六数面的旋转教案
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面的旋转
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，
发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基
本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图
形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
各种面、圆柱和圆锥模型
一课时。
教学过程设计 一、 创设情境 我们学过那些平面图形？ 二、新知探究 活动一 课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 活动二 观察课本主题图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形（课件显示） 学生体验：线动成面 活动三 观察课本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方教学反思
体不同，围成的图形上可能有曲面。
活动四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
活动五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
活动六、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个
曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。(画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的
名称。)
三、知识拓展 练习提高
练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面
的直径和高。
3．想一想，连一连
教学内容： 圆锥的体积
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”
的思考方法。
教学重难点：
教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点 正确理解圆锥体积计算公式．
教学准备：
教学时间： 一课时。
教学过程设计 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式． 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 教学反思
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往
圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土
往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往
圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体
积是和它等底等高圆柱体积的．
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
1、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体
体积公式的行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
四、巩固练习
1、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表
格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应
付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
2、找一找生活中成正比例的例子。
3、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
教学内容： 圆锥的体积
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”
的思考方法。
教学重难点：
教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点 正确理解圆锥体积计算公式．
教学准备：
教学时间： 一课时。
教学过程设计 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式． 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满． ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土教学反思
往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往
圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体
积是和它等底等高圆柱体积的．
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
4、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体
体积公式的行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
四、巩固练习
1、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表
格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应
付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
5、找一找生活中成正比例的例子。
6、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
