等维新信息灰色模型在污水量预测中的应用
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型对它进行预测。特别是我国大部分 中小 城市 ， 近几 年在水质型
（） ２
主０（ （ ｋ＋１ ＝主 （ ） （’ｋ＋１ 一主（ （ ） １ ｋ） （） ３ 缺水的严峻形势下才开始关注污水处理， 历年污水排放量数据序 式 中 ： 。（ ） （’ｋ —— 原始序列 （’ ｋ年 的元素值 ； 。 第 列较短， 这也限制了一些预测方法的应用。 【 （） １ 忌——累加序列 【第 ｋ ） １ ） 年的元素值（ ＝１ ， ， ； 忌 ， …， ） ２ ２ １ 灰色系统理论殛 Ｇ １１模型的建模原理 Ｍ（ 。） 主。 忌 ， （ （ ） （（ ） 主 ）ｋ ——分别表示 原始序列 ｘＯ， ’ （ 累加序列 ） 灰色系统理论是针对 “ 少数据 不确定 性” 问题提 出的， 灰预测 方法直接通过对原始数据 的灰生成 构建指数增 长模 型 ， 寻找系统 的整体规律。其主要 特点 为 ： ） 始数据 经灰 生成序列 来建模 ， Ｉ原 【 ｋ时刻的预测值 。 １＿ ） 式 （ ）式（ ） 基本灰 色预测模 型的时 间响应 函数模型 ， ２ 、 ３为 是 基本灰 色预测模型的具体 函数公式 ， 可用来对未来数据 进行预报
维普资讯
第３ ２卷 第 ５ 期 ２ ００６年 ３月
文章编号 ：０ ９ ８ ５ ２ ０ ｝５ １３０ １ ０ ． ２ （０ ６０ ． ６ ．２ ６ ０
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
山 西 建 筑
Ｖ０． ２ Ｎｏ ５ １３ ．
关键词 ： 污水量， 预测 ， 色模 型， 灰 精度 中图分类号 ： ７ ３ Ｘ ０ 城市污水排放量是污水管道 系统及 污水处理厂 规划 决策 、 经 济运行 的前提和基础 ， 因此 ， 污水量 的准确 预测对 污水处 理厂及 文献 标识码 ： Ａ Ｇ １ １ 白化 模 式 的响 应 式 是 微 分 方 程 在 初 始 条 件 为 Ｍ（ ， ）
Ｍａ． ２０ ｒ ０６
・１ ３ ・ ６
等 维 新信 息 灰 色模 型 在 污 水 量预 测 中 的应 用
何 芳 陆 国胜
摘 要 ： 基本 的灰 色预测模 型 Ｇ １ １ 基础上加 以改进 ， 在 Ｍ（ ， ） 采用 动态等维新信 息灰色 预测模型对 广西某 中等城 市污水
量进行预测 ， 统的系统理论方 法相 比较 ， 方法计算简捷 、 较好 ， 与传 该 精度 具有很好 的实用性。
常常需要 预测未 来几 年或更 长时 间的污水 量 ， 而可利 目前 ， 灰色系统的预测 主要 是用 灰色 Ｇ １ Ｉ 建模 基本 程规划 中， Ｍ（ 。 ） 其
通常建立 Ｇ １１灰色 Ｍ（，） 思路是把无 明显规律 的原始 时 间序列 ｘＯ＝｛ （ （ ）ｘＯ ２ ， 用的资料仅仅是过去到现在的几个数据， （ ） ｘＯ １ ， （ （ ） ’ ’ 在预测模型中将每个新得到的信息补充进 【 （２ ｝经过 累加 生成 有规 律 的 ｘｏ的 ＡＧ 序 列 （ 预测模型预测一个值， ０ ，） ， ） （ ） Ｏ １ ）＝ 入数据序列的同时， 便去除一个最陈旧的数据， 使得新构成的发 ｛ （ ） （ （ ）… ， （ ｝ 其 中 （ ｋ （ １ ， ２ ， （ ） 。 （ ）＝ ’ ’ ’ （ （ ） 弱 展序列 与原序列等维 ， ： ０ ｉ， 即 两 （ ＝｛ ０ １， ０ ２ ， （ （ ０ （（） ’ ）…， ０ 一１ ， ０ ）。 ） （ （ ’ ） ｝ （ （ 化原始序列的随机影 响 ， 然后对 弱化 的 白色 序列 ｛ １ ｝ 【 （ 进行 ）
‘ （） （ （） （ 时的解， 。 １＝ １ ＝ｘ ’ ） ） 即得生成数据序列 （ （ ） １ １的预 ’
主 （ （）ｋ＋１ （ ０（ ） ） （ １ 一旦 ） 一 ＋ ’ ｅ
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污水管网的安全运行 、 改善 人 民生活水 平 、 实现污 水资源 化都有 测模 型为 ： 重要意义。但由于污水量变化的复杂性， 无法建立一个确定的模
…
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当得到新数据 （ ， ） ， ∞（ ＋１后 将其加入序列末端同时去除数 ２ 拟合 ， 建立预测模型。根据新序列 ｛ １ ｋ ｝计算 灰色模 型的 白 【 （ ） ， ’ （ １， ） 色背景值 （（ ） （ （ ） ０ ５ （ （ ） ０ ５ （ （ ｋ ， ｋ ＝ ．ｘ１ ｋ ＋ ．ｘ１ ｋ一１ ， ’ ’ ’ ’ ）灰微 据 ｘ ０（ ）此时 ： （ ＝｛ ０（） （ （ ）… ， ０（２ ， ０（２ ） 。 ０ （ ２ 。 ０ ３ ， （ ，） ，＋１ ｝ ） （ 分方程为 【 （ ＋ａ （ ｋ ＝ｂ Ｇ １ １ 的 白化 型微 分方 程 ０ ｋ） ｚ ”（ ） ， Ｍ（ ， ）
预ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 。
而其他模型是直接采用原始数据序列建模；） ２属于少数据模型， 允许数据少到 ４ ， 个 而其他模型大多以大量的样本数据为基础 ；
３ 具有部分 差分 、 ） 部分 微分性 质 的模 型 ， 能够 描述 内部 变化 的本 ２ 动 态等维 新信 息灰 色预 测模 型
对于中长期污水量而言， 随着时间的推移， 未来的一些扰动 质特征， 较好地反映系统的实际情况 ， 而一般系统理论建模是由 对系统产生影响。Ｇ １１ 预测模型可 Ｍ（ ，） 递推得到差分模型。污水量的变化情况受经济发展、 产业结构、 因素将不断地侵入系统， 以从初值一直预测到 未来任何 一个 时刻 ， 未来 时刻越 远 ， 预测值 气候 、 国民收入水平 、 活动等诸 多随机因素 的影响 ， 中有一 社会 其 因此对于预测真正有实际意义且精度较高的预 些因素是确定的， 而另一些因素是不确定的， 故可以将其视为一 的灰色空间越大， 测值仅仅是原始资料 中第 个数据 以后 的几个数据 。在 污水工 个典型的灰 色系统 。
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主０（ （ ｋ＋１ ＝主 （ ） （’ｋ＋１ 一主（ （ ） １ ｋ） （） ３ 缺水的严峻形势下才开始关注污水处理， 历年污水排放量数据序 式 中 ： 。（ ） （’ｋ —— 原始序列 （’ ｋ年 的元素值 ； 。 第 列较短， 这也限制了一些预测方法的应用。 【 （） １ 忌——累加序列 【第 ｋ ） １ ） 年的元素值（ ＝１ ， ， ； 忌 ， …， ） ２ ２ １ 灰色系统理论殛 Ｇ １１模型的建模原理 Ｍ（ 。） 主。 忌 ， （ （ ） （（ ） 主 ）ｋ ——分别表示 原始序列 ｘＯ， ’ （ 累加序列 ） 灰色系统理论是针对 “ 少数据 不确定 性” 问题提 出的， 灰预测 方法直接通过对原始数据 的灰生成 构建指数增 长模 型 ， 寻找系统 的整体规律。其主要 特点 为 ： ） 始数据 经灰 生成序列 来建模 ， Ｉ原 【 ｋ时刻的预测值 。 １＿ ） 式 （ ）式（ ） 基本灰 色预测模 型的时 间响应 函数模型 ， ２ 、 ３为 是 基本灰 色预测模型的具体 函数公式 ， 可用来对未来数据 进行预报
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第３ ２卷 第 ５ 期 ２ ００６年 ３月
文章编号 ：０ ９ ８ ５ ２ ０ ｝５ １３０ １ ０ ． ２ （０ ６０ ． ６ ．２ ６ ０
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
山 西 建 筑
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关键词 ： 污水量， 预测 ， 色模 型， 灰 精度 中图分类号 ： ７ ３ Ｘ ０ 城市污水排放量是污水管道 系统及 污水处理厂 规划 决策 、 经 济运行 的前提和基础 ， 因此 ， 污水量 的准确 预测对 污水处 理厂及 文献 标识码 ： Ａ Ｇ １ １ 白化 模 式 的响 应 式 是 微 分 方 程 在 初 始 条 件 为 Ｍ（ ， ）
Ｍａ． ２０ ｒ ０６
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等 维 新信 息 灰 色模 型 在 污 水 量预 测 中 的应 用
何 芳 陆 国胜
摘 要 ： 基本 的灰 色预测模 型 Ｇ １ １ 基础上加 以改进 ， 在 Ｍ（ ， ） 采用 动态等维新信 息灰色 预测模型对 广西某 中等城 市污水
量进行预测 ， 统的系统理论方 法相 比较 ， 方法计算简捷 、 较好 ， 与传 该 精度 具有很好 的实用性。
常常需要 预测未 来几 年或更 长时 间的污水 量 ， 而可利 目前 ， 灰色系统的预测 主要 是用 灰色 Ｇ １ Ｉ 建模 基本 程规划 中， Ｍ（ 。 ） 其
通常建立 Ｇ １１灰色 Ｍ（，） 思路是把无 明显规律 的原始 时 间序列 ｘＯ＝｛ （ （ ）ｘＯ ２ ， 用的资料仅仅是过去到现在的几个数据， （ ） ｘＯ １ ， （ （ ） ’ ’ 在预测模型中将每个新得到的信息补充进 【 （２ ｝经过 累加 生成 有规 律 的 ｘｏ的 ＡＧ 序 列 （ 预测模型预测一个值， ０ ，） ， ） （ ） Ｏ １ ）＝ 入数据序列的同时， 便去除一个最陈旧的数据， 使得新构成的发 ｛ （ ） （ （ ）… ， （ ｝ 其 中 （ ｋ （ １ ， ２ ， （ ） 。 （ ）＝ ’ ’ ’ （ （ ） 弱 展序列 与原序列等维 ， ： ０ ｉ， 即 两 （ ＝｛ ０ １， ０ ２ ， （ （ ０ （（） ’ ）…， ０ 一１ ， ０ ）。 ） （ （ ’ ） ｝ （ （ 化原始序列的随机影 响 ， 然后对 弱化 的 白色 序列 ｛ １ ｝ 【 （ 进行 ）
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污水管网的安全运行 、 改善 人 民生活水 平 、 实现污 水资源 化都有 测模 型为 ： 重要意义。但由于污水量变化的复杂性， 无法建立一个确定的模
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而其他模型是直接采用原始数据序列建模；） ２属于少数据模型， 允许数据少到 ４ ， 个 而其他模型大多以大量的样本数据为基础 ；
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对于中长期污水量而言， 随着时间的推移， 未来的一些扰动 质特征， 较好地反映系统的实际情况 ， 而一般系统理论建模是由 对系统产生影响。Ｇ １１ 预测模型可 Ｍ（ ，） 递推得到差分模型。污水量的变化情况受经济发展、 产业结构、 因素将不断地侵入系统， 以从初值一直预测到 未来任何 一个 时刻 ， 未来 时刻越 远 ， 预测值 气候 、 国民收入水平 、 活动等诸 多随机因素 的影响 ， 中有一 社会 其 因此对于预测真正有实际意义且精度较高的预 些因素是确定的， 而另一些因素是不确定的， 故可以将其视为一 的灰色空间越大， 测值仅仅是原始资料 中第 个数据 以后 的几个数据 。在 污水工 个典型的灰 色系统 。
