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高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法

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高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 1 / 10 二、隔离法

方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平 桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推 力F1和F2作用，且F1>F2， 则物体1施于物体2的 作用力的大小为 （ ） A．F1 B．F2 C．1/2（F1+F2） D．1/2（F1－F2） 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。 先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F1－F2=2ma ① 再以物体2为研究对象，有N－F2=ma ②

解①、②两式可得),(2121FFN所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A，A上再放一物体B， A、B间有摩擦。施加一水平力F于B，使它相对于桌面向右运 运，这时物体A相对于桌面 （ ） A．向左动 B．向右动 C．不动 D．运动，但运动方向不能判断 解析：A的运动有两种可能，可根据隔离法分析

设AB一起运动，则BAmmFa

AB之间的最大静摩擦力 gmfBm 以A为研究对象：若ABFmmmmamfABBAAm,)(,即一起向右运动.

若,)(FgmmmmABBA则A向右运动，但比B要慢，所以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的摩擦因数为μ1，A与地面之间的摩擦因数为μ2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不至下滑，力F至少为多大？ 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 2 / 10 解析： B受到A向前的压力N，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N=m2g. 设B不下滑时，A、B的加速度为a，以B为研究对象，用隔离法分析，B受到重力，A对B的摩擦力、A对B向前的压力N，如图2—3甲所示，要想B不下滑，需满足：μ1N≥m2g,即：μ1m2a≥m2g,所以加速度至少为a=g/μ1 再用整体法研究A、B，根据牛顿第二定律，有：F—μ2（m1+m2）g=(m1+m2)g=(m1+m2)a,

所以推力至少为gmmF)1)((2121. 例4：如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？ 解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了，应结合物体的运动情况来分析. 隔离A和B，受力分析如图2—4甲所示，设弹力T存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：

AAfTgmsin……①

BBfTgmsin……②

设两物体与斜面间动摩擦因数分别为A、B，则 cosgmNfAAAAA

……③

cosgmNfBBBBB

……④

由以上①②③④可解得：)sincos()cos(sinbBAAgmTgmT和 若T=0，应有：tanA tanB 由此可见，当BA时，绳子上的弹力T为零. 若BA，绳子上一定有弹力吗？ 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 3 / 10 我们知道绳子只能产生拉力. 当弹力存在时，应有：T>0即 tan,tanBA

所以只有当BA时绳子上才有弹力 例5 如图2—5所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC.用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态.求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小.（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计） 解析 在水平力F作用下，若A和B能相对于C静止，则它们对地必有相同的水平加速度.而A在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度，这就决定了F只能水平向右，可用整体法来求，而求张力必须用隔离法. 取物体系为研究对象，以地为参考系，受重力（mA+mB+mC）g，推力F和地面的弹力N，如图2—5甲所示，设对地的加速度为a，则有：

ammmFCBA)(…………①

隔离B，以地为参考系，受重力mBg、张力T、C对B的弹力NB，应满足： gmTamNBBB绳子的张力,…………②

隔离A，以地为参考系，受重力mAg,绳的张力T，C的弹力NA，应满足； NA=mAg…………③ T=mAa…………④ 当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时，由②、④两式解出加速度

gmmaAB 代入①式可得： gmmmmmFACBAB)( 例6 如图2—6所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长△L后停止.然后松手放开， 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 4 / 10 设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）

A．mgLL)/1( B．gmmLL))(/1(0

C．Lmg D．gmmLL)(/0 解析 确定物体m的加速度可用整体法，确定盘对物体的支持力需用隔离法.选整体为研究对象，在没有向下拉盘时有 KL=（m+m0）g…………① 在向下拉伸△L又放手时有 K△L=（m+m0）a……② 再选m为研究对象 FN-mg=ma……③

解得：mgLLFN)1( 应选A.此题也可用假设法、极限法求解. 例7 如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于 。 解析 求圆柱体对杆的支持力可用隔离法，用力矩平衡求解。求挡板对圆柱体的作用力可隔离圆柱体，用共点力的平衡来解.

以杆为研究对象，受力如图2—7甲所示，根据力矩平衡条件： .cos32,43cos2mgFlFlmg解得根据牛顿第三定律，杆对圆柱体的作用力与F

大小相等，方向相反，再以圆柱体为研究对象，将力F正交分解，如图2—7—乙，在水平方向有

2sin31cossin32mgmg 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 5 / 10 即挡板对圆柱体的作用力为2sin31mg. 例8 如图2—8所示，质量为m的小球被两个劲度系数皆为k的相同弹簧固定在一个质量为M的盒中，盒从h高处（自桌面量起）开始下落，在盒开始下落的瞬间，两弹簧未发生形变，小球相对盒静止，问下落的高度h为多少时，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能再跳起来. 解析 盒下落过程可用整体法研究，下落后弹簧的形变情况应用隔离小球研究，盒起跳时可隔离盒研究。

在盒与桌面发生碰撞之前，小球仅受重力作用，着地时速度为：ghv2. 碰撞后盒静止，球先压缩下面的弹簧，同时拉上面的弹簧，当小球向下的速度减为零后，接着又向上运动，在弹簧原长位置上方x处，小球的速度又减为0，则在此过程中，对小球有：

222122

1kxmgxmv

把盒隔离出来，为使盒能跳起来，需满足：).21(2:2mMkMghMgkx代入上式可解得 例9 如图2—9所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点A，并使这个质点速度变为u，方向沿绳向外，试求此瞬间质点D的速度. 解析 要想求此瞬间质点D的速度，由已知条件可知得用动量定理，由于A、B、C、D相关联，所以用隔离法，对B、C、D分别应用动量定理，即可求解.以B、C、D分别为研究对象，根据动量定理： 对B有：IA—IBcos60°=mBu…………① IA cos60°—IB=mBu1…………② 对C有：IB—ID cos60°=mCu1……③ IBcos60°—ID=mcu2…………④ 对D有：ID=mDu2……⑤

由①~⑤式解得D的速度uu1312 例10 有一个两端开口、粗细均匀的U形玻 高中奥林匹克物理竞赛解题方法-二-隔离法 6 / 10 璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r<满密度为ρ的水银，如图2—10所示. 1．如将U形管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U形管向右做匀加速移动时，加速度应为多大时才能使水平管内水银柱的长度稳定为（5/3）h？ 2．如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压.问当U形管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴做匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱的长度稳定为（5/3）h（U形管做以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜） 解析 如图2—10—甲所示，U形管右加速运动时，管内水银柱也要以同样加速度运动，所以A管内气体体积减小、压强增大，B管内气体体积增大、压强减小，水平管中液体在水平方向受力不平衡即产生加速度.若U形管以A管为轴匀速转动时，水平部分的液体也要受到水平方向的压力差而产生向心加速度. 1．当U形管以加速度a向右运动时，对水平管中水银柱有F1—F2=ma

即ahSSpShgpBA35)3(……①

0023,)3(:ppShhphspAAA解得中气体有对……②

0043,)3(:ppShhphspBBB解得中气体有对……③ 2—10—乙

将②、③式代入①式可得hghpa20490 2．如图2—10—乙，若U形管以A管为轴匀速转动时，对水平管中水银柱有F2—F1=ma.若转轴为n，则有：

hnmSpShgpB67)2()3(20……①

对B中气体有,)3(0ShhphSpB解得：023ppB……②

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高中物理解题方法：整体法隔离法习题复习题含答案解析

高中物理解题方法：整体法隔离法习题复习题含答案解析

高中物理解题方法：整体法隔离法习题复习题含答案解析一、高中物理解题方法：整体法隔离法1．如图所示电路中，L 1、L 2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R 为光敏电阻（光照越强，阻值越小）．闭合电键S 后，随着光照强度逐渐增强（ ）A ．L 1逐渐变暗，L 2逐渐变亮B ．L 1逐渐变亮，L 2逐渐变暗C ．电源内电路消耗的功率逐渐减小D ．光敏电阻R 和灯泡L 1消耗的总功率逐渐增大【答案】A【解析】【分析】【详解】AB ．光照强度逐渐增强，光敏电阻阻值减小，电路的总电阻减小，电路中总电流增大，则L 2逐渐变亮．由U E Ir =-知，路端电压减小，又L 2两端电压增大，则L 1两端电压减小，L 1逐渐变暗，故A 正确B 错误；C ．电路中总电流增大，电源内电路消耗的功率：2r P I r =电路中的总电流增大，故电源内电路消耗的功率增大，故C 错误；D ．将L 2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R 和灯泡L 1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，外电阻减小，等效电源的内、外电阻差增大，等效电源输出功率减小，故D 项错误．【点睛】电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大．2．如图所示，三物体A 、B 、C 均静止，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接且伸直，m A =3kg ，m B =2kg ，m C =1kg ，物体A 、B 、C 间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。

现用15N 的力作用在B 物体上，则下列说法正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s 2）（ ）A ．物体B 将从A 、C 中抽出，A 、C 可能会静止不动B ．物体B 与A 一起向左加速运动，C 向右加速运动C ．物体B 与C 一起向左加速运动，A 向右加速运动D ．A 、C 加速度大小均为0.5m/s 2【答案】D【解析】【详解】B 、C 间的最大静摩擦力()BC A B 5N f m m g μ=+=A 、B 间的最大静摩擦力AB A 3N f m g μ==<f BC若要用力将B 物体从A 、C 间拉出，拉力最小时，B 、C 之间的摩擦力刚好达到最大，此时物体A 已经向右以加速度a 加速运动，B 、C 以加速度a 向左加速运动，设绳子上拉力为T ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律可得T -f AB =m A a以C 为研究对象有f BC -T =m C a解得a =0.5m/s 2，以B 为研究对象，根据牛顿第二定律可得F -（f BC +f AB ）=m B a解得F =9N ，由题知F =15N >9N ，所以可以将B 物体从A 、C 中间抽出；即用15N 的力作用在B 物体上，物体A 向右以加速度a =0.5m/s 2加速运动，C 以加速度a =0.5m/s 2向左加速运动。

整体法和隔离法的妙用(解析版)

整体法和隔离法的妙用(解析版)

整体法和隔离法的妙用学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。

采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。

运用整体法解题的基本步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。

采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.3.整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体4.整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．典题攻破1.受力分析中的整体法与隔离法1.(2024·浙江高考)如图，在同一竖直平面内，小球A、B上系有轻质刚性细线a、b、c、d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧光滑的定滑轮与物块P相连，c跨过右侧光滑的定滑轮与物块Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度使系统达到静止状态。

高中物理高考物理整体法隔离法解决物理试题技巧(很有用)及练习题

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高中物理高考物理整体法隔离法解决物理试题技巧(很有用)及练习题一、整体法隔离法解决物理试题1．一个质量为M 的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m 的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是( )A ．在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变B ．小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力C ．小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力D ．小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g【答案】D【解析】 在小球摆动的过程中，速度越来越大，对小球受力分析根据牛顿第二定律可知：2v F mgcos m rθ-=，绳子在竖直方向的分力为：2v F Fcos mgcos m cos r θθθ⎛⎫'==+ ⎪⎝⎭，由于速度越来越大，角度θ越来越小，故F '越大，故箱子对地面的作用力增大，在整个运动过程中箱子对地面的作用力时刻变化，故A 错误；小球摆到右侧最高点时，小球有垂直于绳斜向下的加速度，对整体由于箱子不动加速度为0M a =，a '为小球在竖直方向的加速度，根据牛顿第二定律可知：()·N M M m g F M a ma +-=+'，则有：()N F M m g ma =+-'，故()N F M m g <+，根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于()M m g +，故B 错误；在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：2v T mg m r-=，联立解得：2v T mg m r =+，则根据牛顿第三定律知，球对箱的拉力大小为：2v T T mg m r'==+，故此时箱子对地面的压力为：()()2v N M m g T M m g mg m r=++=+++'，故小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于mg ，，箱子对地面的压力大于()M m g +，故C 错误，D 正确，故选D.【点睛】对m 运动分析，判断出速度大小的变化，根据牛顿第二定律求得绳子的拉力，即可判断出M 与地面间的相互作用力的变化，在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而得到箱子对地面的压力．2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是A． I1增大，I2不变，U增大B． I1减小，I2增大，U减小C． I1增大，I2减小，U增大D． I1减小，I2不变，U减小【答案】B【解析】【分析】【详解】R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大．故A、C、D错误，B正确．3．如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻（光照越强，阻值越小）．闭合电键S后，随着光照强度逐渐增强（）A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗C．电源内电路消耗的功率逐渐减小D．光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大【答案】A【解析】【分析】【详解】AB．光照强度逐渐增强，光敏电阻阻值减小，电路的总电阻减小，电路中总电流增大，则=-知，路端电压减小，又L2两端电压增大，则L1两端电压减小，L2逐渐变亮．由U E IrL 1逐渐变暗，故A 正确B 错误；C ．电路中总电流增大，电源内电路消耗的功率：2r P I r =电路中的总电流增大，故电源内电路消耗的功率增大，故C 错误；D ．将L 2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R 和灯泡L 1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，外电阻减小，等效电源的内、外电阻差增大，等效电源输出功率减小，故D 项错误．【点睛】电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大．4．如图所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，串联的固定电阻为R 2，滑动变阻器的总阻值是R 1，电阻大小关系为R 1＋R 2＝r ，则在滑动触头从a 端滑到b 端过程中，下列描述正确的是( )A ．电路的总电流先减小后增大B ．电路的路端电压先增大后减小C ．电源的输出功率先增大后减小D ．滑动变阻器R 1上消耗的功率先减小后增大【答案】D【解析】A 、当滑动变阻器从a →b 移动时R 1作为并联电路总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知电流是先减小后增大，故A 正确；B 、路端电压U =E -Ir ，因为电流先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，故B 正确；C 、当R 外=r 的时候电源的输出功率最大，当滑片在a 端或者b 端的时候，电路中R 外=R 2<r ,则随着外电阻的先增大后减小，由P R -外外图象的单调性可知输出功率是先增大后减小的，故C 正确；D 、滑动变阻器的总电阻R 1<R 2+r ，则滑片向右滑，R 1的总阻值先增大后减小，则滑动变阻器上消耗的功率是先增大后减小，故D 错误．本题选错误的故选D.【点睛】本题考查了串、联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是滑动变阻器滑片P 从最右端→中间→左端总电阻变化情况的判断．5．如图所示，一个物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然保持静止，则斜面受地面的摩擦力是( )A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．无法判断大小和方向 【答案】A【解析】【详解】对斜面体进行受力分析如下图所示：开始做匀速下滑知压力与摩擦力在水平方向上的分力相等，当用力向下推此物体，使物体加速下滑，虽然压力和摩擦力发生了变化，但摩擦力f 始终等于N F μ。

专题01隔离法和整体法-高中物理八大解题方法

专题01隔离法和整体法-高中物理八大解题方法

专题01隔离法和整体法-高中物理八大解题方法隔离法和整体法是高中物理中常用的解题方法之一、在解题的过程中，有时我们需要将问题进行隔离，逐步分析求解；而有时候我们又需要将问题作为一个整体考虑，从整体出发进行分析和求解。

隔离法是指通过将问题进行隔离，将其划分为多个独立、相对简单的小问题进行逐步求解。

这种方法适用于问题比较复杂，需要进行多次分析和求解的情况。

例如，在力学中，我们经常会遇到复杂的力的合成和分解问题。

此时，我们可以通过将力进行分解成多个独立的分力，分别分析并求解每个分力的作用，最后再将各个分力的作用结果进行合成，得到最终的结果。

整体法则是指将问题看作一个整体，从整体出发进行分析和求解。

这种方法适用于问题比较简单，无需进行多次分析和求解的情况。

例如，在电路中，我们经常会遇到串联和并联电路的问题。

此时，我们可以将串联电路看作一个整体，总电压等于各个电压的代数和；将并联电路看作一个整体，总电流等于各个电流的代数和。

通过这种整体法，我们可以更加简洁和快速地求解问题。

在解题过程中，我们需要根据具体问题的要求和条件选择合适的解题方法。

有时候可能需要同时运用隔离法和整体法。

例如，在力学中，当我们需要求解多个力的合力时，可以首先使用隔离法将问题分解为每个力的分解，并分别求解每个分力的作用；然后再使用整体法将各个分力的作用结果进行合成，得到最终的合力。

总之，隔离法和整体法是高中物理中常用的解题方法，具有较强的普适性和实用性。

在解题过程中，我们应根据具体问题的要求和条件进行选择和运用，以期更有效地解决物理问题。