权重,评价方法

2.2 权重确定 确定体系指标之后需要确定各指标在体系结构中所发挥影响的大小，即各指标的权重。比较常见的权重确定方法有层次分析法、专家打分法、模糊分析法、最大熵技术法、主成分分析法、特征值法、灰色关联法、概率统计法等。 2.2.1 层次分析法（AHP法） 层次分析法是应用最多的一种权重确定方法，该方法是美国运筹学家Pittsburgh大学教授Satie于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。它将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备选方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备选方案对总目标的最终权重，最终权重最大者即为最优方案。 以下用数学公式来表述具体步骤： ①构建层次结构模型

图2.2 AHP法结构示意图 ②构造判断矩阵

目标A 准则B1 准则B2 准则„„ 准则Bn 指标2 指标3 指标4 指标5 指标6 指标7 指标„ 指标n 指标1 准则层B 目标层A 指标层C B=12111BBBii22212BBBijjjBBB21，其中Bij=jibb，表示第i个因素与第j个因素重要性之比。重要性的确定一般采用1-9标度法进行，即对各要素重要性进行人为拟定重要程度，级别分为1-9九类程度依次递增。目标层与准则层，准责层与指标层直接都是使用这种方法构建矩阵。 ③权重计算 计算相邻层级之间的层次单排序权重就是计算矩阵最大特征值与特征向量，即计算满足B·ν=λ·ν，其中λ为特征值，ν为特征向量，特征向量的每一个分量即为相对应的要素单排序权重。 ④一致性检验

CI=1maxnn，RI=1max^nn（其中^max为随机从B中任取分量构成的矩阵最大特征向量），CR=RICI； 当CR<0.1时，不一致性可接受，否则必须调整判断矩阵 这种方法的优点是系统、实用，既使用了数学的严谨推导，又保留了人为思考的空间，同时在数学推导方面仅进行较简单的求特征值特征向量与加权求和，简化了过程。缺点是备选指标较少时导致主观因素过甚，而备选指标过多时又会大大增加计算的复杂性，只能通过一些近似计算法来计算，结果的精确性便大大降低。不过现在已有相关计算软件如yaahp0.5.2可以直接进行相关计算，大大减少了研究人员的工作量。 2.2.2 专家打分法（Delphi法） 专家打分法是最简便也是应用较多的一种方法，顾名思义就是将所列出的所有影响因子打印成册交给若干专家打分，之后收集起来按照各专家打分的平均值确定权重，或者将以往各专家学者所书文献中相关影响因子出现次数作为依据来确定权重。这种方法的优点有简便易行、强调主观色彩等，但缺点也较明显，没有比较扎实的科学依据，仅凭经验办事。刘建秀（1998）[86]，钱贞兵（2010）[87]等人便是使用此种方法确定的权重。 2.2.3 主成分分析法 主成分分析法是通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系，把多指标转化为少数几个综合指标，然后根据主成分的方差贡献率作为权重，给出一个综合评价值。可由以下部分分步完成[88]： ①建立评价分值矩阵 假设影响因子有m个，并将评价区域划分为n个评价单元，采用指数衰减或线性衰减等方法计算得到每个评价单元内各因子的评价分值，可建立n ×m阶的评价分值矩阵A，即：

A=（A1，A2，Am）12111AAAnn22212AAAnmmmAAA21=（Aij）mn； ②标准化 将评价分值矩阵F中的每一个元素Aij进行标准化处理，即将所有因子评价分值的均值变为0，方差变为1，则原始数据的标准化值为： ~ijAjjijSAA， （ i = 1， 2， ……， n； j = 1， 2， ……m ）

jA、jS分别为城镇土地评价范围内所有评价单元第j个因子评价分值的平

均值和标准差。将标准化后数据.~ijA组成新的矩阵，记为n行m列标准化矩阵~A=（~ijA）mn。 ③坐标变换求特征值特征向量







~~22~11~2~222~1212~1~212~1111lAllZmmmmmmmmmmAlAlAlZAlAlZAAlA

（1）由标准化的评价分值矩阵~A计算相关系数矩阵R （2）求解矩阵R的特征值λ1，λ2， ……，λm（从大到小排列）和对应的特值向量l1，l2，…… ，lm ④提取主成分 主成分的提取主要是依据主成分的累积方差贡献率。主成分的方差占总方差的比重定义为方差贡献率，即：

ej=λj/mi1i，（i，j=1，2，……，m） 此方差贡献率即为各个主成分的权重。 这种分析方法降低了研究的数据分析量与主观臆断程度，但仅能得到有限的主成分或因子的权重，而无法获得各个独立指标的客观权重。目前可以使用spss软件进行计算权重，也较为方便。 2.2.4 最大熵技术法 最大熵计数法就是是利用信息论中信息熵来确定多指标决策问题各评价指标权重。其基本原理是：对多指标决策问题，从m个可行方案中选最优方案，取决于这m个可行方案的各个指标向决策者提供的决策信息。谁提供决策的确定信息量大，谁对决策做的贡献就大，从而该指标的权重值也就越大。 基于信息熵的客观赋权不足之处在于，赋权时仅对指标列的组间信息传递变异进行了调整，而且对于异常数据太过敏感，实际应用中有时某些非重要指标经此法计算得出的客观权重过大，导致综合权重不切实际。为了避免这一缺陷，利用熵权系数时必须给每个指标的客观权附加一个范围限制。 2.2.5 其他方法 除上述所列比较常见的权重确定方法外，还有一些不太常见的方法，如：程明熙（1983）[89]提出的二项系数法，陆明生（1986）[90]提出的环比评分法，宣家骥（1989）[91]提出的最小平方法，郭亚军（2004）[92]提出的序关系分析法（G1法），黄祥志等（2006）[93]在岩土力学中使用的简单关联函数法等等。 2.3 评价模型构建

景观生态环境质量的综合评价首先是建立在环境单要素评价的基础上。自Horton等人（1965）提出了水质评价的“质量指数”以及Green（1966）提出的“大气污染综合指数”以来，国内外很多环境科学工作者，从不同的角度出发，用不同的方法观察和处理环境问题，提出了很多环境质量指数：如美国国家野生动物协会NWF环境质量指数、R·Brown的跨学科研究组征询法，日本的西田耕 之助的居民感受征询多元统计分析法，加拿大TEQI总环境质量指数（1974），耶鲁大学与哥伦比亚大学联合联合发展的环境可持续指数ESI（1999）、环境绩效指数EPI（2006），我国橡树岭大气质量指数（1971）、内梅罗水质指数（1970）、黄浦江水质指数（1977）、姚志麒大气质量指数（1978）以及我国官方制定的生态环境质量指数EI（2006）等。环境质量的指数评价模型一度广为流行。 其中，早期的环境质量指数模型都是建立在单因子环境质量指数的基础上的.其基本计算公式：

IiiSCi 式中：Ii——第i种污染物的单因子环境质量指数；Ci——第i种污染物的

环境浓度；Si——第i种污染物的环境质量评价标准。

单因子环境质量指数是无量纲数。表示某种污染物在环境中的浓度超过评价标准的倍数。根据单因子指数，通过各种环境质量指数模型的计算，得出多因子指数与环境质量的综合指数，然后根据环境质量的综合指数的分级来判断研究区域环埂质量的总体状况与主要环境问题。 随着环境质量评价工作的发展，环境科学工作者从地学、生态学、系统科学等各个学科对环境质量评价理论进行了探讨，大量的数学方法，如模糊数学、灰色系统分析、概率统计和系统工程等引入评价工作中，出现了众多的数学模式。其中以模糊综合评价模型、灰色聚类分析等现代数学方法的应用最为普遍，它们克服了传统的评价方法中以某一简单的数字指标作为环境质量分级的界线，造成环境质量相差很小的两个评价单元的环境质量可能被分为截然不同的两个等级的弊端，而用隶属度或白化函数来刻画环境质量的等级界线，更为符合环境实际。尤其是环境质量的多级模糊综合评判模型的提出，对于解决多因素、多层次的综合评价问题，更是提供了一个良好的方法[94]。 2.3.1 模糊综合评价模型 模糊综合评价模型的概念最初于1965年由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。它可以依据各类评价因素的特征，确定评价值与评价因素值之间的函数关系。数学步骤如下： 设U={u1，u2…um}，A={a1，a2…am}，V={v1，v2，，，vn}，S={s1，s2…sn} 则单因素决策模糊映射为： Ri= {r1i，r2i…rim} =12111rmrr22212rmrrmnnnrrr21 U的所有因素综合评判矩阵： B=A·R=A·（R1，R2…R） （1）

综合评判的总评分值： C=B·S （2） 式（1））式（2）中，U为因素集；A为权重集；V为评判集；S为评分集；R为单因素决策模糊映射；B为U的所有因素综合评判矩阵；m为因素集或权重集的元素个数；n为评判集或评分集的元素个数；i为因素集中起作用的因素标志；C为综合评判的总评分值。 根据总评分值的大小来判定各种决策的优良，分值越高，表示质量越好。但因其仅仅依据最大隶属度原则来确定各评价单元的环境质量级别，造成信息损失太多，有时也会得出不尽详实的结论。 我国学者王克三（1984）[95]，应龙根（1986）[96]，潘峰等（2002）[97]，王金叶（2006）[98]等均在其对环境相关评价研究中运用此种模型进行评价。 2.3.2 灰色关联分析 在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。具体计算步骤为： ①确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列 ②对参考数列和比较数列进行无量纲化处理 ③求参考数列与比较数列的灰色关联系数

④求关联度r