数字电路第二章习题讲评

数字电子技术第二章（逻辑门电路）作业及答案第二章（逻辑门电路）作业及答案1．逻辑门电路如下图所示：（1）电路均为ＴＴＬ电路，试写出各个输出信号的表达式。

（2）电路若改为ＣＭＯＳ电路，试写出各个输出信号的表达式。

答案:（1）,,,（2）,,,2、已知TTL反相器的电压参数为V IL(max)=0.8V，V OH(min)=3V，V TH=1.4V，V IH(min)=1.8V，V OL(max)=03V，V CC=5V，试计算其高电平噪声容限V NH和低电平噪声容限V NL。

答案:V NL= V IL(max) - V OL(max)=0.5V，V NH= V OH(min) - V IH(min) =1.2V。

3、试写出图2-1、图2-2所示逻辑电路的逻辑函数表达式。

解：（1）（2）4、试分析图2-3所示MOS电路的逻辑功能，写出Y端的逻辑函数式，并画出逻辑图。

5、试简要回答下列问题。

（1）有源（图腾柱）输出与集电极开路（OC）输出之间有什么区别？解：OC门输出端只能输出低电平和开路状态，其输出级需要上拉电阻才能输出高电平，且上拉电源可以与芯片电源不同，因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换，OC门输出端可以并联实现线与；有源输出可以输出低电平与高电平，两个有源输出端连接在一起时，若是一个输出端输出高电平，另外一个输出端输出低电平时，可引起较大电流损坏输出级。

（2）TTL逻辑电路输入端悬空时，可视为输入高电平信号处理，而CMOS逻辑电路输入端则不允许悬空使用，试说明其原因。

解：因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗，容易受到干扰，一旦受到干扰后，会使输出电平发生转换，产生功耗，因此输入端不能悬空，应该连接确定的逻辑电平。

6.请查阅74LS00芯片手册（常规温度范围的），回答如下问题：（1）电源电压范围；（2）输出高电平电压范围；（3）输出低电平电压范围；（4）输入高电平电压范围；（5）输入低电平电压范围；（6）该芯片的电源电流；（7）典型传播延迟时间；（8）扇出系数。

[2-7] 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （4） Y ）
= AB + BC (C + D )
= AB + BC + CD Y = ∑ m(3,6,7,11,12,13,14,15)
[2-8] 将下列各式化为最大项之积的形式。 将下列各式化为最大项之积的形式。 5） （ 5） Y
Y1C = AB AC D ⋅ AC D ⋅ ACD = AB + AC D + AC D + ACD
Y2 = A ⊕ B ⊕ C = A ⊙B ⊙C
Y1 = AB + ( A ⊕ B)C = AB + ( A ⊕ B)C
= AB + ABC + ABC = AB + ABC
01011010
[2-3] 写出下列函数的对偶式及反函数： 写出下列函数的对偶式及反函数： （5） ）
Y = ABC + ( A + B + C ) AB + BC + AC
Y ' = ( A + B + C )( ABC + ( A + B)( B + C )( A + C ))
Y = ( A + B + C )( ABC + AB + BC + AC ) = ( A + B + C )( ABC + ( A + B)( B + C )( A + C ))
卡诺图化简圈0写最简与或式 卡诺图化简圈 写最简与或式
Y = ABC + BC D + BD + AD

以上的公式比较常用，应该能熟用，为以后逻辑函数的化 简打好基础
2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.1 代入定理
内容：任何一个含有变量A 的等式，如果将所有出现 A 的位
置都用同一个逻辑函数G来替换，则等式仍然成立。 利用代入定理可以证明一些公式，也可以将前面的两变量常 用公式推广成多变量的公式
2.4.1 代入定理
异或运算的性质
1. 交换律：
A B B A
A ( B C ) ( A B) C
A( B C Βιβλιοθήκη AB AC2. 结合律：
3.分配律：
4.
A A 1 A 1 A
A A 0 A0 A
推论：当n个变量做异或运算时，若有偶数个变量取“1”时， 则函数为“0”；若奇数个变量取1时，则函数为1.
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说明：
1. A＋AB＝A：在两个乘积项相加时，如果其中一项包含另 一项，则这一项是多余的，可以删掉； 2. A＋AB＝A＋B：在两个乘积项相加时，如果其中一项含 有另一项的取反因子，则此取反因子多余的，可从该项中删 除； 3. AB＋A B ＝A：在两个乘积项相加时，如果它们其中的一 个因子相同，而另一个因子取反，则两项合并，保留相同因 子； 4. A（A＋B）＝A：在当一项和包含这一项的和项相乘时， 其和项可以消掉
A A 0
( A) A
A A 1
b. 重叠律：A ·A = A
c. 非非律：
A+A=A
d. 吸收律：A + A B = A
A AB A B
A (A+B) = A
( AB) A B e. 摩根定律：
注：以上定律均可由真值表验证

2-1 已知门电路及重复频率为100MHZ的输入信号如题图2-1所示。

试补画出下列两种情况下的输出信号波形。

不考虑非门的延迟时间；设非门、与非门的延迟时间均为PDt=10ns.答案：Vit2-2 试说明在下列情况下，用万用表测量题图2-2中vI2得到的电压各为多少？与非门为74H系列TTL电路，万用表使用5V量程，内阻为20KΩ/V。

vI1悬空；（2）vI1=0.2V；（3）vI1=3.2V；(4) vI1经100Ω电阻接地；（5）vI1经10K电阻接地。

CCbe2be5题图2-2答案：（1）v I1悬空v I2=1.4V （2）vI1=0.2V v I2=0.2V（3）v I1＝3.2V v I2=1.4V（4）vI1经100Ω电阻接地；111()0.1(50.7)0.140.13PI CC BEPRv V vR RV=-+=-=+v I2= v I1=0.14V（5）vI1经10K电阻接地v I2=1.4V2-3 已知TTL门的参数是V OH=3.5V, V OL=0.1V, V IHmin=2.4V, V ILmax=0.3V,I IH=20μA,I IS=1.0mA, I OH=360μA,I OL=8mA,求题图2-3中R的取值范围.题图2-3答案：对图1：(1)输出低电平时要求Vi2≤ViLmaxVoL+IiL*R≤ViLmax ; IiL=Iis=1mAR≤(0.3-0.1)/IiL≈0.2K111()PI CC BEPRv V vR R=-+2）输出高电平时要求Vi2≥VihminVoh-Iih*R≥Vihmin Iih＝20×3＝60uAR≤(3.5-2.4)/0.06≈55K ∴R≤18.3K对图2：输出高电平时Ioh-I R>=Iih 0.36mA-Vihmin/R>=0.02*3 R>=2.4/0.3mA=8K输出低电平时：Iol 肯定大于Iil 自动满足∴R>8K2-4 在STTL集成电路中，采取了哪些措施来提高电路的开关速度？改进措施：在74H系列的基础上①采用抗饱和三极管提高速度，②采用有源泻放回路2-5 试为题图2-5中的R L选择合适的阻值，已知OC门输出管截止时的漏电流为I OH=150μA，输出管导通时允许的最大负载电流为I LM=16mA；负载门的低电平输入电流为I IL=1mA，高电平输入电流为I IH=40μA，V'CC=5V，要求OC门的输出高电平V OH≧3.0V，输出低电平V OL≦0.3V。