当前位置：文档之家 › 理论力学h

理论力学h

  • 格式：doc
  • 大小：95.00 KB
  • 文档页数：2

学
院
专
业
级
班
学
号
姓
名
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…

…
…
…
…
…
泉州师院 - 学年度第 学期本（专）科
物理专业 级《理论力学
》期末试卷H
题 序 一 二 三 总成绩 统分人
成 绩
登分人

一、判断题或选择题（30%）
1、一质量为m的小球和地面碰撞开始瞬时的速度为1v，碰撞结束瞬时的速度

为2v（如图示2.1），若vvv21，则碰撞前后质点动量的变化值为______。
① mv； ② 2mv； ③ 3mv； ④ 0。

〈二.1〉
2、在图示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若角保持不变，则小球的法
向加速度为____。
①sing； ②agcos； ③tgg； ④ctgg。

〈二.1〉
3、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 。
① 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化; ④不能确定
4、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿
斜面作纯滚动，则系统在运动过程中

〈二.3〉
①沿水平方向动量守恒，机械能守恒 ② 动量守恒，机械能守恒；
③ 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；④ 均不守恒。
5、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和
( )
6、如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（ ）
7、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动
（ ）
8、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作
用线相同，大小相等，方向相反。（ ）
9、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（ ）
10、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该

得 分
评卷人
质点应保持静止或等速直线运动状态（ ）
二、填空题（20%）

1、已知力的表达式为5432zyxFx，8xzFy，12zyxFz，
则该力做功与路径 ，（填“有关”或“无关”），该力 保
守力（填“是”或“不是”）。

2、作用在刚体上任意力系可以简化为作用在某指定点P的一个力F及一个力
偶矩为M的力偶，F叫主矢，等于 。
M

叫 ，等于诸力在原位置对P点的力矩之和。P点称
为 。

3、一质点组由质量分别为3、2、1个单位质量的三个质点组成，某时刻它们
的位矢和速度分别为ir1，kjv1；jr2，kiv2；kr3，jiv3，
则该时刻质点组对坐标原点的动量矩等于 。

4、刚体平动时的自由度是 个，定轴转动时的自由度是 个，平
面运动时的自由度是 个，定点转动时的自由度是 个。

5、一光滑水平直管中有一质量为m的小球，此管以恒定角速度绕通过管子
一端的竖直轴转动。若某一时刻，小球到达距O点的距离为a的P点，取x轴
沿管，y轴竖直向上，并垂直于管，z轴水平向前，并与管垂直。如图所示。
此刻小球相对于管的速度为v，则此刻惯性离心力大小为 ，方向
为 ；科里奥利力大小为 ，方向
为 。
三、计算题：（50%）

1、质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为h的地方竖直下
落，如阻力与速度成正比，设比例系数为km，试求t时刻质点运动的速度和位
移。

2、质量为m的质点，受到力btaeF的作用，由静止出发沿水平直线运动，
求其速度与运动学方程？（a、b为常数）

3、某人以竖直向上的恒力F从井中打水，桶的质量为M，刚开始提桶（0t）
时，桶的速度为零，桶内装有质量为m的水。由于桶的底部有一面积为s的小
洞，桶内水以相对于桶的恒定速率u从洞口向下流出。求t时刻水桶的速率。

4、质量为M、半径为r的均质圆柱体放在粗糙水平面上。柱的外面绕有轻绳，
绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体，设圆柱体只滚不滑，并
且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。求圆柱体质心的加速度1a和物体的加速度

2
a
。（圆柱体绕对称轴的转动惯量为221Mr）

5、用拉格朗日方程求电荷为e的电子在电荷为Ze的核电荷力场中的运动微分
方程。

合集下载

理论力学复习

理论力学复习

§1.1 理论力学基本概念
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
理论力学课件

理论力学课件

理论力学Theoretical Mechanics综合实验楼504 yliu5@要求•上课认真听讲，作笔记，积极思考•及时完成作业考核平时+研究性学习报告+期末绪论1．关于力学2．力学的发展简史3．力学的学科性质4．力学的研究方法5．力学的学科分类6．关于理论力学第1章静力学基本概念§1-1 刚体和力的概念§1-2 静力学公理§1-3 力的解析表示吊车梁的弯曲变形一般不超过跨度（A、B间距离）的1/500，水平方向变形更小。

因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可略去不计。

实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。

物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。

如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)。

当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系、刚体系2．力的概念力（Force）是物体间相互的机械作用力对物体产生的效应一般可分为两个方面：一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。

通常把前者称为力的运动效应（effect of motion），后者称为力的变形效应（effect of deformation）。

理论力学中把物体都视为刚体，因而只研究力的运动效应，即研究力使刚体的移动或转动状态发生改变这两方面的效应。

来表示，如图。

物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。

接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。

因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）。

当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。

理论力学

理论力学


图1-4
• 2)三力平衡汇交定理 • 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中 两个力交于一点，则此第三个力必过汇交 点，且三力共面，它们组成的力三角形自 行封闭。 • 1.2.4 公理四作用与反作用 定律 图1-5 • 作用力和反作用力总是同时存在，两力的 大小相等，方向相反，沿同一直线，分别 作用在两个相互作用的物体上。
• 1.2.5 公理五刚化原理 • 变形体在某力系作用下处于平衡，则将此变 形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
图1-6
• 1.3 力在坐标轴上的投影 • 1.3.1 力在轴上的投影 • 力在轴上的投影是代数量

图1-7
• 1.3.2 力在直角坐标轴上的投影 • 1)直接投影法
图1-8
• 2)二次投影法 • 3)力沿直角坐标轴分解的解析表示
• 2)力系的平衡条件及应用 • 作用于物体的力系使物体处于平衡状态所 应满足的条件称为平衡条件。 • 1.2 静力学公理 • 公理是人们在长期的生活和生产实践过程 中总结出来的，又经过实践反复的检验， 被确认是符合客观实际的最普遍、最一般 的规律。公理无需证明。 • 1.2.1 公理一力的平行四边形法则
• 力对物体的作用效果与力的大小、方向和 作用点有关，称其为力的三要素。 • 力是矢量。 • 力系是指作用于物体上的一群力。两个不 同的力系，如果它们对同一物体的作用效 应完全相同，则这两个力系是等效的，它 们互称为等效力系。 • 2)刚体
• 实际物体受力时，其内部各点间的相对距 离都要发生改变，这种改变称为位移。各 点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸 改变，这种改变称为变形。 • 刚体即是指物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不变的物体。 绝对的刚体并不存在，刚体只是一个理想 化的力学模型。 • 3)平衡
理论力学习题及答案(全)

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。