人教版数学第21章二次根式知识点及对应练习 2

1 初三数学知识点

第一章二次根式知识点

1 二次根式：形如a(0a)的式子为二次根式；

性质：a（0a）是一个非负数；

02aaa；

02aaa。

2 二次根式的乘除： 0,0baabba；

0,0bababa。

3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式：))()((cpbpppS，S是三角形的面积，p为2cbap。

第一章二次根式21.1二次根式练习

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

A．-7 B．37 C．x D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

A．4 B．16 C．8 D．1x

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）

A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？

3．若3x+3x有意义，则2x=_______．

4.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

5.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值． 2 第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习

1. 当0a，0b时，3__________ab。

2. 若22mn和3223mn都是最简二次根式，则_____,______mn。

3. 计算：23________;369__________。

4. 计算：483273_____________。

5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）

A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y

7. 已知0xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（ ）

A. y B. y C. y D. y

8. 对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（ ）

A. 2abab B. 22abab

C. 22222abab D. 2abab

9. 23和32的大小关系是（

）

A.

2332 B.

2332 C. 2332 D. 不能确定

10. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算：

1.232 32.53xx

33.540,0ababab 364.0,0ababab

3 2125.121335 53236.32bababba

12. 化简：

351.0,0abab 2.xyxy 3213.aaa

13. 把根号外的因式移到根号内：

11.55 12.11xx

第一章二次根式21.3 二次根式的加减练习

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A. 24 B. 12 C. 32 D. 18

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式

C. 2与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与3ab不是同类二次根式的是（ ）

A. 2ab B. ba C. 1ab D. 3ba

4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab

5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（ ）

A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 4 6. 若2182102xxxx，则x的值等于（ ）

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（ ）

A. 333 B. 3 C. 1 D. 3

8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 527 B. 22abab

C. axbxabx D. 6834322

9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式，则____,____ab。

11. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是 cm。

12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a。

13. 已知32,32xy，则33_________xyxy。

14. 已知33x，则21________xx。

15. 200020013232______________。

16. 计算：

⑴. 11221231548333 ⑵. 1485423313

⑶. 2743743351 ⑷. 222212131213

5 17. 计算及化简：

⑴. 2211aaaa ⑵. 2ababababab

⑶. xyyxyxxyxyyxyxxy

⑷. 2aabbabaabaabbabbab

18. 已知：3232,3232xy，求32432232xxyxyxyxy的值。

19. 已知：1110aa，求221aa的值。

20. 已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy。

21. 已知11039322yxxxyx，求的值。

6 第一章二次根式单元练习

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

1．2)2(＝2．……（ ）

2．21x是二次根式．（ ）

3．221213＝221213＝13－12＝1．（ ）

4．a，2ab，ac1是同类二次根式．（ ）

5．ba的有理化因式为ba．（ ）

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式2)1(x＝1－x成立的条件是_____________．

7．当x____________时，二次根式32x有意义．8．比较大小：3－2______2－3．

9．计算：22)21()213(等于__________． 10．计算：92131·3114a＝______________．

11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－2)43(ba＝______________．

12．若8x＋2y＝0，则x＝___________，y＝_________________．

13．3－25的有理化因式是____________．

14．当21＜x＜1时，122xx－241xx＝______________．

15．若最简二次根式132ba与ab4是同类二次根式，则a＝_______，b＝_____．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(23)2＝2×3＝6 （B）2)52(＝－52（C）169＝169 （D）)4()9(＝49

17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A）2)(ba＝a＋b （B）22)1(a＝a2＋1（C）12a＝1a·1a （D）ba＝b1ab

18．若式子12x－x21＋1有意义，则x的取值范围是………（ ）

（A）x≥21 （B）x≤21 （C）x＝21 （D）以上都不对

19．当a＜0，b＜0时，把ba化为最简二次根式，得………………………（ ）

（A）abb1 （B）－abb1 （C）－abb1 （D）abb

20．当a＜0时，化简|2a－2a|的结果是（ ）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a

7 （四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）

21．2x2－4； 22．x4－2x2－3．

（五）计算：（每小题5分，共20分）

23．（48－814）－（313－5.02） 24．（548＋12－76）÷3

25．50＋122－421＋2(2－1)0 26．（ba3－ba＋2ab＋ab）÷ab

（六）求值：（每小题6分，共18分）

27．已知a＝21，b＝41，求bab－bab的值．

28．已知x＝251，求x2－x＋5的值．

29．已知yx2＋823yx＝0，求(x＋y)x的值．