下载文档原格式
3.5.2洛伦兹力的应用二
【学习目标】1、霍尔效应现象.2、磁流体发电机.3、电磁流量计 【重点难点】重点：磁流体发电机的原理.
难点：霍尔效应的原理.
【自主学习】
1．霍尔效应，如图,厚为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当电流通过导体时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应． 磁流体发电机与电磁流量计便会用到霍尔效应现象．
（1）金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应．
（2）霍尔效应的解释．如图，截面为矩形的金属导体，在ｘ方向通以电流Ｉ，在ｚ方向加磁场Ｂ，导体中自由电子逆着电流方向运动．由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A 就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A 指向A ’，以后运动的电子将同时受洛伦兹力洛
F 和电场力
电
F 作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，电
F 也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡
（
电
洛F F =）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差．
（3）霍尔效应中的结论．
设导体板厚度为h （y 轴方向）、宽度为d 、通入的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体中单位体积内自由电子数为n ，电子的电量为e ，定向移动速度大小为v ，上下表面间的电势差为U ；
由
h Uq
Bq =
υ⇒υBh U =①．
实验研究表明，U 、I 、B 的关系还可表达为
d IB
k
U =②，k 为霍尔系数．又由电流的微观表达式
有：υυnehd nes I ==③．联立①②③式可得ne k 1
=
．由此可通过霍尔系的测定来确定导体内部
单位体积内自由电子数．
2．磁流体发电机：如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qU
qvB d =
时电势差稳定U dvB ＝，这就相当于一个可以
对外供电的电源．
3．电磁流量计：原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．由/Bqv Eq Uq d ==，可得/.v U Bd =流量4Ud
Q Sv B π==
．
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略） 【学以致用】
例1、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通以电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场H E ，同时产生霍尔电势差H U ．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，H E 和H U 达到稳定值，
H U 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式H H
IB U R d =，
其中比例系数H R 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）设半导体薄片的宽度（c 、f 间距）为l ，请写出H U 和H E 的关系式；若半导体材料是电
子导电的，请判断图１中c 、f 哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n ，电子的电荷量为e ，请导出霍尔系数H
R 的表达式．（通过横截面积S 的电流I nevS =，其中v 是导电电子定向移动的平均速率）； （3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着
m
个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀
速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示．
a ．若在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，请导出圆盘转速N 的表达式．
b ．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶里程．请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．
例2、目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场中有两块面积为S ,相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路．设气流的速度为v ,气体的电导率（电阻率的倒数）为g ,则流过外电阻R 的电流强度I 及电流方向为
（ ）
A ．I =R Bd v
,A →R →B
B ．I =gd SR S
Bd +v ,B →R →A
C ．I =R Bd v
,B →R →A
D ．I =d gSR Sg
Bd +v ,A →R →B
例3、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材
料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接,I 表示测得电流值．已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量（ ）
A ．)
(a c bR B
I ρ+ B ． )
(c b
aR B
I ρ+ C ． )
(b a
cR B
I ρ+ D ．)
(a c
R B
I ρ+ 参考答案 例题1
例2
