ANSYS报告
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问题一简述：
如图所示，长厚壁圆筒初始承受内压p，请确定内表面的径向位移δr ，内表面、外表面和厚壁中间处的径向应力σr, 和切向应力σt, 然后去除内压力，厚壁圆筒绕中心轴线以角速度ω旋转，请确定内壁和内部位置在r = Xi处的径向应力σr 和切向应力σt 材料参数、几何参数及载荷见下表，采用ANSYS软件进行分析，写清具体的分析思路，分析过程及数值模拟的结果。
分析：
由于载荷条件对称，而且是无限长实体，所以该问题可作为平面应变问题求解；采用1/4对称模型，进行结构静力大变形分析；采用2D结构实体单元，映射面网格划分方法【Mapped Face Meshing】，整体网格单元大小为0.5in，工况一：总压力施加3000psi；工况二：角速度施加1000rad/s，在圆柱坐标系中得到各种应力和变形结果。
数值模拟过程：
1．打开Workbench，将静力分析系统【Static Structural】导入项目流程图，保存文件为long-thick-cylinder.wbpj。
2．定义过程数据
①静力分析中，双击【Engineering Data】单元格，工程数据表中输入新材料名称new。
②工具箱中选择【Physical Properties】→【Density】，材料属性窗口输入参数：【Density】=0.281826 lbm/in3。
③工具箱中选择【Linear Elastic】→【Isotropic Elasticity】，材料属性窗口输入参数：【Young’s Modulus】=30e6，【Poisson’s Ratio】=0.3。
④工具栏中选择【Return to Project】返回项目流程图。
3．创建几何模型
①双击【Geometry】单元格，进入DM，长度单位选择in。
②【XYPlane】创建草图【Sketch1】，画圆环，内圆半径为4in，外园半径为8in。
③用草图生成片体【SurfaceSk1】。
菜单栏中选择【Concept】→【Surfaces from Sketches】，导航树下选择草图【Sketch1】，明细窗口中【Base Objects】处单击Apply确认，工具栏中单击【Generate】生成片体。
④【XYPlane】上创建草图【Sketch2】，画圆，半径5.43 in。
⑤按方法④，画圆，半径6 in。
⑥用【Sketch2】创建拉伸特征【Extrude1】，拉伸属性设置【Operation】=imprint Faces，【Extent Type】=Through All，工具栏中单击【Generate】生成。
⑦菜单栏中选择【Tools】→【Symmetry】创建2个对称特征，对称面分别为【ZYPlane】及【YZPlane】，工具栏中单击【Generate】，最后生成的片体包含2个面。
4．切换窗口，返回项目流程图中，选择【Generate】单元格，右击鼠标，选择【Properites】，属性窗口中设置2D分析：【Analysis Type】=2D。
5．双击【Model】单元格，进入Mechanical程序，设置平面应变分析，选择材料，创建圆柱坐标系。
①导航树中选择【Model】→【Generate】。
②几何模型明细窗口设置平面应变分析【2D Behavior】=Plane Strain。
③导航树中选择【Surface Body】。
④分配新建材料，片体明细窗口设置【Assignment】=new。
⑤导航树中选择【Coordinate Systems】，右击【insert】→【Coordinate Systems】，创建新坐标系，命名为Cylinder。
⑥坐标系明细窗口设置圆柱坐标系【Type】=Cylindrical，坐标原点为（0,0,0）。
6．网络划分
①加入映射面网络控制：图形区选择所有面，导航树中选择【Mesh】，网格划分工具栏选择【Mesh Control】→【Mapped Face Meshing】。
②设置整体大小：导航树中选择【Mesh】，
明细窗口中设置单元大小【Element Size】=0.5in。
③【Mesh】上右击鼠标，选择【Generate
Mesh】，图形区显示网格。
7．静力分析
①施加压力：导航树中选择【Static
Structural】，工具栏选择【Loads】→【Pressure】
②图形区选择内边，明细窗口里，在
【Magnitude】中输入压力3000psi。
8．求解及查看结果
①工具栏点击【Solve】求解。
②加入径向位移结果；求解工具栏选择
【Deformation】→【Directional】，图形区选择内
径边确认，明细窗口设置【Orientation】=X Axis，
【Coordinate System】=cylinder，重新获得结果，
【Solusion（A6）】右击，选择【Evaluate all Results】，
获得径向位移δr=7.6287e-004in。
③加入内表面径向正应力：求解工具栏选
择【Stress】→【Normal Stress】，图形选择半径为
4 in，明细栏【Orientation】=X Axis，【Coordinate
System】=cylinder，重新获得结果，【Solusion
（A6）】右击，选择【Evaluate all Results】，内
表面径向正应力最大值σr=-2986.1 psi。
④加入内表面切向应力：求解工具栏选
择【Stress】→【Normal Stress】，图形选择半
径为4 in，明细栏【Orientation】=Y Axis，
【Coordinate System】=cylinder，重新获得结果，【Solusion（A6）】右击，选择【Evaluate all Results】，内表面径向正应力最大值σt=4987.2 psi。
⑤按照第④、⑤步，同理可求解外表面、中间处径向应力，切向应力。
⑥外表面径向正应力最大值σr=2.8375 psi 径向正应力最大值σt=2001.6 psi（下图）
⑦中间处径向正应力最大值σr=-778.58 psi 径向正应力最大值σt=2779.2 psi（下图）
9．静力分析2
①施加角速度：导航树中选择【Static Structural】，工具栏选择【Inertial】→【Rotational Velocity】
②图形区选择内边，明细窗口里，在【Magnitude】中输入角速度1000 rad/s。
10．求解及查看结果
①如第八步的第④、⑤步，同理可求解X=5.43 in处的径向应力，切向应力。
②X=5.43 in处正应力最大值σr=4989.6 psi 径向正应力最大值σt=29777psi（下图）
结果分析：
本次结果和理论解对比位移误差和应力误差较小。
此次采用1个片体分为3个面，也可以分割成3个片体，构成1个零件，数值模拟的结果位移是一样的，应力计算误差较大。
问题二简述：
一阶梯型圆轴，已知MA=3.5KNm ，MB=5KNm ，Mc=1.5KNm ，AB 段直径d1=60mm ，长度LAB=200mm ，BC 直径d2=45mm ，长度LBC=100mm ，求圆轴的最大剪应力。
材料参数：弹性模量E=2e11Pa ，泊松比υ=0.3，采用ANSYS 软件进行分析，写清具体的分析思路，分析过程及数值模拟的结果。
