4t =，或163t =∴B 出发4或163t =秒后，A 、B 两点相距1个单位长度．。