江苏省苏州工业园区七校联考2019-2020学年数学八上期中模拟试卷《8套试卷合集》

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各点不在象限内的是（ ）.A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（0，4）D 、（3，－4）2、将直线y= -3x+5向上平移2个单位后得到的直线表达式是（ ）A 、y= -3x+2B 、y= -3x-2C 、y= -3x+7D 、y= -3x-73、下列图象中，y 不是x 的函数的是（ ）A 、B 、C 、D 、4、一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰直角三角形5、下列命题中，是真命题的是（ ）A 、若|a|=|b|，那么a=bB 、如果ab>0，那么a ，b 都是正数C 、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补D 、两条直线与第三条直线相交，同位角相等6、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为80cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝25cm ，DF ＝35cm ，则EF 的长为（ ）A 、20cmB 、30cmC 、45cmD 、55cm7、已知三角形的三边长分别为3,6，x ，则x 的取值范围是（ ）A 、3≤x ≤9B 、3≤x<9C 、3<x ≤9D 、3<x<98、 等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为6cm ，则它的周长是（ ）A 、 10cmB 、 14cmC 、 16cmD 、 14cm 或16cm9、如图，一次函数x y 211=与32+-=x y 的图象相交于点A ，若21y y >，那么（ ）A 、x>2B 、x<2C 、x>1D 、x<110. 如图，的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则四边形AFDG 的面积是( )A 、 4.5B 、 5C 、 5.5D 、 6二、填空题（每小题5分，共20分）11、如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题是 .12、函数3+=x y 中自变量x 的取值范围是___________.13、已知ABC ∆中，438030210∠=∠=∠=∠=∠,,A o ，则=x ____=y ____14、甲、乙两车从A 地开往B 地，全程800km ；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h ；②甲车追上乙车时行驶了300km ；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h ；以上正确的序号是_______三、解答题（共90分）15、（8分）将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请，请举反例。

A 1B 2018-2019学年上学期七年级数学期中模拟试卷本次考试范围：苏科版七年级《数学》（上）第一章至第四章《一元一次方程》中4．2节；考试时间：120分钟；考试题型：选择、填空、解答题三大类；分值：130分。

一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-203．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 4．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B) 1q p= (C) 0p q += (D) 0p q -= 5．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 6．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>08．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）.(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=410.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填空(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 请将你的答案写在“_______”处)11．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 12．（3分）比较大小：﹣﹣．13．（3分）某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是 ．14．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ．15．（3分）在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．16．（3分）比大而比2小的所有整数的和为 ．17．（3分）若x 2=4，|y |=3且x ＜y ，则x +y= ．18．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x 2﹣y 2的值为1；③化简（x +）﹣2（x ﹣）的结果是﹣x +；④若单项式ax 2y n +1与﹣ax m y 4的和仍是单项式，则m +n=5．其中正确的结论是 （填序号）三、 解答(本大题共10小题,共76分)19．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.520．（16分）计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18） （2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．21．（4分）先化简后求值2（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（a 2b +4ab 2），其中a=﹣1，b=．22．（8分）解下列方程（1）2（x +1）﹣3（x ﹣2）=4+x ； （2）．23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程342x x m +=+的解．求代数式2m 2﹣4m +1的值．（2）x 为何值时，代数式与代数的值互为相反数？24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26．（6分）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？27．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．28．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B 之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与评分标准一、1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.B 10.D二、11. 350；12．解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．解：214000=2.14×105，故答案为：2.14×105．14．解：3﹣（﹣2）=3+2=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故答案为：5．15．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．16．解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5，故答案为：﹣5．17．解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3，则x+y=1或5．故答案为：1或5。

2025届江苏省苏州工业园区星港学校数学八上期末质量检测模拟试题拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列分式中和分式23x x -+的值相等的是（ ） A ．(2)(2)(3)(3)(3)x x x x x -+≠+- B ．(2)(2)(3)(3)x x x x --+- C ．(2)(3)(3)(3)(3)x x x x x --≠+- D ．(2)(3)(2)(3)(2)x x x x x -+≠+- 3．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为()4,3,(2,1)-，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．(1,2)-B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(1,3)4．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，在22⨯的正方形网格中，有一个格点ABC （阴影部分），则网格中所有与ABC 成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．43C ．0.57D ．π7．已知13m m +=，则221m m +=（ ） A ．7 B ．11 C ．9 D ．18．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论：①EF ＝BE +CF ；②∠BOC ＝90°+12∠A ； ③点O 到△ABC 各边的距离相等；④设OD ＝m ，AE +AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④9．若a ＞b ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．a +2＞b +2 B ．-3a ＜-3b C ．a 2＞b 2 D ．1-4a ＜1-4b10．不等式2x －1≤5的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若21a -的平方根是±3，则a =__________．12．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一次方程组0,0kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是______．13．如图所示，在ABC 中，AB AC =，40A ︒∠=，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠的度数为（________）14．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m ，高为13m ，一只壁虎在距底面1m 的A 处，C 处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C 处捕食，它爬行的最短路线长为_____m ．15．一个多边形的每个外角都等于60︒，则这个多边形的边数是___________16．如图，ABC 中，12AB AC ==厘米，9BC =厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以y 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为3厘米/秒，则当BPD △与CQP 全等时，y 的值为__________．17．6427-的立方根是___________ 18．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为1S 、2S 、3S ，已知16=S ，28S =，则3S =______．三、解答题(共66分)19．（10分）已知△ABC 中，AB =AC ，点P 是AB 上一动点，点Q 是AC 的延长线上一动点，且点P 从B 运动向A 、点Q 从C 运动向Q 移动的时间和速度相同，PQ 与BC 相交于点D ，若AB =82，BC =1．（1）如图1，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设BE +CD =λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．20．（6分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，请用尺规在BC 上作一点D ，使得直线AD 平分ABC 的面积．21．（6分）已知：一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过(0,2),(1,3)M N 两点.求该一次函数表达式.22．（8分）（1）01318(3)()212π---++-；（2）150(23)2⨯- 23．（8分）如图，以ABC ∆的边AB 和AC 为边向外作等边ABD ∆和等边ACE ∆，连接BE 、CD ．求证：BE CD =．24．（8分）解下列分式方程（1）235x x =- （2）544101236x x x x -++=-- 25．（10分）先化简再求值：22(2)(2)4x y x x y y --+-，其中14,2x y =-= 26．（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2、C【分析】根据分式的基本性质进行判断．【详解】解：A、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；B、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；C、分式23xx-+的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式23xx-+的值相等．故本选项正确；D、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．3、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．4、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点()23P -，在第四象限， 故选：D ．【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键. 5、D【分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答．【详解】如图，与△ABC 成轴对称的格点三角形有△ACF 、△ACD 、△DBC ，△HEG ，△HBG 共5个，故选D ．【点睛】此题考查利用轴对称设计图案．6、D【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解： 是无理数；3.14，43，0.57是有理数； 故选：D.【点睛】 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7、A【解析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得．【详解】解：∵m+1m =3， ∴m 2+2+21m =9， 则m 2+21m=7， 故选A ．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式．8、A【分析】由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得②∠BOC ＝90°+12∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO 和△CFO 是等腰三角形得出EF ＝BE +CF ，故①正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得③设OD ＝m ，AE +AF ＝n ，则S △AEF ＝12mn ，故④错误． 【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ，∠A +∠ABC +∠ACB ＝180°， ∴∠OBC +∠OCB ＝90°﹣12∠A ， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝90°+12∠A ；故②正确； ∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠OBC ＝∠OBE ，∠OCB ＝∠OCF ，∵EF ∥BC ，∴∠OBC ＝∠EOB ，∠OCB ＝∠FOC ，∴∠EOB ＝∠OBE ，∠FOC ＝∠OCF ，∴BE ＝OE ，CF ＝OF ，∴EF＝OE+OF＝BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON＝OD＝OM＝m，∴S△AEF＝S△AOE+S△AOF＝12AE•OM+12AF•OD＝12OD•（AE+AF）＝12mn；故④错误；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，故③正确．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握角平分线的性质以及定义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形面积的求解方法是解题的关键．9、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项结论成立，不符合题意；B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故本选项结论成立，不符合题意；C、若a＞b≥0，则a2＞b2，若0≥a＞b，则a2＜b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若a＞b，则1－4a＜1－4b，故本选项结论成立，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．10、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解：解不等式得：x≤3，所以在数轴上表示为：故选：A ．【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据平方根的定义先得到（±3）2=2a-1，解方程即可求出a ． 【详解】解：∵2a-1的平方根为±3， ∴（±3）2=2a-1， 解得a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12、12x y =-⎧⎨=⎩【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案．【详解】解：∵一次函数1y kx b =+和一次函数2y mx n =+的图象交点的坐标为()1,2,-∴方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是：12x y =-⎧⎨=⎩． 故答案为： 12x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．掌握以上知识是解题的关键．13、30︒【分析】利用等腰三角形的性质可得出∠ABC 的度数，再根据垂直平分线定理得出AD=BD ，40A ABE ︒∠=∠=，继而可得出答案．【详解】解：,40AB AC A ︒=∠=70ABC C ︒∴∠=∠=DE 垂直平分AB40A ABE ︒∴∠=∠=704030ABC ABE ︒︒︒∴∠-∠=-=故答案为：30︒．【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键．14、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：AD =5m ，CD =12m ，则AC =2212513+=(m )，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键． 15、6【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【详解】360606︒÷︒=故个多边形是六边形.故答案为：6.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．16、2.25或3【分析】已知∠B=∠C ，根据全等三角形的性质得出BD=PC ，或BP=PC ，进而算出时间t ，再算出y 即可．【详解】解：设经过t 秒后，△BPD 与△CQP 全等，∵AB=AC=12厘米，点D 为AB 的中点，∴BD=6厘米，∵∠B=∠C ，BP=yt ，CQ=3t ，∴要使△BPD 和△CQP 全等，则当△BPD ≌△CQP 时，BD=CP=6厘米，∴BP=3，∴t=3÷3=1（秒），y=3÷1=3（厘米/秒），当△BPD ≌△CPQ ，∴BP=PC ，BD=QC=6，∴t=6÷3=2（秒），∵BC=9cm ，∴PB=4.5cm ，y=4.5÷2=2.25（厘米/秒）．故答案为：2.25或3.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等． 17、43- 【解析】依据立方根的性质求解即可.解：∵（-43）3=-6427， ∴-6427的立方根是-43. 故答案为-43 18、1【分析】由ABC ∆中，90ACB ∠=︒，得222AC BC AB +=,结合正方形的面积公式，得1S +2S =3S ，进而即可得到答案．【详解】∵ABC ∆中，90ACB ∠=︒，∴222AC BC AB +=,∵1S =2AC ，2S =2BC ，3S =2AB ，∴1S +2S =3S ，∵16=S ，28S =，∴3S =6+8=1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）4；（2）2【分析】（1）过P 点作PF ∥AC 交BC 于F ，由点P 和点Q 同时出发，且速度相同，得出BP=CQ ，根据PF ∥AQ ，可知∠PFB=∠ACB ，∠DPF=∠CQD ，则可得出∠B=∠PFB ，证出BP=PF ，得出PF=CQ ，由AAS 证明△PFD ≌△QCD ，得出，再证出F 是BC 的中点，即可得出结果；（2）过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，易知△PBF 为等腰三角形，可得BE=12BF ，由（1）证明方法可得△PFD ≌△QCD 则有CD=12CF ，即可得出BE +CD =2． 【详解】解:（1）如图①，过P 点作PF ∥AC 交BC 于F ，∵点P 和点Q 同时出发，且速度相同，∴BP=CQ ，∵PF ∥AQ ，∴∠PFB=∠ACB ，∠DPF=∠CQD ，又∵AB=AC ，∴∠B=∠ACB ，∴∠B=∠PFB ，∴BP=PF ，∴PF=CQ ，又∠PDF=∠QDC ，∴△PFD ≌△QCD ，∴DF=CD=12CF ， 又因P 是AB 的中点，PF ∥AQ ， ∴F 是BC 的中点，即FC=12BC=2， ∴CD=12CF=4； （2）8BE CD λ+==为定值．如图②，点P 在线段AB 上，过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，易知△PBF 为等腰三角形，∵PE ⊥BF∴BE=12BF ∵易得△PFD ≌△QCD ∴CD=12CF ∴()111182222BE CD BF CF BF CF BC λ+==+=+== 【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判断与性质，熟悉相关性质定理是解题的关键．20、见解析【分析】首先若使直线AD 平分ABC 的面积，即作CB 的中垂线，分别以线段CB 的两个端点C,B 为圆心,以大于CB 的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连接这两点,与CB 的交点就是线段CB 的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD ，即作CB 的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.21、y=x+2【分析】将点M 、N 的坐标代入解析式，求出方程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M 、N 的坐标代入解析式，得23b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：21b k =⎧⎨=⎩则该函数表达式为：y x 2=+.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，掌握正确的解法即可正确解答.22、（1）22+；（2）－5.【分析】（1）首先根据立方根、零次幂、负指数幂和绝对值的性质化简，然后计算即可； （2）将二次根式化简，然后应用乘法分配律，进行计算即可．【详解】解：（1）原式2122122=-+=；（2）原式3252210155==-=-. 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．23、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得边长相等,角度为60°,由此得出∠EAB=∠CAD,即可证明△EAB ≌ △CAD,则BE=CD ．【详解】证明：∵ △ACE 和△ABD 都是等边三角形∴ AC=AE ,AD=AB,∠EAC=∠DAB=60°∴∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC,即∠EAB=∠CAD ．∴ △EAB ≌ △CAD(SAS)∴BE CD =【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、全等三角形的性质,关键在于结合图形利用性质得到所需条件．24、（1）15x =；（2）无解【分析】（1）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；【详解】（1）()352x x -=3152x x -=3215-=x x15x =，检验：当15x =时，()50x x -≠，∴原分式方程的解为：15x =；（2）()()225541232x x x x +-+=-- ()()35432410x x x -+-=+151236410x x x -+--=1428x =2x =，检验：当2x =时，()320x -=，∴原分式方程无解．【点睛】本题主要考查分式方程的解法，掌握解分式方程的基本步骤，是解题的关键．25、6xy -，12.【分析】先利用完全平方公式、多项式乘法去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将x 和y 的值代入即可.【详解】原式22224424x xy y x xy y =-+--- 6xy =- 将14,2x y =-=代入得：原式116(4)241222=-⨯-⨯=⨯=. 【点睛】本题考查了多项式的乘法、整式的加减（合并同类项），熟记运算法则和公式是解题关键.26、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可．【详解】解：(1)这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为15，15；(2)样本的平均数＝(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)＝13(元)，300×13＝3900，所以估计这次捐款有3900元．故答案为：(1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．。

2020年苏州市中考数学模拟试卷(八)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分.1．﹣2的绝对值为（）A．B．C．﹣2D．22．已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A．3B．4.5C．5.2D．63．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣54．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°(第4题) (第5题)5．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A．70°B．55°C．45°D．35°6．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．5B．5C．5D．57．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（）A．x＜﹣2B．x＞3C．x＜﹣2或x＞3D．﹣2＜x＜3(第7题) (第8题)8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4）米2 D．（4+4tanθ）米29．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A．2.5B．3C．4D．510．如图1，若△ABC内一点P满足∠P AC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ+FQ＝（）A．5B．4C．D．二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11．计算：（2a2）2＝．12．分解因式：m2﹣4m+4＝．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．15．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．(第15题) (第16题) 16．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．(第17题) (第18题)17．已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为．18．如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为．三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。